COLEGIO DE LA PRESENTACION AGUACATAL
TALLER DE REFUERZO Y RECUPERACION
FECHA: MARZO PERIODO: III GRADO: 9. AREA: MATEMATICAS
ASIGNATURA: MATEMATICAS TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, FUNCION CUADRÀTICA Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
PROFESOR: OSCAR CANTERO MANRIQUE.
ESTUDIANTE:______________________________
1. La empresa de productos Cali calcula que sus ganancias G al vender x unidades, está dada por la función G(x)= 50x² -100x+28 ¿Cuál es el valor de sus ganancias si se venden 20 unidades?
(a) 18000 (b) 18021 (c)18028 (d) 18
2. Dos lados opuestos de un cuadrado de longitud X de lado se recuden en 3 unidades (3u). Podemos afirmar que:
(a) Su perímetro se reduce en 9 u²
(b) Su perímetro se reduce en 6 u y su área aumenta en 9u²
(c) Su área se disminuye en 3xu
(d) Es imposible determinar en cuanto se reduce su área y perímetro.
3. Cuando un objeto de masa m se encuentra a una altura h del piso (fuerza de gravedad terrestre g=10m/s²), su energía potencial se calcula mediante la expresión Ep = m·g·h. Según esto, al duplicar la altura del objeto, podemos afirmar que:
(a) Su Ep se disminuye
(b) Su Ep se aumenta en m·g
(c) Su Ep se duplica
(d) Su Ep se triplica
4. Cuando un objeto de masa m se mueve con una velocidad V, su energía cinética se calcula mediante la expresión Ec = (1/2) m·v². Según esto, al duplicar la velocidad del objeto, podemos afirmar que:
(a) Su Ec se disminuye
(b) Su Ec se cuadruplica
(c) Su Ec se duplica
(d) Su Ec se triplica
5. Un cuadrado cuya longitud del lado se desconoce y se nombra con la incógnita a, se pega por uno de sus lados con otro cuadrado de longitud del lado b, siendo b menor que a El perímetro de la figura resultante se puede calcular mediante la expresión:
(a) 4a+3b (b) 4(a+b) (c) 4a+2b (d) 2(2a+2b)
6. Al simplificar la expresión 3a+3b+a—b se obtiene:
(a) 4a+3b (b) 4(a+b) (c) 4a+2b (d) 2(2a+2b)
7. El área de un rectángulo de dimensiones enteras, está dada por la expresión 4x²-5x. Si su ancho mide x, su largo mide:
(a) 4x-1 (b) 4x+5 (c) 4x-5 (d) x-5
8. La distancia X que recorre un vehículo que parte del reposo y experimenta una aceleración de 6m/s² está dada por la expresión: X=0·t+ (1/2) (6m/s² )·t² Al simplificar esta expresión se obtiene:
(a) 3t (b) 4t (c) 3t³ (d) 3t²
9. Sea f(x)= x²-3x+10, el valor de f(1)+f(2)+f(3) es:
(a) 23 (b) 24 (c) 25 (d) -25
10. El recíproco de un número cualquiera x ( x no puede ser cero) es igual a 1/x ya que al multiplicarlos da como resultado la unidad. Un ejemplo claro es 2 y su recíproco 1/2 que al multiplicarlos da 1.
Buscar un número tal que sumado con su recíproco sea igual a 4.
(a) 1+ √3 (b) 1-√3 (c) 2+√3 (d) √3
11. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=3x²+8x+4 se obtiene como corte en y:
(a) (4,0) (b) (0,3) (c) (0,4) (d) (-2,0)
12. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=3x²+4x-4 se obtiene como cortes en x:
(a) (-2,0) y (- 2/3 ,0) (b) (2,0) y (-2/3 ,0)
(c) (0,-2) y (-2/3 ,0) (d) (-2,0) y (2/3 ,0)
13. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=4x²+12x+5 se obtiene como punto máximo:
(a) (-3/2 , 4) (b) ( 3/2, 4) (c) (- 3/2 ,-4) (d) (-3/2 , 2)
14 Escribir de la forma y=a(x-h)²+k la expresión y=4x²+12x+5
15. La derivada de la función 3x² es 6x, la de 4x³ es 12x² y la de axn es:
16. El volumen de un cilindro cuya base circular tiene radio r y de altura h está dado por la expresión V=π r²h . Si el radio se aumenta en una unidad, la expresión se transforma en V=π (r+1)²h . Escriba de nuevo está formula pero efectuando el binomio al cuadrado.
17. El área superficial de un cubo de longitud de arista a se calcula mediante la expresión As=6a². Escriba la nueva ecuación si la longitud a del cubo se disminuye en 10cm.
18. El producto de un número x con su consecutivo es 420. Hallar el número.
19. Camilo obtiene cuatro notas de matemáticas en cada uno de sus cuatro periodos. Las escribe en un papel, pero corre con la mala suerte de caerle tinta a las dos últimas notas. Sólo recuerda que el promedio de las tres primeras era de 4 y de las tres últimas era de 3. ¿Cuál es el promedio de notas de Camilo y cuales las notas manchadas?
20 Efectúe las siguientes operaciones. Simplifique la respuesta.
(a) 3x+6y-2x²+4y³-39+2x-7y+4·(3x-2y)
(b) a(a+1) + b(b+1) –(a+b)²
(c) (2x-3)² +(2x+3)²
(d) (x+y+z)² + (x+y-z)² + (x-y+z)²
(e) (2a²-3b)² + (4a² - 6b²)²
(f) 4x² + 3x + 4x + 5
(g) (x-5y) (x+3y) – 7[2-5(x²-6y²)]
TALLER DE REFUERZO Y RECUPERACION
FECHA: MARZO PERIODO: III GRADO: 9. AREA: MATEMATICAS
ASIGNATURA: MATEMATICAS TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, FUNCION CUADRÀTICA Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
PROFESOR: OSCAR CANTERO MANRIQUE.
ESTUDIANTE:______________________________
1. La empresa de productos Cali calcula que sus ganancias G al vender x unidades, está dada por la función G(x)= 50x² -100x+28 ¿Cuál es el valor de sus ganancias si se venden 20 unidades?
(a) 18000 (b) 18021 (c)18028 (d) 18
2. Dos lados opuestos de un cuadrado de longitud X de lado se recuden en 3 unidades (3u). Podemos afirmar que:
(a) Su perímetro se reduce en 9 u²
(b) Su perímetro se reduce en 6 u y su área aumenta en 9u²
(c) Su área se disminuye en 3xu
(d) Es imposible determinar en cuanto se reduce su área y perímetro.
3. Cuando un objeto de masa m se encuentra a una altura h del piso (fuerza de gravedad terrestre g=10m/s²), su energía potencial se calcula mediante la expresión Ep = m·g·h. Según esto, al duplicar la altura del objeto, podemos afirmar que:
(a) Su Ep se disminuye
(b) Su Ep se aumenta en m·g
(c) Su Ep se duplica
(d) Su Ep se triplica
4. Cuando un objeto de masa m se mueve con una velocidad V, su energía cinética se calcula mediante la expresión Ec = (1/2) m·v². Según esto, al duplicar la velocidad del objeto, podemos afirmar que:
(a) Su Ec se disminuye
(b) Su Ec se cuadruplica
(c) Su Ec se duplica
(d) Su Ec se triplica
5. Un cuadrado cuya longitud del lado se desconoce y se nombra con la incógnita a, se pega por uno de sus lados con otro cuadrado de longitud del lado b, siendo b menor que a El perímetro de la figura resultante se puede calcular mediante la expresión:
(a) 4a+3b (b) 4(a+b) (c) 4a+2b (d) 2(2a+2b)
6. Al simplificar la expresión 3a+3b+a—b se obtiene:
(a) 4a+3b (b) 4(a+b) (c) 4a+2b (d) 2(2a+2b)
7. El área de un rectángulo de dimensiones enteras, está dada por la expresión 4x²-5x. Si su ancho mide x, su largo mide:
(a) 4x-1 (b) 4x+5 (c) 4x-5 (d) x-5
8. La distancia X que recorre un vehículo que parte del reposo y experimenta una aceleración de 6m/s² está dada por la expresión: X=0·t+ (1/2) (6m/s² )·t² Al simplificar esta expresión se obtiene:
(a) 3t (b) 4t (c) 3t³ (d) 3t²
9. Sea f(x)= x²-3x+10, el valor de f(1)+f(2)+f(3) es:
(a) 23 (b) 24 (c) 25 (d) -25
10. El recíproco de un número cualquiera x ( x no puede ser cero) es igual a 1/x ya que al multiplicarlos da como resultado la unidad. Un ejemplo claro es 2 y su recíproco 1/2 que al multiplicarlos da 1.
Buscar un número tal que sumado con su recíproco sea igual a 4.
(a) 1+ √3 (b) 1-√3 (c) 2+√3 (d) √3
11. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=3x²+8x+4 se obtiene como corte en y:
(a) (4,0) (b) (0,3) (c) (0,4) (d) (-2,0)
12. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=3x²+4x-4 se obtiene como cortes en x:
(a) (-2,0) y (- 2/3 ,0) (b) (2,0) y (-2/3 ,0)
(c) (0,-2) y (-2/3 ,0) (d) (-2,0) y (2/3 ,0)
13. Al representar en el plano cartesiano la función f(x)=4x²+12x+5 se obtiene como punto máximo:
(a) (-3/2 , 4) (b) ( 3/2, 4) (c) (- 3/2 ,-4) (d) (-3/2 , 2)
14 Escribir de la forma y=a(x-h)²+k la expresión y=4x²+12x+5
15. La derivada de la función 3x² es 6x, la de 4x³ es 12x² y la de axn es:
16. El volumen de un cilindro cuya base circular tiene radio r y de altura h está dado por la expresión V=π r²h . Si el radio se aumenta en una unidad, la expresión se transforma en V=π (r+1)²h . Escriba de nuevo está formula pero efectuando el binomio al cuadrado.
17. El área superficial de un cubo de longitud de arista a se calcula mediante la expresión As=6a². Escriba la nueva ecuación si la longitud a del cubo se disminuye en 10cm.
18. El producto de un número x con su consecutivo es 420. Hallar el número.
19. Camilo obtiene cuatro notas de matemáticas en cada uno de sus cuatro periodos. Las escribe en un papel, pero corre con la mala suerte de caerle tinta a las dos últimas notas. Sólo recuerda que el promedio de las tres primeras era de 4 y de las tres últimas era de 3. ¿Cuál es el promedio de notas de Camilo y cuales las notas manchadas?
20 Efectúe las siguientes operaciones. Simplifique la respuesta.
(a) 3x+6y-2x²+4y³-39+2x-7y+4·(3x-2y)
(b) a(a+1) + b(b+1) –(a+b)²
(c) (2x-3)² +(2x+3)²
(d) (x+y+z)² + (x+y-z)² + (x-y+z)²
(e) (2a²-3b)² + (4a² - 6b²)²
(f) 4x² + 3x + 4x + 5
(g) (x-5y) (x+3y) – 7[2-5(x²-6y²)]
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