Grado 7, cuestionario para enviar por mail.

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Cuestionario

Conceptos fundamentales en polígonos geométricos.

Cuestionario que permite evaluar el nivel de aprehensión de los conceptos fundamentales en el tema de poligonos geométricos.

1Un punto es . la forma de una esfera . la marca que deja la punta de un lápiz en el papel. . como una gota cayendo. . la forma que adquiere una hormiga cuando la vemos por medio de una lupa. 2 Una recta es . una secuencia de puntos no alineados. . infinitos puntos que se extienden en una misma dirección. 3 Un plano es . una superficie que se forma con la intersección de diferentes rectas. . una superficie que posee un número infinito de rectas y puntos y que posee sólo dos dimensiones. . como la superficie de un estanque de agua en absoluto reposo. 4 Una línea recta divide al plano en . un semiplano. . dos semiplanos. 5 Un rayo en geometría también es llamado . recta. . semirrecta. 6 Cuando se dice que dos rectas son coplanarias, se afirma que . están en planos diferentes. . pueden ser paralelas o secantes. . están en el mismo plano. 7 Dos planos α y β son paralelos. La recta a está contenida en α y la recta b está contenida en β. A partir de esto se puede concluir que . las rectas son secantes. . las rectas son paralelas. . las rectas son alabaeadas. 8 Un ángulo está formado por . un rayo, una recta y un vértice. . dos rectas y un vértice. . dos rectas secantes paralelas. . dos rayos que comparten su punto inicial llamado vértice. 9 Dos rectas a y b son paralelas entre sí. Otra recta C es secante con a, por consiguiente . b y c son paralelas. . b y c son secantes. 10 La luz viaja en línea recta en el espacio, pero cuando pasa cerca a un cuerpo de gran masa, . la luz sigue en línea recta sin cambio alguno. . la luz es atraída por el cuerpo celeste de tal manera que sufre un cambio de dirección. 11 Dos ángulos son contíguos cuando . están cerca y comparten uno de sus rayos o lados. . comparten el vértice. . el lado final de uno es el lado inicial del otro y comparten el vértice. 12 ¿Cuál de los siguientes valores de medidas de ángulo es complementaria con 80º? . 10º . 20º 13 Dos ángulos son suplementarios. Uno de ellos es la cuarta parte del otro. Los ángulos son . 150 y 30. . 140 y 40 . 144 y 36 14 Un ángulo llano mide . 20º . 30º . 360º . 180º 15 En otro sistema de medida de ángulos, 90º equivale a pi/2, 45º equivale a pi/4 y 360º equivale a . 3 pi . 2 pi 16 Cuándo el reloj marca las tres de la tarde, el ángulo que forma el minutero con el horario es de . 80º . 90º 17 Tres rectas NO son paralelas entre sí, por consiguiente se cortan formando 6 planos infinitos y . dos finitos . tres finitos . uno finito. 18 Tres rectas coplanarias NO paralelas forman un plano finito llamado . cuadrilátero. . triángulo. 19 Se traza un segmento AB, luego otro BC de tal manera que A y C no se tocan. Se puede afirmar que ABC es . un triángulo. . una poligonal. . ana poligonal abierta. 20 Un plígono geométrico está conformado por . segmentos y rectas. . segmentos y vértices. 21 La medida de los tres ángulos internos de un triángulo suman . 190º . 180º 22 Cuando un ángulo interno de un polígono mide más de 180º, se dice que el poligono es . irregular . regular. . cóncavo. . convexo. 23 Cuando todos los ángulos internos de un polígono tienen medida menor a 180º, se afirma que el polígono es . regular. . convexo. 24 Se traza una de las diagonales de un polígono y se nota que divide a la figura en dos partes. Se puede concluir que . la figura es cóncava . la figura es convexa 25 Un triángulo equilátero es regular porque sus tres lados miden lo mismo y sus ángulos internos son congruentes (misma medida). Le sigue una figura que es un cuadrilátero regular llamado . pentágono. . cuadrado. 26 Un rombo suele confundirse con un cuadrado. La coincidencia es que en ambos, sus lados miden los mismo, pero en el cuadrado sus ángulos miden 90º y en el rombo . su ángulos miden todos 50º . sus ángulos no miden 90º. 27 "Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados de igual longitud y sus ángulos internos de _______ medida". La palabra que mejor completa la afirmación es: . diferente . igual 28 "Un triángulo ___________ se caracteriza por tener un ángulo de 90". La palabra que completa la afirmación es . acutángulo . obtusángulo . rectángulo 29 Se cortan en cartulina cuatro triángulos equiláteros, cada uno de perímetro 15 cm. Se puede deducir que cada triángulo tiene lados que miden . 3cm. . 4cm. . 5cm. . 6cm. 30 Se recortan dos pentágonos regulares de perímetro 60 cm. cada uno. Luego se pone uno en contacto con el otro de tal manera que comparten un lado. El perímetro de la figura que se obtiene mide . 48 cm. . 96 cm. 31 Se cortan don triángulos rectos de catetos 3 y 4 cm. que generan una hipotenusa de 5 cm. Se ubican en una región plana de tal manera que comparten la hipotenusa. La figura obtenida tiene perímetro 14 cm. y se denomina . romboide. . trapezoide 32 La geometría es la rama de la matemática que se encarga del estudio de las propiedades . de la Tierra, por eso lleva el prefijo "geo". . de la forma de los objetos reales e imaginarios.

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Grado 6, Taller de geometría: polígonos.

Taller sobre Polígonos.


Responda las preguntas 1 al 4 de acuerdo con el mapa de vías principales del Valle del Cauca.

1.Se puede notar que la vía que va de Cali a Buenaventura, se intersecan en Loboguerrero, formando un ángulo de
a) 10º
b) 40º
c) 90º

2. Según el mapa de vías del Valle del Cauca que se muestra en la izquierda, el río Cauca y la vía que lleva al norte hasta Pereira son
a) paralelas.
b) perpendiculares.

3. Según el mapa de arriba, Cali, Palmira, Buga y Loboguerrero forman un cuadrilátero, es decir que la vía de Palmira a Buga es
a) una recta.
b) un segmento.
c) un rayo.

4. Según el mapa de arriba, por la vía Cali Loboguerrero, para llegar a Buga es necesario girar
a) 90º
b) 100º
c) 170º

Responda las preguntas 5 a 10 con la información suministrada a continuación.

La imagen de abajo muestra algunas señales reglamentarias de tránsito en colombia.
5. La señal "CEDA EL PASO" está representada por
a) un triángulo recto.
b) un triángulo obtuso
c) un triángulo equilátero.

6. La figura geométrica usada para representar la señal "SIGA DE FRENTE" es
a) una recta.
b) un rayo.
c) un segmento.

7. La mayoria de las imagenes están representadas por
a) bolas.
b) círculos.
c) circunferencias.
d) esfereas.

8. "PROHIBIDO GIRAR EN U" es una señal reglamentaria que prohibe que una persona que va por una vía, se pase a la vía lateral que va en sentido contrario. Cuando esto sucede, una persona gira
a) 90º
b) 180º

9. Ena vía calzada de dos carriles y único sentido, suele suceder que las personas cambien de carril de manera peligrosa. Para tal efecto se ubica la señal "PROHIBIDO EL CAMBIO DE CALZADA". De esta manera, la trayectoria del vehículo con respecto a la calzada, cuando se cambia de carril, es muy parecida a

10. La señal reglamentaria más común es el "PARE". Cuando los vehículos hacen caso omiso a este icono, lo más probable es que suceda un accidente. Para recordarlo, es bueno afirmar que una señal de "PARE" tiene forma de
a) hexágono.
b) pentágono.
c) octágono.

Responda las preguntas 11 a 15 de acuerdo a la siguiente información.

En la figura se muestran un segmento, un rayo y una recta, que forman un triángulo ABC.

11. Los vértices del triángulo son
a) A, B y AB
b) A', B' y C'
c) A, B y C

12. El segmento se encuentra entre los puntos
a) B y C
b) A y B
c) A y C

13. La figura que une los puntos A' y C es
a) un segmento.
b) una recta.
c) un rayo.
d) un ángulo

14. La medida del ángulo BAC es de
a) 30º
b) 60º
c) 90º


15. La figura que une los puntos B' y C' es
a) un segmento.
b) una recta.
c) un rayo.
d) un ángulo

16. Un polígono es cóncavo cuando uno de sus ángulos internos es mayor que 180º. Un triángulo NUNCA puede ser cóncavo porque sus ángulos internos son siempre menores a 180º, pero un cuadrilátero si puede ser cóncavo. Un cuadrado es convexo porque sus ángulos interos son menores a 180º, recuerde que todos sus ángulos miden 90º. La mejor manera de identificar si un polígono es cóncavo es identificar si tiene entradas (bahías), de no tenerlas es convexo. De acuerdo con esto, en la figura de arriba se puede afirmar que
a) 1, 2 y 3 son convexas
b) 1 y 3 son cóncavas y 2 y 4 convexas.
c) 1 y 3 son convexas 2 y 4 cóncavas.

17. Dibuje un segmento horizontal AB de 3cm, luego en el extremo B dibuje un segmento BC de 4 cm. que forme un ángulo de 120º con el anterior segmento. Luego trace un segmento CD que forme un ángulo de 140º con el segmento BC. Luego sobre D trace un segmento DE que forme un ángulo de 120º con el segmento CD. Finalmente una los puntos A y E con un segmento. ¿Qué medida tienen los ángulos AED y EAB? Nota: es obvio que debe mostrar el dibujo preciso que realizó.

18. Un polígono es una figura cerrada compuesta por segmentos rectos consecutivos y no alineados llamados lados. Está compuesto por lados, vertices y ángulos. Se les puede medir su perímetro, ángulos y área esencialmente. Se clasifican según la medida de sus ángulos y lados en regulares e irregulares. Según su forma son cóncavos y convexos, característica que se determina de acuerdo a la medida de sus ángulos internos.

Organice el mapa conceptual de arriba en forma de mentefacto conceptual. Haga uso de supraordinada, isoordinada, exclusoras e infraordinadas. Para mayor ayuda visitar mentefactos conceptuales.



Fin del taller.

Grado 7, Taller de Geometría: Poligonos.

Taller sobre Polígonos.


Responda las preguntas 1 al 4 de acuerdo con el mapa de vías principales del Valle del Cauca.

1.Se puede notar que la vía que va de Cali a Buenaventura, se intersecan en Loboguerrero, formando un ángulo de
a) 10º
b) 40º
c) 90º

2. Según el mapa de vías del Valle del Cauca que se muestra en la izquierda, el río Cauca y la vía que lleva al norte hasta Pereira son
a) paralelas.
b) perpendiculares.

3. Según el mapa de arriba, Cali, Palmira, Buga y Loboguerrero forman un cuadrilátero, es decir que la vía de Palmira a Buga es
a) una recta.
b) un segmento.
c) un rayo.

4. Según el mapa de arriba, por la vía Cali Loboguerrero, para llegar a Buga es necesario girar
a) 90º
b) 100º
c) 170º

Responda las preguntas 5 a 10 con la información suministrada a continuación.

La imagen de abajo muestra algunas señales reglamentarias de tránsito en colombia.
5. La señal "CEDA EL PASO" está representada por
a) un triángulo recto.
b) un triángulo obtuso
c) un triángulo equilátero.

6. La figura geométrica usada para representar la señal "SIGA DE FRENTE" es
a) una recta.
b) un rayo.
c) un segmento.

7. La mayoria de las imagenes están representadas por
a) bolas.
b) círculos.
c) circunferencias.
d) esfereas.

8. "PROHIBIDO GIRAR EN U" es una señal reglamentaria que prohibe que una persona que va por una vía, se pase a la vía lateral que va en sentido contrario. Cuando esto sucede, una persona gira
a) 90º
b) 180º

9. Ena vía calzada de dos carriles y único sentido, suele suceder que las personas cambien de carril de manera peligrosa. Para tal efecto se ubica la señal "PROHIBIDO EL CAMBIO DE CALZADA". De esta manera, la trayectoria del vehículo con respecto a la calzada, cuando se cambia de carril, es muy parecida a

10. La señal reglamentaria más común es el "PARE". Cuando los vehículos hacen caso omiso a este icono, lo más probable es que suceda un accidente. Para recordarlo, es bueno afirmar que una señal de "PARE" tiene forma de
a) hexágono.
b) pentágono.
c) octágono.

Responda las preguntas 11 a 15 de acuerdo a la siguiente información.

En la figura se muestran un segmento, un rayo y una recta, que forman un triángulo ABC.

11. Los vértices del triángulo son
a) A, B y AB
b) A', B' y C'
c) A, B y C

12. El segmento se encuentra entre los puntos
a) B y C
b) A y B
c) A y C

13. La figura que une los puntos A' y C es
a) un segmento.
b) una recta.
c) un rayo.
d) un ángulo

14. La medida del ángulo BAC es de
a) 30º
b) 60º
c) 90º


15. La figura que une los puntos B' y C' es
a) un segmento.
b) una recta.
c) un rayo.
d) un ángulo

16. Un polígono es cóncavo cuando uno de sus ángulos internos es mayor que 180º. Un triángulo NUNCA puede ser cóncavo porque sus ángulos internos son siempre menores a 180º, pero un cuadrilátero si puede ser cóncavo. Un cuadrado es convexo porque sus ángulos interos son menores a 180º, recuerde que todos sus ángulos miden 90º. La mejor manera de identificar si un polígono es cóncavo es identificar si tiene entradas (bahías), de no tenerlas es convexo. De acuerdo con esto, en la figura de arriba se puede afirmar que
a) 1, 2 y 3 son convexas
b) 1 y 3 son cóncavas y 2 y 4 convexas.
c) 1 y 3 son convexas 2 y 4 cóncavas.

17. Dibuje un segmento horizontal AB de 3cm, luego en el extremo B dibuje un segmento BC de 4 cm. que forme un ángulo de 120º con el anterior segmento. Luego trace un segmento CD que forme un ángulo de 140º con el segmento BC. Luego sobre D trace un segmento DE que forme un ángulo de 120º con el segmento CD. Finalmente una los puntos A y E con un segmento. ¿Qué medida tienen los ángulos AED y EAB? Nota: es obvio que debe mostrar el dibujo preciso que realizó.

18. Un polígono es una figura cerrada compuesta por segmentos rectos consecutivos y no alineados llamados lados. Está compuesto por lados, vertices y ángulos. Se les puede medir su perímetro, ángulos y área esencialmente. Se clasifican según la medida de sus ángulos y lados en regulares e irregulares. Según su forma son cóncavos y convexos, característica que se determina de acuerdo a la medida de sus ángulos internos.

Organice el mapa conceptual de arriba en forma de mentefacto conceptual. Haga uso de supraordinada, isoordinada, exclusoras e infraordinadas. Para mayor ayuda visitar mentefactos conceptuales.



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Fin del taller.

Grado 7, Taller de matemáticas sobre operaciones con números enteros y problemas.

Taller de Matemáticas.

Nota: algunas preguntas llevan asterisco indicando el nivel de dificultad. Un asterico para menor dificultad y cinco asteriscos para mayor dificultad. Deben presentarlo en el cuaderno para ser revisado el viernes 27 de enero en la hora de matemáticas y geometría.

1. *Fabián realiza un negocio durante 5 días. El lunes gana $18.000, el martes pierde $13.000, el miércoles gana $10.000, el jueves pierde la mitad de lo que ganó el lunes y el viernes gana la cuarta parte de lo que perdió el martes. ¿Con cuánto dinero queda al final Fabián?

2. *Un termómetro marca 20ºC. Después de un tiempo marca 12ºC bajo cero. ¿Cuántos grados centígrados bajó la temperatura? Nota: la solución del problema debe mostar el polinomio utilizado.

3. *Martha buys 20 eggs, buys and sells 180 to 200. If she buys 25, sold only 19 and she loses 6, how much money did martha?

4. *Durante 12 días un depósito de agua pierde 5 litros por día por acción de una fuga. Cuando se repara la situación, durante 15 días se le echan 4 litros por día. ¿Se recuperó la cantidad de agua perdida? Sustente mediante el polinomio y su solución.

5. *Durante 4 meses una persona pasó de 96kg de masa corporal a 60 kg. ¿Cuántos kilogramos bajó por mes? Escribir el polinomio que permite calcular el valor o razón pedida.

6. **Un vehículo viaja a 40 kilómetros por hora en línea recta de norte a sur. Durante 3 horas viaja al sur y luego, en sentido contrario, viaja durante 2 h.

a) ¿Cuánto se desplazo vehículo? Nota: tenga en cuenta los signos a la hora de sumar cada desplazamiento.

b) ¿Cuánta distancia recorrió el vehículo? Nota: en la distancia recorrida no se tienen en cuenta los signos de los desplazamientos.

7. **Durante 9 dias, una persona gana 3 dolares acada uno de sus 81 clientes. ¿Cuánto dinero ganó la persona? Escriba la respuesta en potencia del 3.

8. ***Doce personas están invitada a la fiesta de Patricia, quien los recibe de uno en uno de tal manera que todos se saludan una sola vez. ¿Cuántos saludos hubo en la fiesta?

9. *Dos vehículos viajan en sentidos contrarios, uno hacia el occidente a 30 kilómetros por hora y el otro hacie el oriente a 28 km/h. Al cabo de 5 horas ¿qué distancia los separa? Recuerde construir el polinomio y resolverlo a manera de justificación.

10.**Sebastián tiene 320 hojas que repartió entre una cantidad de personas que el no recuerda. Lo único que sabe es que cuando hizo la repartición, no le sobraron hojas. Escriba todas las posibles cantidades de personas que pudo haber en la repartición. Por ejemplo, es evidente que pudo haber 2 personas pero nunca 3 personas, ó 4 personas pero nunca 6 personas.

11. *Construya un problema que se pueda resolver con el polinomio 3(-4) +10

12. *Si a=-3, b=+2 y c= ab, calcular a+b-c

13. **Construya un problema que se pueda resolver con la expresión 5(-2.000)-4(+12.000)

14. ***Un número es primo cuando es divisible entre sí mismo y la unidad. Por ejemplo, el número 5 es primo porque de todos los números naturales menores a el, o sea 1, 2, 3, 4 ó 5, sólo lo divide exactamente el 1 y el 5. A estos números se les llama primos, debido a que prima en ellos esa característica. Piensa en esto: todo número se puede expresar como la suma de varios números primos, por ejemplo el 10=2+3+5 ó el 12=2+3+7. Escribe cada uno de los siguientes números como la suma de números primos.
a) 9
b) 25
c) 30
d) 100

15. ****La distancia X (en metros) que recorre un vehículo que viaja en línea recta durante un tiempo t (en segundos), con aceleración a=10 (en m/s cada segundo o sea m/s²) constante y velocidad inicial Vi=3 m/s está dada por la expresión:

X = 3t + 5 t²

a) Calcular X si t=2 segundos
b) Calcular X si t=10 segundos
c) Calcular t si x=54 metros.

Fin del taller.

Grado 6, Taller de Matemáticas, Problemas sobre operaciones con números enteros.

Taller de Matemáticas.

1. Fabián realiza un negocio durante 5 días. El lunes gana $20.000, el martes pierde $13.000, el miércoles gana $10.000, el jueves pierde la mitad de lo que ganó el lunes y el viernes gana la cuarta parte de lo que perdió el martes. ¿Con cuánto dinero queda al final Fabián?

2. Un termómetro marca 20ºC. Después de un tiempo marca 8ºC bajo cero. ¿Cuántos grados centígrados bajó la temperatura? Nota: la solución del problema debe mostar el polinomio utilizado.

3. Martha buys 20 eggs, buys and sells 150 to 200. If she buys 20, sold only 18 and she loses 2, how much money did martha?

4. Durante 6 días un depósito de agua pierde 5 litros por día por acción de una fuga. Cuando se repara la situación, durante 4 días se le echan 7 litros por día. ¿Se recuperó la cantidad de agua perdida? Sustente mediante el polinomio y su solución.

5. Durante 5 meses una persona pasó de 85kg de masa corporal a 60 kg. ¿Cuántos kilogramos bajó por mes? Escribir el polinomio que permite calcular el valor o razón pedida.

6. Un vehículo viaja a 40 kilómetros por hora en línea recta de norte a sur. Durante 2 horas viaja al sur y luego, en sentido contrario, viaja durante 1 h.

a) ¿Cuánto se desplazo vehículo? Nota: tenga en cuenta los signos a la hora de sumar cada desplazamiento.

b) ¿Cuánta distancia recorrió el vehículo? Nota: en la distancia recorrida no se tienen en cuenta los signos de los desplazamientos.




7. Durante siete dias, una persona gana 7 dolares acada uno de sus 7 clientes. ¿Cuánto dinero ganó la persona?

8. Diez personas están invitada a la fiesta de Patricia, quien los recibe de uno en uno de tal manera que todos se saludan una sola vez. ¿Cuántos saludos hubo en la fiesta?

9. Dos vehículos viajan en sentidos contrarios, uno hacia el occidente a 20 kilómetros por hora y el otro hacie el oriente a 22 km/h. Al cabo de 5 horas ¿qué distancia los separa? Recuerde construir el polinomio y resolverlo a manera de justificación.

10. Sebastián tiene 320 hojas que repartió entre una cantidad de personas que el no recuerda. Lo único que sabe es que cuando hizo la repartición, no le sobraron hojas. Escriba todas las posibles cantidades de personas que pudo haber en la repartición. Por ejemplo, es evidente que pudo haber 2 personas pero nunca 3 personas, ó 4 personas pero nunca 6 personas.

Fin del taller.

Grado 7, Evaluación final del proceso de refuerzo y superación de indicadores.

Normas para tener en cuenta durante la presentación de la evaluación.

• Cada estudiante debe tener sus útiles de estudio, no se acepta que durante la evaluación se presten borradores, lápices, hojas, etc.
• No se permite el uso de calculadora.
• No se resuelven dudas por parte del profesor durante la evaluación.
• Debe resolver las operaciones a lápiz, aunque se puede copiar la pregunta a lapicero.
• Debe mostrar el proceso en las operaciones realizadas, si sólo aparece la respuesta, la respuesta no es válida.
• En la mesa sólo debe tener la hoja de la evaluación.
  
• La estrategia de la evaluación es formular cada pregunta, dar un tiempo por pregunta y continuar con la nueva pregunta, se denomina pregunta-respuesta.
• Cada pregunta tiene un valor diferente debido al nivel de dificultad.
  

Evaluación

1. Fabián realiza un negocio durante 5 días. El lunes gana $20.000, el martes pierde $13.000, el miércoles gana $10.000, el jueves pierde la mitad de lo que ganó el lunes y el viernes gana la cuarta parte de lo que perdió el martes. ¿Con cuánto dinero queda al final Fabián?

2. Un termómetro marca 20ºC. Después de un tiempo marca 8ºC bajo cero. ¿Cuántos grados centígrados bajó la temperatura? Nota: la solución del problema debe mostar el polinomio utilizado.

3. Martha buys 20 eggs, buys and sells 150 to 200. If she buys 20, sold only 18 and she loses 2, how much money did martha?

4. Durante 6 días un depósito de agua pierde 5 litros por día por acción de una fuga. Cuando se repara la situación, durante 4 días se le echan 7 litros por día. ¿Se recuperó la cantidad de agua perdida? Sustente mediante el polinomio y su solución.

5. Durante 5 meses una persona pasó de 85kg de masa corporal a 60 kg. ¿Cuántos kilogramos bajó por mes? Escribir el polinomio que permite calcular el valor o razón pedida.

6. Un vehículo viaja a 40 kilómetros por hora en línea recta de norte a sur. Durante 2 horas viaja al sur y luego, en sentido contrario, viaja durante 1 h.
a) ¿Cuánto se desplazo vehículo? Nota: tenga en cuenta los signos a la hora de sumar cada desplazamiento.
b) ¿Cuánta distancia recorrió el vehículo? Nota: en la distancia recorrida no se tienen en cuenta los signos de los desplazamientos.





Fin de la evaluación.

Grado 7, Taller de estadística, Medidas de tendencia central.

Problemas sobre promedio.

1. Carlos obtiene en los tres periodos escolares, las siguientes notas:
Matemáticas:
Periodo I: 3,4
Periodo II: 3,7
Periodo III: 2,8
Español
Periodo I: 3,4
Periodo II: 2,6
Periodo III: 2,9
Sociales
Periodo I: 3,9
Periodo II: 2,1
Periodo III: 3,0
a) Calcular el promedio en matemáticas
b) Calcular el promedio en español
c) Calcular el promedio en sociales.
d) El profesor cometió un error en la nota del tercer periodo de español, registrándole 2,9 a cambio de la mínima nota que necesitaba Carlos para aprobar la materia con 3,0. ¿Qué valor era?

2. Retoma las afirmaciones hechas en clase acerca de las medidas de tendencia central, compáralas con el siguiente mentefacto y pásalo a tu cuaderno a mano, no impresión. Luego construye 10 preguntas que se respondan mediante este instrumento mental de conocimiento.

Fin del taller

Grado 6, Taller de estadística, Medidas de tendencia central.

Problemas sobre promedio.

1. Carlos obtiene en los tres periodos escolares, las siguientes notas:
Matemáticas:
Periodo I: 3,4
Periodo II: 3,7
Periodo III: 2,8
Español
Periodo I: 3,4
Periodo II: 2,6
Periodo III: 2,9
Sociales
Periodo I: 3,9
Periodo II: 2,1
Periodo III: 3,0
a) Calcular el promedio en matemáticas
b) Calcular el promedio en español
c) Calcular el promedio en sociales.
d) El profesor cometió un error en la nota del tercer periodo de español, registrándole 2,9 a cambio de la mínima nota que necesitaba Carlos para aprobar la materia con 3,0. ¿Qué valor era?

2. Retoma las afirmaciones hechas en clase acerca de las medidas de tendencia central, compáralas con el siguiente mentefacto y pásalo a tu cuaderno a mano, no impresión. Luego construye 10 preguntas que se respondan mediante el mentefacto de abajo.

Fin del taller

Grado 7, Evaluación sobre operaciones básicas con números enteros.

Evaluación.

Pregunta No.1: una vaca produce 5 litros de leche por día. Se tienen 30 vacas produciendo leche durante un mes (30 días). Si se pierden 22 litros en el mes, ¿cuánto dinero se recauda si cada litro de leche se vende a $1.800?

Solución:

{30vacas(5litros/vaca)-22litros}($1.800/litro)
{150 litros-22 litros}($1.800/litro)
{128 litros}($1.800/litro)
$230.400

Grado 7º, Medidas de Tendencia central: Media aritmética.

SSIGA

Camilo obtuvo en matemáticas 3,5 en matemáticas del primer periodo, 4,0 en el segundo periodo y 2,5 en el tercer periodo. ¿Qué nota final le corresponde?

Estadistica Grado 6 Media Aritmética o Promedio.

Grado 7º, Taller de refuerzo y superación matemáticas.

Taller

Tema: suma, resta, multiplicación y división entre números enteros.

Propósito: fortalecer los procesos relacionados a las operaciones básicas con números enteros.

1. Resuelve los siguientes problemas

a) Al comprar tres camisas, cada una por un valor de $20.000 y pagar con un billete de $50.000, ¿qué se puede deducir? Nota: haga las operaciones y sustente sus afirmaciones.







b) Durante cuatro días Camilo gana por día $40.000. Los siguientes cuatro días gana por día la mitad de lo que ganaba antes. ¿Cuánto dinero ganó en los 8 días?







c) Durante 30 días una planta crece de 50 cm a 200 cm. ¿Cuántos centímetros subió por día?





d) Un grifo deja salir 1200 litros de agua por mes (30 días) para abastecer una familia. Lo normal es que la familia consuma sólo 30 litros diarios. ¿Fue normal el consumo de agua por ésta familia?





2. Resuelva las siguientes operaciones

a) 30+(-10)

b) -200 -(-45)

c) 4(-30)-1000

d) -45/9 + 20

e) 8(-20/-10) + 4(-2)


3. Si a=-2, b=4 y c=-35, calcular

a) a+b+c

b) ab + bc + ac

c) (1-b)(10-a)

d) b/a + (c+1)/b


4. Dibuje la figura indicada. (Geometría)

a) Un cuadrado cuyo lado mida 5cm

b) Un triángulo recto de catetos 3 cm y 4 cm y la hipotenusa de 5cm

d) Un triángulo equilátero cuyo lado mida 3 cm

e) Un par de rectas secantes

f) Un par de rectas paralelas

g) Un segmento paralalelo a otro segmento

h) Un poligono de 5 lados no regular

i) Un poligono de 5 lados irregular.

j) Dos ángulos contiguos

k) Dos ángulos complementarios

l) Dos ángulos opuestos por el vértice.

5. Realice la tabla de frecuencia e histograma para la siguiente información obtenida entre Hombres (H) y Mujeres (M), a los cuales se les ha preguntado por el gusto por el servicio de cafetería de la institución: Excelente(e), Buena (b), Regular(r) y Mala (m). Luego obtenga tres conclusiones. Recuerde comparar entre hombres y mujeres.

M(e)H(b)M(r)H(e)M(e)M(m)H(m)M(m)H(r)M(r)H(r)M(r)M(r)
H(r)M(r)H(b)M(b)H(r)H(r)M(r)H(r)M(r)M(r)H(r)M(b)H(b)M(r)H(e)

Nota: M(b) significa que una mujer opinó que el servicio de cafetería es bueno.


Fin del taller.

Grado 6º, Taller de refuerzo y superación matemáticas.

Taller

Tema: suma, resta, multiplicación y división entre números enteros.

Propósito: fortalecer los procesos relacionados a las operaciones básicas con números enteros.

1. Resuelve los siguientes problemas

a) Al comprar tres camisas, cada una por un valor de $20.000 y pagar con un billete de $50.000, ¿qué se puede deducir? Nota: haga las operaciones y sustente sus afirmaciones.

Solución:

Se deduce que no le alcanza el dinero porque:
Total compra= 3($20.000) = $60.000
Total dinero=$50.000
A pagar= Total dinero - Total compra
A pagar= $50.000 - $60.000
A pagar = -$10.000
Esto significa que le faltan $10.000 para cubrir el total de la compra.


b) Durante cuatro días Camilo gana por día $40.000. Los siguientes cuatro días gana por día la mitad de lo que ganaba antes. ¿Cuánto dinero ganó en los 8 días?

Solución:

En los 8 días ganó






c) Durante 30 días una planta crece de 50 cm a 200 cm. ¿Cuántos centímetros subió por día?





d) Un grifo deja salir 1200 litros de agua por mes (30 días) para abastecer una familia. Lo normal es que la familia consuma sólo 30 litros diarios. ¿Fue normal el consumo de agua por ésta familia?





2. Resuelva las siguientes operaciones

a) 30+(-10)

b) -200 -(-45)

c) 4(-30)-1000

d) -45/9 + 20

e) 8(-20/-10) + 4(-2)


3. Si a=-2, b=4 y c=-35, calcular

a) a+b+c

b) ab + bc + ac

c) (1-b)(10-a)

d) b/a + (c+1)/b


4. Dibuje la figura indicada. (Geometría)

a) un cuadrado cuyo lado mida 5cm

b) un triángulo recto de catetos 3 cm y 4 cm y la hipotenusa de 5cm

c) No existe pregunta, fue mi error. Gracias

d) un triángulo equilátero cuyo lado mida 3 cm

e) un par de rectas secantes

f) un par de rectas paralelas

g) un segmento paralalelo a otro segmento

h) un poligono de 5 lados no regular

i) un poligono de 5 lados irregular.

5. Realice la tabla de frecuencia e histograma para la siguiente información obtenida entre Hombres (H) y Mujeres (M), a los cuales se les ha preguntado por el gusto por el servicio de cafetería de la institución: Excelente(e), Buena (b), Regular(r) y Mala (m). Luego obtenga tres conclusiones. Recuerde comparar entre hombres y mujeres.

M(e)H(b)M(r)H(e)M(e)M(m)H(m)M(m)H(r)M(r)H(r)M(r)M(r)
H(r)M(r)H(b)M(b)H(r)H(r)M(r)H(r)M(r)M(r)H(r)M(b)H(b)M(r)H(e)

Nota: M(b) significa que una mujer opinó que el servicio de cafetería es bueno.


Fin del taller.

Grado 7, Mañana, División con números enteros.

Grado 7, Mañana, División con números enteros.
Tema: División entre números enteros.

Saberes Previos

Responde las siguientes preguntas referentes a la división

1. En una de las siguientes situaciones es necesario utilizar la división:

Calcular la cantidad de sillas en un teatro si están dispuestas en 20 filas y 10 hileras.
Conocer cuántas hojas le corresponde a cada estudiante si hay 200 hojas para 5 estudiantes.
Conocer cuánto dinero hace falta para comprar tres camisas, si cada una vale $35.000 y sólo se tienen $80.000.

2. El ser humano antiguo usó la división como solución a problemas

mentales
agrarios
Personales

3. El número que multiplicado por 2 da como resultado -8 es

-8/4
4/(-8)
-8/2

4. El número que multiplicado por 4 da cómo resultado una cantidad desconocida x, es

4x
4+x
x/4

5. Un rectángulo se divide a la mitad, haciendo uso de líneas horizontales y verticales. Luego una de las mitades se vuelve a divir a la mitad. Dibuje el rectángulo que se obtiene al realizar 5 divisiones como ésta.


6. Mide el perímetro de la boca de un tarro de basura o algo circular. Mide ahora la longitud de su diametro. Divide el perímetro entre el diámetro.

¿Qué valor obtuviste?

Prueba esto para otros dos objetos de forma circular y de diferente tamaño.

¿Qué valores se obtienen ahora en la división?

Compara los tres valores obtenidos.

¿Qué concluyes?
Según lo anterior, ¿qué valor aproximado se obtiene al dividir el perímetro de la Luna entre su Diametro?

7. ¿Cuál de los siguientes números divide de manera exacta a 2435?

2
7
4
5

8. El residuo que se obtiene al dividir 4586 entre 12 es

1
2
3
4

9. Al dividir una cantidad entre 4, se obtiene cociente 5 y residuo 3. La cantidad es

20
23
19

10. 67 es congruente con 1 módulo 2, 67 es congruente con 2 módulo 3 y 67 es congruente con 3 módulo

2
3
4


Propósitos

Afectivo: mostrar interés y gusto por aprender sobre la división exacta entre números naturales y enteros.
Expresivo: hacer uso del lenguaje matemático para expresar situaciones problema que implican plantear y resolver divisiones con números naturales y enteros.
Cognitivo: comprender las características esenciales de la división y sus propiedades en el análisis, planteamiento y solución de problemas afines.

Indicador de desempeño: EFECTÚO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS (MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN) PARA RESOLVER PROBLEMAS EN DETERMINADOS CONTEXTOS.

Situación Significativa de Aprendizaje.

A una fiesta asisten 36 personas, que deben ser dispuestas en 36 sillas y de manera rectangular, por ejemplo de 9 filas y cada fila de 4 sillas. Es evidente que se pueden ubicar de las siguientes maneras

2 filas de 18 sillas
3 filas de 12 sillas
4 filas de 9 sillas
6 filas de 6 sillas
18 filas de 2 sillas
12 filas de 3 sillas
y 9 filas de 4 sillas cada una.

Se obtienen 7 formas diferentes. Nótese que 1 fila de 36 sillas ó 36 filas de 1 silla no se tienen en cuenta porque no forman un rectángulo.

Grado 6, Mañana, División con números enteros.

Tema: División entre números enteros.

Saberes Previos

Responde las siguientes preguntas referentes a la división

1. En una de las siguientes situaciones es necesario utilizar la división:

• Calcular la cantidad de sillas en un teatro si están dispuestas en 20 filas y 10 hileras.
• Conocer cuántas hojas le corresponde a cada estudiante si hay 200 hojas para 5 estudiantes.
• Conocer cuánto dinero hace falta para comprar tres camisas, si cada una vale $35.000 y sólo se tienen $80.000.
  

2. El ser humano antiguo usó la división como solución a problemas

• mentales
• agrarios
• Personales

3. El número que multiplicado por 2 da como resultado 8 es

• 8/4
• 4/8
• 8/2

4. El número que multiplicado por 4 da cómo resultado una cantidad desconocida x, es

• 4x
• 4+x
• x/4

5. Un rectángulo se divide a la mitad, haciendo uso de líneas horizontales y verticales. Luego una de las mitades se vuelve a divir a la mitad. Dibuje el rectángulo que se obtiene al realizar 5 divisiones como ésta.

6. Mide el perímetro de la boca de un tarro de basura o algo circular. Mide ahora la longitud de su diametro. Divide el perímetro entre el diámetro.

• ¿Qué valor obtuviste?

Prueba esto para otros dos objetos de forma circular y de diferente tamaño.

• ¿Qué valores se obtienen ahora en la división?

Compara los tres valores obtenidos.

• ¿Qué concluyes?
• Según lo anterior, ¿qué valor aproximado se obtiene al dividir el perímetro de la Luna entre su Diametro?

7. ¿Cuál de los siguientes números divide de manera exacta a 2435?

• 2
• 7
  
• 4
• 5

8. El residuo que se obtiene al dividir 4586 entre 12 es

• 1
• 2
• 3
• 4

9. Al dividir una cantidad entre 4, se obtiene cociente 5 y residuo 3. La cantidad es

• 20
• 23
• 19

10. 67 es congruente con 1 módulo 2, 67 es congruente con 2 módulo 3 y 67 es congruente con 3 módulo

• 2
• 3
• 4

Propósitos

• Afectivo: mostrar interés y gusto por aprender sobre la división exacta entre números naturales y enteros.
• Expresivo: hacer uso del lenguaje matemático para expresar situaciones problema que implican plantear y resolver divisiones con números naturales y enteros.
• Cognitivo: comprender las características esenciales de la división y sus propiedades en el análisis, planteamiento y solución de problemas afines.

Indicador de desempeño: EFECTÚO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS (MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN) PARA RESOLVER PROBLEMAS EN DETERMINADOS CONTEXTOS.