COMASACA, grado 10°, Solución de triángulos rectos Periodo II

Propósito: Aplicar el teorema de Pitágoras y las razones de semejanza entre triángulos, en la solución de triángulos rectos.

r² = 16m² + 9m²

r² = 25m²

r= raizcua(25m²)

r=5m

Ejercicio #2: La hipotenusa de un triángulo recto mide 5 metros y uno de sus catetos mide 4 m. Calcular la longitud del otro cateto.
Solución:

25m² = 16m²+a²

25m²-16m² = a²

9m² = a²

raizcua(9m²)= a

3m = a

o mejor

a = 3m

Ejercicio #3: Ambos catetos de un triángulo rectángulo miden 10 centímetros, ¿cuánto mide la hipotenusa?

h² = 100 cm² + 100 cm ²

h² = 200 cm²

h = raizcua (200cm²)

h= 14.14 cm (aprox)

Solución mediante simplificación de radical:

Ejercicio #4: Ambos catetos de un triángulo rectángulo miden 6 centímetros, ¿cuánto mide la hipotenusa?

Solución:

h² = 6² + 6²

h² = 36 + 36

h² = 72

h² = 36 (2)

h = raizcua (36 (2))

h= raizcua (36) raizcua (2)

h= 6 raizcua (2)

h=6√ 2

que equivale a

h= 6(1,4142)

h= 8,48

Ejercicio # 5: La hipotenusa de un triángulo recto isósceles mide 20 cm. ¿Cuánto mide su perímetro y área?

400/2 = a²

200 = a²

√200 = a

10√2 = a

o mejor

a=10√2

Calculemos ahora el perímetro (p):

p = 10√2 + 10√2 +20

p = 20√2 + 20

Y el área (A) es:

A= a(a) /2

A= a²/2

A= (10√2)² /2

A=100(2) /2

A=200/2

A=100 cm²