Grado 7º Mañana., Taller, Multiplicación en enteros

Recuerde hacer la justificación al lado de las opciones, si no tiene espacio, ábrale un poco. Hágalo en el cuaderno, resuelva a lápiz.

Taller

1. Un cuidador de carros observa que cierta semana y por cuestiones del azar, tuvo siete días donde ganó $7.500. Para conocer rápidamente la cantidad de dinero que ganó en esa semana, el cuidador debe realizar la operación

a) 7500+7500+7500+7500+7500+7500+7500
b) 7•7500

Nota: recuerde que el símbolo que recomiendo para la multiplicación es el punto "•".

2. Al escribir la suma 3+3+3+3+5 aplicando la notación de producto, se obtiene
a) 12+5
b) 9+8
c) 4(3) + 5
d) 4(3+5)

Nota: recuerde que al multiplicar números enteros se suele ubicar el multiplicador afuera y el multiplicando en la parte interna de paréntesis, por ejemplo: para indicar 8 por 5 se escribe 8(5), donde el 8 es el multiplicador y el 5 es el multiplicando.

3. En el producto 4(5)
a) el multiplicador es el 5 y el multiplicando el 4
b) el multiplicador es el 4 y el multiplicando el 5
c) el 5 y el 4 son divisores del 20

4. En la expresión 6+6+6+6+6
a) el 6 es el multiplicador y el 5 es el multiplicando.
b) el 5 es el multiplicando y el 6 el multiplicador.

5. El número que está escondido en la expresión -4+(-4)+(-4) es
a) 1
b) 2
c) 3
d) 12

6. Uno de los siguientes productos tiene factores de diferente signo
a) (34)(12)
b) (-1200)(-4500)
c) (43)(-28)
d) (123)(+123)

7. Uno de los siguientes productos tiene factores del mismo signo
a) (-34)(12)
b) (-200)(+500)
c) (43)(-28)
d) (12)(+12)


Multiplicación de dos factores de signo diferente.

Al multiplicar dos números de diferente signo se obtiene un número negativo. En otra palabras:

positivo por negativo da negativo
(+)(-)=(-)

negativo por positivo da negativo
(-)(+)=(-)

Por ejemplo, para explicar el signo del producto entre (-3) con (+8), se procede así:

(-3)(+8)........ Operación dada, recuerde que entre los paréntesis no se escribe signo de tal manera que significa producto.

-[+3(+8) ]..... Se calcula el opuesto del resultado entre el multiplicador +3 por el multiplicando +8

-[ +24 ]............. Hasta el momento se ha asumido que el producto de dos números positivos es otro números positivo.

-24................. Se calcula el opuesto de la parte interna de los corchetes.


Otro ejemplo es (+5)(-3)

(+5)(-3)

(-3)(+5) Conmutando los factores (propiedad conmutativa)

-[+3(+5) ] Aplicando el opuesto.

-[+15 ] Multiplicando internamente.

-15 Calculando el opuesto.


8. Realiza el producto entre (-34) y (+45) explicando los pasos realizados.

9. El resultado de (-34)(+10) es

a) -340
b) -24
c) +340

10. Al multiplicar dos números enteros se obtuvo un número negativo, si el multiplicador era positivo, entonces el multiplicando era
a) negativo
b) positivo


Multiplicación de dos factores de igual signo.

Al multiplicar dos números de igual signo, se obtiene una cantidad positiva.

(+)(+)=(+)
(-)(-)=(+)

Por ejemplo (-3)(-4) se obtiene +12 ó lo que es mejor 12.

Explicación

(-3)(-4)

-[+3(-4) ]

-[ -12 ] Al multiplicar +3 con -4, por tener signos diferentes, da negativo.

+12 Aplicando la propiedad del opuesto

12 Omitiendo el positivo cuando está solo el número.


11. El valor de (-4)(-12) es
a) -48
b) -16
c) 48
d) -(+48)

12. Explica por qué -6(-5) da +30



13. La expresión (-5)(-9) es equivalente a (+5)(+9) porque
a) los factores son iguales
b) los factores tienen el mismo signo
c) el producto de dos factores con igual signo siempre da positivo.

Nota: recuerde que ser equivalentes y ser iguales no significan lo mismo.

14. Si a=-20 y b= +3, el valor de a+b es
a) -17
b) +17

15. Si a=-20 y b= +3, el valor de b-a es
a) 3-20
b) 3+20

16. Si a=-20 y b= +3, el valor de ab es
a) -60
b) +60
c) -17

Nota: recuerde que al escribir ab significa a por b.

17. Si a=-5 y b= +8, el valor de a+b+ab es
a) (-5) +(+8) +(-5)(+8)
b) (5) +(8) +(5)(8)

18. Un termómetro marca 20ºC, si cada hora baja 2ºC, la temperatura en grados centígrados (ºC) que marca al cabo de 12 horas es
a) 20 +12(2)
b) 20 +12(-2)
c) 4

19. El valor de 500+3(-100)
a) -200
b) +200

20. Al convertir la expresión 4.000 -3(-240) en una suma, se obtiene
a) 4.000 +3(-240)
b) 4.000 +(-3)(-240)


21. Realizar las siguientes operaciones. Recuerde hacerlos a lápiz y hacia abajo, es decir de manera horizontal.
a) -3(-4)
b) -10(-11)
c) 5(-23)
d) 1000+4(-20)
e) 1000-4(+20)
f) -3(-20) + 5(-12)
g) 4(-2)-1 Este ejercicio da como resultado -8-1 o sea -9
h) 4(-2)(-1) recuerde multiplicar de dos factores en dos factores.
i) 1.200(-3) +4(-120)+12(-10.000)
j) -450(-3) +(-450)(-4) +(-450)(-5) Proponga una estrategia de solución para este ejericio.
k) (2-4)(2-4)
l) (20+3)(20+3)
m) (20)(20) + 2(20)(3) + (3)(3)
n) (100-45)(100-45)
o) (100)(100) +2(100)(-45) +(-45)(-45)
p) (-3)(-3)(-3)(-3)
q) (-2)(-2)(-2)
r) Si el -5 aparece como factor dos veces, el producto es de signo _________
s) Si el -5 aparece como factor tres veces, el producto es de signo _________
t) Si el -5 aparece como factor cuatro veces, el producto es de signo _________
u) Si el -5 aparece como factor cinco veces, el producto es de signo _________
v) Si el -5 aparece como factor una cantidad par de veces, el producto es de signo_________
x) ¿Qué concluyes del signo de un producto donde el -5 aparece una cantidad impar de veces como factor?
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y) Si un factor es negativo y aparece una cantidad de veces par, el producto tiene signo_____
z) Si un factor es negativo y aparece una cantidad de veces impar, el producto tiene signo_____

Fin del taller.