domingo, 14 de febrero de 2010

¿Cuánto da 1más 2? ¡ Da 1 y 2 !

La tarea era identificar los números 1 y 2 en revistas y prensa, algo que al parecer piden todos los maestros en la enseñanza de preescolar. Al ver esto, solo dejé que pasara el tiempo de ésta, además de cómo la infante decía "ya, ya termine". Pues si, termino y quería cerrar su cuaderno. ¿Qué tan agradable era la "tarea"? Esa fue la pregunta que pienso ella se hizo en su lenguaje. Para mí, la pregunta era: ¿qué tan significativa era esa tarea? ¿De qué le puede servir a una niña de 4 años identificar los números en la prensa o en una revista, si es uno mismo que a veces no quiere ni leerlos, pues el deterioro social ofrece a estas empresas de noticias la posibilidad de publicar y vender, publicar y vender y nada más?

Bueno, sin apartarme del propósito de este escrito, no pude quedarme estático frente a tal oportunidad de aplicar lo que a uno le han enseñado o aprendido. El cuaderno se cerró con tal alegría que pensé que la idea iba a ser fulminantemente rechazada, pero quien al final decía que ya no mas porque teníamos que irnos, éramos nosotros. Le dije a la pequeña: mira, terminaste la tarea pero es bueno que tu te pongas a hacer otra "planita" del uno y el dos para que aprendas. No puedo negar que en primer momento divise en mi mente la hoja llena de unos y dos a manera de hileras, algo que me pareció lamentable, pues no era lo que yo consideraba como significativo.

Pensé en la lectura, la imaginación y la creatividad pues es eso lo que a nosotros los que dicen llamar "generaciones de relevo" debemos potenciar. Bueno, de manera inusitada, la madre de la infante busco un cuaderno de "borrador" y se dispuso a ponerle el ejercicio; en ese preciso momento saque de no sé donde la idea de que dibujara un uno con patas y un dos con gafas, que les dibujara una casa con una puerta y dos ventanas, la puerta para el uno y las dos ventanas para el dos. Que dibujara un árbol para el uno y un sol para el uno, dos nubes para el dos y desde allí fue ella quien inicio la tarea de poner pasto, manzanas, carro para ir a la finca, otro árbol de manzanal,... bueno, al final, se le pidió armar una historia con todo eso, un "quento" como ella en sus inicios del lenguaje bien articulado pronuncia. El cuento inicio: había una vez un uno y un dos, un uno que caminaba y un dos que usaba gafas, "entonces" el uno y el dos se fueron a vivir juntos a una casa de con una puerta y dos ventanas en un día, "entonces" se hizo de noche (fue aqui donde la infante, mi amada infante, dibujo una luna al lado del Sol, situación que hasta los más genios de la física hubieran considerado la cosa más aberrante de la naturaleza, esa chica había dibujado el Sol y la Luna juntos) Ya de noche se prendió la chimenea, que también dibujo, y se durmieron, allí le dije que el dos y el uno tuvieron el tres, no se que tan bueno haya sido, pero esta historia no terminaba allí pues ella en su emoción inventaba e inventaba y reinventaba hasta llegar a un carro, en el cual estos dos números de la historia se iban con el tres a llevarlo al jardín de estudiar, no el jardín de flores, pues al jardín se va a estudiar, como ela dijo. Terminó la historia, se la gozó, la disfrutó y creo que aprendió mas que con una simple plana.

¿Qué se potencio aquí? Creo que yo que la imaginación, la capacidad de creación y solución de problemas, pues hizo esto al gran dilema de poder ver al Sol y a la Luna juntos, tan fácil como dibujarlos uno al lado del otro... Y qué decir de la lectura? Bueno, dejo a su imaginación y experiencia esta historia, que no es ficción como la plana, sino que es real, tan real como la necesidad que tenemos de formar y crear valores en los infantes y adolescentes que permitan tener herramientas y habilidades para la transformación benéfica de este mundo.

Para finalizar, ¿cuánto te da 1 más 2? Pues uno y dos, así lo veía en el uno de mi dedo de la mano izquierda y el dos de mi mano derecha. La lógica de lo real y ella tenía toda la razón: 1 y 2. Tuve que decir que los contara, pues 1 más 2 da tres y eso era lo que yo buscaba, el tres que tuvieron el uno y el dos, cosa diferente a lo que ella quería. ¿Será que la escuela se ha convertido en el sitio que extrangula la creatividad e imaginación del ser humano? ¿Será que les ahcemos ver lo que queremos ver y nó lo que están viendo? ¿De qué manera tu escuela permitió que se partiera desde lo que sabes, conoces y has exerimentado, para tenerlo como punto de partida de tu formación?

Se formulan aquí gran cantidad de interrogantes dignos de una sicusión filsófica acerca de educación, creatividad e imaginación, todo un asunto de pedagogía.

Leyendo por accidente encontré este aparte:

"Butterworth (1999) y Dehaene (1997), afirman que las personas humanas nacemos con un módulo numérico que la escuela se encarga de obstaculizar. Aconsejan a la enseñanza de la Matemática el desarrollo del razonamiento intuitivo, la manipulación de materiales y el carácter lúdico de las actividades, para interactuar con la mente del sujeto."

Tomado de José Antonio Fernández Bravo de la Revista Iberoamericana de Educaciòn.

...y màs adelante encontré esta joya:

"...‘Error’ y ‘mal razonamiento’ no son sinónimos. El cerebro se encarga de generar razonamientos a partir de las informaciones registradas. Cuando un niño responde con un error científico no quiere decir que haya razonado mal, o su cerebro esté deteriorado –como algunos creen–. Ante la suma 1 + 2, algunos niños responden 12. Es verdad que hay error científico (1 + 2 = 3) pero no hay error de razonamiento puesto que la escuela le ha dicho que “sumar es juntar”. El cerebro piensa de esta manera: “Si sumo, entonces, junto. He ahí una suma (1 + 2), luego, junto (12)”. Considero que el alumno comete error científico cuando hay discrepancia entre la respuesta que da y la respuesta que la ciencia espera. Por error lógico entiendo error en el razonamiento. Puede ocurrir entonces que en una respuesta dada se presente: a) error científico y error lógico, b) error científico y acierto lógico, c) acierto científico y acierto lógico, y, d) acierto científico y error
lógico. Es tarea escolar de fuerte investigación didáctica buscar las causas de estas posibilidades y ser capaz de identificar el error o acierto, científico o lógico, de las respuestas que obtiene."

lunes, 1 de febrero de 2010

Taller de recuperación Grado 7° de la evaluación Acumulativa Periodo II

Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.
Albert Einstein

Este taller de recuperación tiene el propósito de que ustedes puedan afianzar los procesos de las operaciones con números enterosy puedan resolver problemas de aplicación y polinomios aritméticos.

Debe ser presentado en hojas cuadriculadas tamaño oficio, portada y contraportada. Deben aparecer los procesos claros, a lápiz y en orden. Si se hace referencia a una figura, debe ser construida con las herramientas adecuadas.



La energía potencial de un cuerpo aumenta proporcionalente a la altura desde cual esté. Esa energía se calcula multiplicando la masa en kilogramos, por la aceleración gravitacional que es siempre la misma en el plante a Tierra (arpoximadamente) de 10m/s² y luego por la altura en metros. Por ejemplo si un saco de harina de 50 kg está a 6 metros (se escribe 6m.) de altura, su energía potencial sría de (50kg) (10m/s²) (6m) = 3.000 Kg m /s² es decir de 3 (10³) Julios, ya que en esas unidades la energía se mide en julios. Calcular la energía potencia de cada uno de los siguientes cuerpos:

1. m=10kg y h=20m

2. m=50kg y h=100m

3. m=200kg y la altura el doble del valor numérico de su masa.

4. la masa es el doble del valor numérico de la altura y la altura es 3 m.

5 la masa es x y la altura el doble de la masa.


En cada una de las siguientes expresiones se aplico una propiedad de una operación, indica al frente cual dé tres ejemplos de ella.

6. 4(5) = 5(4) Nota recuerde que al escribir 4(5) significa 4 por 5.

7. 6+(-3) = (-3)+6

8. 5(2+4) = 5(2) + 4(2)

9. -300 + (200 + 500) = (-300 + 200) + 500

10. (3³)² = (3²)³


Hallar el resultado de cada uno de los siguientes polinomios, sabiendo que a=2, b=-3 y c=-10

11. a+b+c

12 ab +bc

13. b(a+c)

14. ac + bc

15. c(a+b)

16. 2a+3b+4c

17. 5ab + a[b +ac]²

18. a³ + b²+ cº

19. (a+b) (a-b)

20. a²-b²

Escriba en forma de logarítmo y radical las siguientes potencias

21. 3³=27

22. 4²=16

23. m²=n

24. 4º=1

25. 10³=1000

Resuelva las siguientes ecuaciones mostrando el proceso de manera clara y ordenada.

26. x+8 = -10

27. 2m-10=100

28. x + x = -10

29. 2x=10

30. 4(-x+1) =16 Nota: aplique la propiedad distributiva.

31. 6x+5= -25

32. 100a -2500= 3000

33. 4x-8 = 3x+9

34. 25(x-2) = 50(x+3)

35. -3(-5) +2(x+1)= 2(-3)² +1

Dibuje cada una de las siguientes figuras:

36. Un cuadrado en cuyo interior haya la circunferencia de mayor tamaño que se pueda.

37. Un rectángulo de 8 cm. por 4cm. con el mayor cuadrado en su interior, tal que dos de sus vértices se encuentren en dos de los lados opuestos del rectángulo.

38. Una circunferencia con cuatro circunferencias en su interior, las de mayor radio, todas que se toquen en un punto y toquen internamente a la grande.

39. Dos circunferencias, una de radio 3cm y la otra de 1cm, tal que sean tangentes externas y enciérrelas con un triángulo que toque a ambas, a la grande en tres puntos y a la pequeña en dos puntos.

40. Diligencia la tabla de frecuencia de los siguientes datos que corresponden a las edades de un grupo de personas que se matricularon a un curso de origame el mes de enero, registrando la frecuencia absoluta de ellos de acuerdo a los rangos indicados.

12, 13, 13, 12, 14, 15, 22, 45, 34, 44,
28, 32, 33, 23, 24, 15, 10, 11, 27, 34,
25, 40, 41, 35, 32, 30, 28, 32, 15, 22,
25, 44, 41, 33, 32, 31, 23, 32, 15, 21.

Edad .Frecuencia

10 a 15
16 a 21
22 a 27
28 a 33
34 a 39
40 a 45

41. Realice el histograma de frecuencia para los datos del problema 40 y escriba una conclusión.

42. Realice el la ojiva de frecuencia para los datos del problema 40. Nota: recuerde que la ojiva se construye con la frecuencia acumulada.

43. Resolver: un vehículo recorre una carretera que equivale a la cuarta parte de una circunferencia de radio 20 metros. ¡Qué distancia exerimentó en este movimiento?

44. Se quiere bordear con una cinta de color rojo, una mesa de color verde. Si la mesa es de forma redonda, ¡qué cantidad de cinta es necesaria?

45. Consulte en internet cuál es la longitud del radio terrestre y con este dato calcule la longitud de la línea ecuatorial.

46. Consulte en internet cuál es la distancia de la Tierra al Sol y suponga que esta sigue una trayectoria circular. Qué distancia recorre la Tierra en un año?

calcular las siguientes operaciones. Si hay números en notacion decimal, páselos a número racional y opere.

47. 0,5 -(-1.5)

48. -8-0,002 - (-3,5)

49. 1/2 - (-3/2)²

50. 4-5[(-2)² -4(-1)]

Fin.

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