Ejercicios.
1. Indique, a partir de la ecuación, el vértice de la gráfica de la parábola que representa:
a) y+4=(x-3)²
b) y-3=(x+10)²
c) y+1/2 = (x-3/4)²
2. Escribir cada una de las siguientes ecuaciones en la forma polinómica e identificar en ella el punto de corte de la gráfica con el eje x:
a) y+7=(x-2)²
b) y-30=(x-20)²
c) y-0,3 = (x - 0,5)²
3. Identificar los cortes de la gráfica con el eje x si su ecuación es:
a) y+4=(x-3)²
b) y-3=(x+11)²
c) y = (x-50)²-144
4. Calcular las coordenadas del vértice de la parábola cuya ecuación es:
a) y= x²-16x+67
b) y=x²-10x+16
c) y= x²-24x+108
d) y= (4/3) x² -(20/3) x +13/3 Nota:Recuerde dejar el término cuadrático con coeficiente 1, dividiendo toda la ecuación en 4/3.
e) y= 2x²+4x-10 Nota:Recuerde dejar el término cuadrático con coeficiente 1, dividiendo toda la ecuación por 2
5. Graficar las ecuaciones a, b y c del problema 4.
6. Resolver el siguiente problema:El área de un rectángulo es 24 y su perímetro es 20 cm. Calcular la medida de sus lados.
7. Solucionar el sistema de ecuaciones
(1) xy=-50
(2) x+3y=6
Nota: despeje y en (2) y reemplácela en (1), luega escriba la ecuación resultante en la forma ax²+bx+c=0, luego despeje x con el método de completar el TCP.
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