Un problema real de Hidrodinámica.

Desde la falda de una montaña, que termina en una via sin calzar,



se encuentra un riachuelo que surte sus aguas a varios pueblos y veredas de Pichindé.

- Foto del riachuelo, con nuestro perro Lucas que no puede ver agua porque se baña en ella-

Este flujo de agua se encuentra casi a unos 10 metros de altura con respecto al sitio donde se pretende llevar agua a través de una manguera que ya está enterrada y directo al terreno.

El trabajo es, como primera idea planteada, poner un tanque que reciba el agua, al lado de este, otro que por subida de nivel reciba el agua decantada (asentada, pues lleva mucho resíduo natural) , para que en la parte más profuda de este se conecte una manguera de tres cuartos de pulgada (3/4" aproximadamente 1,905cm de diámetro) y de unos 200 ó 300 m. de longitud. Se planteó construir allí un tanque de 1,50 m. de largo, por 1m. de anho por 1m de altura. Se tenía la idea de apenas 50 ladrillos para eso, pero haciendo calculos, un ladrillo común mide 15 cm. por 10cm. por 8cm, cuya cara visible en la pared tiene un àrea de (0,25 x 0,08 )m² = 0,02 m²,
de tal manera que el tanque tiene cuatro caras, dos de 1,50 x 1m y dos de 1m x 1m para un total de 2(1,5)(1) + 2(1)(1) = 3+2 = 5m². Estos 5m² se dividen en 0,02 m² y resulta 250 ladrilos o menos por aquello de la mezcla que los pega. Realmente era cinco veces lo pensado.

Con una profundidad de 1m, se tiene una presiòn de:

p= DensidadAgua . Aceleracion . Altura= pgh

p = (1000kg/m³) (10m/s²)(1m) = 10.000 Pas. en el tanque, y en el terreno una de

(1000kg/m³) (10m/s²)(10m)= 100.000 pascales. Con esto se puede calcular que la velocidad de salida del agua en esa manguera es √(2 . 10m/s² . 10m)= 14,1 m/s aprox.

La idea de construirlo en ladrillo poco a poco se desvaneció, pues resultaba costosa y de mucha dificultad. Recurrimos ala idea de cambiar los tanques por dos tarros plásticos de aproximadamente 125 litros de capacidad cada uno. El agua del riachuelo llega al borde superior de un tarro, qen el cual se estanca y debe actuar como sumidero, para luego por subida de nivel, pasar agua a través de un tubo de 3/4" al otro a manera de puente, al cual esta conectada el tubo que llevará agua al terreno.

Del riachuelo a los tanques hay 50m. y estan a un desnivel de 3 m aproximadamente. Es decir que la presión al llegar al tarro no es mucha. Cuando este primer tarro se llene se debe cerrar la entrada de agua a través de una válvula de flotar, como se muestra en la figura.

Al finalizar la conexión de los dos tarros se verá así:

Resultó ser toda una experiencia de Hidrodinámica, y eso que no hemos hablado del principio de flotación de Arquímedes, de presión de Pascal y Torricelli y de conservación como lo es el de Bernoulli.

Una nota interesante para terminar:

Recordemos que Presión es igual a la razón entre fuerza y área: p = F/A

Significa entonces que PV es la energia necesaria para mover el cilindro de agua una distancia s.

Bernoulli usa esta ecuación para plantear su ecuación de conservación de la energía en un fluido en movimiento.

Pi + (1/2) m Vi² + mghi = P + (1/2) m V² + mgh

pero pi = piVoli (Volumen inicial Voli)

PiVoli + (1/2) m Vi² + mghi = PVol + (1/2) m V² + mgh

Recordemos que el volumen del cilindro de agua no varía por consiguiente Voli y Vol son equivalentes.

Como es importante la densidad del fluido, se tiene que densidad= masa / volumen, de donde

Masa = Volumen . Densidad ----> m=Vol . d, entonces:

PiVol + (1/2) (Vol . d) Vi² + (Vol . d) ghi = PVol + (1/2) (Vol . d) V² + ( Vol . d) gh

Dividiento en ambos lados por Vol obtenemos la ecuación de Bernoulli.

Pi + (1/2) d . Vi² + d. g.hi = P + (1/2) d.V² + d.g.h