COMASACA, MATEMÁTICAS, GRADO 7 Tarde, operaciones con números racionales y problemas.

Problema 1: En un terreno rectangular de 20m de largo por 10m de ancho se han sembrado Rosas, Claveles y Lirios, tal como se muestra en la figura. ¿Qué fracción del terreno está sembrado con flores?

Respuesta: las tres cuartas partes del terreno:

3
--
4

Problema 2: ¿Cuantós metros cuadrados (m²) de terreno NO están sembrados?

Respuesta: Como el área del terreno At es igual a:

At= (20m) (10m) = 200 m²

y la parte del terreno sin sembrar es la cuarta (1/4) parte del total del terreno, se tiene que:

Area Sin Sembrar= 1/4 (200m²) = 200m²/4 = 50m²

Cabe resaltar que aquí varias niñas respondieron de manera errada que 5m². Otras niñas calcularon las dimensiones de esta cuarta parte que eran 10m y 5m para un área de 50m², acción que era válida.

Problema 3: Represente el terreno de flores del problema 1 en un terreno de forma circular.

Respuesta:












Problema 4: Si x= -1/2 , y = 3/2 y z= 5/2 calcular (x+y)y/z

Respuesta:

(x+y)y/z
(-1/2 + 3/2 ) ((3/2)÷ (5/2) )

( 2/2 ) ( 6/10)

(1) 6/10

6/10

3/5













Problema 5: ¿Cuántas bolsas de cuarto de libra se necesitan para empacar 325 libras?

Respuesta:

Si fuesen bolsas de cinco libras se debería dividir 325 en 5, pero como no son de cinco libras de capacidad cada bolsa sino de cuarto de libra (1/4) se debe dividir 325 en 1/4:

325
------
1
--
4




325
---
1
------- se convierte el entero 325 en racional, escribiéndole un uno como denominador.
1
----
4



= 4(325) Aplicando ley de extremos y medios (ley de "oreja")


= 1300 Se necesitan 1300 bolsas de capacidad 1/4 de libra.


y por último:

Problema 6: La estrella que se muestra se ha formado con dos triángulos equiláteros y tiene las puntas sombreadas, que son iguales en forma y tamaño. ¿Qué fracción de la figura no está sombreada?

Respuesta: Al dividir la figura del centro en figuras identicas a las puntas, se obtienen doce (12) triángulos de igual forma y tamaño (congruentes). Como de esas 12 sólo hay 6 pintadas, la fracción de figura que NO está sombreada equivale a 6/12:

=6/12

= 1/2

= 0,5

= 0,50

= 50/100

=50%

Puede dar la respuesta en cualquier notación de número racional.



Bueno, ahora el taller:

recuerden que debe presentarse en hojas cuadriculadas tamaño oficio sólo con portada y en este caso se permite escribir por ambos lados de la hoja, no hay problema con esto. Recuerden resolverlos a lápiz, pueden imprimir las preguntas y pegarlas. Pregunta copiada, pregunta resuelta. Éxitos.


Pregunta 1: La figura que se muestra en la parte de la izquierda, está conformada por dos triángulos equiláteros grandes que se superponen de manera contaria, de tal manera que los triángulos más pequeños tienen la misma forma y el mismo tamaño. Hallar la fracción de figura que no está sombreada.


Pregunta 2: Según el problema 1, el perímetro de un triángulo equilátero pequeño es de 24 cm. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

Pregunta 3: Divida el perímetro de la figura en el perímetro de un tríangulo pequeño, de acuerdo al problema 2, ¿que puede concluir?

Pregunta 4: Las 3/4 partes de un porte están pintadas con amarillo y los 10 metros que corresponden al resto, están pintados de rojo. ¿Que longitud tiene el poste? Plantee la ecuación y soluciónela.

Pregunta 5: Si a=1/2, b= -5/4 y c= 0,01, calcular, en forma de números racionales, el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones:

1. a+b+c

2. a-b+c

3. a/b

4. 2a -3b +10c

5. a² + b² -100c

6. 1/a + 1/b + 1/c

7. a÷b÷c


Pregunta 6: Se quieren empacar 4000 kilos de arroz en bolsas de cuarto de libra, ¿cúantas bolsas se necesitan? Recuerde que 1kilo=2libras.

Pregunta 7: Explique porque 10 dividido en 0,2 partes da como resultado 20, con un ejemplo.

Pregunta 8: Sea x= 2y², hallar el valor de x si y= 0,02

Pregunta 9: Unvehículo viaja a 60 km/h y reduce su velocidad a la tercera parte, ¿cuál es su nueva velocidad?

Pregunta 10: Un artículo cuesta $150.000. Un anuncio de promoción dice, lleve el segundo con una rebaja de la cuarta parte. ¿Cuánto debe pagar al llevar los dos artículos?

Pregunta 11: Un tiburón tiene el largo de su cabeza igual a la tercera parte de su tronco y su cola equivale a ocho veces la longitud de su cabeza. Si el tiburón mide 3 metros, ¿cúantos centímetros tiene la cola, el tronco y la cabeza? Recuerde que un metro tiene 100 centímetros. Haga el dibujo, plantee la ecuación y resuélvala.