Grado 6, Matemáticas, Sustracciones Algebraicas.

Grado 6, Matemáticas, Sustracciones algebraicas.

Tema: Sustracciones algebraicas sencillas.

Propósito: reconocer la importancia de realizar sustracciones con números enteros para su aplicación en las sustracciones algebraicas.

1. Fase Afectiva

1.1 Valoración de Saberes Previos (VSP)

Recordemos que la sustracción se puede asumir como una suma donde el sutraendo es el opuesto del segundo sumando. Por ejemplo 4-6 es equivalente a 4+(-6)

NOTA: Estudiantes, como YA VIMOS LA SUMA, para realizar una resta, conviértala primero a suma y después calcule. Lo que se persigue con el taller es que inicie usted por su cuenta este tema, PARA EXPLORAR SUS CAPACIDADES DE AUTOCOMPRENSIÓN. Leyendo por tu propia cuenta también se aprende, no quiere decir esto que yo no vaya a explicar, pero quiero que inicien ustedes mismos la exploración.

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Fase Expresiva

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Ejercicio1 : Convierta a suma las siguientes restas y calcule el resultado.

a) 4-7



b) 8-2



c) 2300-4507




2. Fase Cognitiva

Expresiones algebraicas: monomios.

El pensamiento numérico hace parte de los cinco pensamientos que se potencian en matemáticas. Este pensamiento ayuda a adquirir competencias en otros pensamientos, como el variacional, donde se realizan operaciones con cantidades que se desconocen. Por ejemplo, si un cuadrado tiene como longitud de lado cierta cantidad x, su perímetro se calcula mediante la expresión 4x,
como se muestra en la imagen de la izquierda.

La expresión 4x es de tipo algebraica pues su representación simbólica incluye cantidades numéricas y letras. En este caso el 4 por tener 4 lados el cuadrado y todos de igual medida (x+x+x+x) y x por ser una longitud desconocida.
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Fase Expresiva

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Ejercicio 2: Si el cuadrado hubiera tenido un lado de longitud r, su perimetro P se calcularía mediante la expresión:

a) r+r
b) r+r+r
c) r+r+r+r
d) r/r + r/r

Con este tipo de expresiones también se hacen sumas y restas. Nos ocuparemos de aquellas que tienen como parte numérica números enteros.

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Fase Expresiva

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Ejercicio 3: ¿Cuál de las siguientes expresiones NO estudiaremos en esta sección?

a) 0.5x

b) 3x

c)-2a

d) 4p

A estas expresiones se les conoce como monomio, varios monomios conforman un polinomio: si tiene dos monomios se llama binomio, si tiene tres monomios se llama trinomio, más de cuatro monomios se llama polinomio.

Un monomio tiene parte numérica que se llama coeficiente y se escribe a la izquierda de la letra. Algunas letras tienen parte numérica a manera de exponente, por ejemplo 5p².

Cuando se realizan operaciones de suma y resta con monomios, se operan los coeficientes y se deja la misma parte literal.

Ejemplo 1:

3a+4a

=7a

Ejemplo 2:

3x+(-5x)

( 3+(-5) ) x

Se suman los coeficientes: 3+(-5) que es -2

(-2) x

-2x

Ejemplo 3:

2a+3b-(5a-6b)

2a + 3b -5a+6b .................... Se aplica el opuesto de 5a y -6b

2a -5a +3b +6b .................Se agrupan términos con literales idénticas.

(2-5) a +(3+6) b ................Se operan los coeficientes

-3a + 9b

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Fase Expresiva

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Ejercicio 4: Uno de los lados de un cuadrado mide k metros, dibújelo y escriba el valor algebraico de su perímetro P. Recuerde escribir "P=".

Ejercicio 5: Camilo compra x empanadas el lunes y t empanadas el martes, en los dos días compró

a) xt empanadas
b) x-t ampanadas
c) t-x empanadas
d) x+t empanadas.

Ejercicio 6: Sofía tiene b bananas y le pierden x cantidad de éstas, la nueva cantidad de bananas que tiene Sofía es de

a) b+x
b) b-x
c) x-b
d) xb


Ejercicio 7: Calcular

a) x+x

b) y+y+y

c) m+n+m+n+m+n+n

d) 2a-3a

e) 1r-4r........................ Nota: la mayoría de las veces, 1r se escribe sólo r.

f) r-6r+p-4p

g) 5w+(-3w)

h) (x+y) -y

i) (x-y)-y+x+x+y+y

j) (a+b)- (-a)

k) a+b - (-b)

l) -(2m-3n)-(-6m)

Fin del Taller.