Grado 7º Periodo II Taller de Recuperación Matemáticas, geometría y estadística.

En la solución de los siguientes problemas se debe evidenciar los procesos sin el uso de calculadora. En caso de operar con números decimales, conviértalos en número racional y opere.

Matemáticas

Resuelva los problemas del 1 al 5 de acuerdo con la siguiente información.

La energía potencial de un cuerpo aumenta proporcionalente a la altura desde cual esté. Esa energía se calcula multiplicando la masa en kilogramos, por la aceleración gravitacional que es siempre la misma en el plante a Tierra (arpoximadamente) de 10m/s² y luego por la altura en metros. Por ejemplo si un saco de harina de 50 kg está a 6 metros (se escribe 6m.) de altura, su energía potencial sría de (50kg) (10m/s²) (6m) = 3.000 Kg m /s² es decir de 3 (10³) Julios, ya que en esas unidades la energía se mide en julios. Calcular la energía potencia de cada uno de los siguientes cuerpos:

1. m=15kg y h=20m

2. m=50kg y h=200m

3. m=200kg y la altura el triple del valor numérico de su masa.

4. la masa es la mitad del valor numérico de la altura y la altura es 3 m.

5 la masa es 5x y la altura el doble de la masa.


En cada una de las siguientes expresiones se aplicó una propiedad de una operación, indica al frente cual dé tres ejemplos de ella.

6. 4(5)+1 = 1+4(5) Nota recuerde que al escribir 4(5) significa 4 por 5.

7. 6+(-3) = 3 +3 +(-3)

8. 5(2+4) = 5(2) + 5(4)

9. -300 + (200 + 500) = (-300 + 200) + 500

10. (7³)² = (7²)³


Hallar el resultado de cada uno de los siguientes polinomios, sabiendo que a=12, b=-18 y c=-25

11. a+b+c

12 ab +bc

13. b(a+c)

14. ac + bc

15. c(a+b)

16. 2a+3b+4c

17. 5ab + a[b +ac]²

18. a³ + b²+ cº

19. (a+b) (a-b)

20. a²-b²

Escriba en forma de logarítmo y radical las siguientes potencias

21. 3³=27

22. 4²=16

23. m²=n

24. 4º=1

25. 10³=1000

Resuelva las siguientes ecuaciones mostrando el proceso de manera clara y ordenada.

26. x+28 = -100

27. 20m-10=100

28. x + x + x + x + x + x + x = -10

29. 2x+3x+4x+5x+6x = 20000

30. 4(-x+100) =-160 Nota: aplique la propiedad distributiva.

31. 6x+1/5= 1/4

32. 100a -250= 300

33. 14x-8 = 12x+10

34. 25(x-12) = 50(x+13)

35. -3(-5)² +2(x+1)= 2(-3)² +1

47. 0,5 -(-1.5)

48. -8-0,002 - (-3,5)

49. 1/2 - (-3/2)²

50. 4-5[(-2)² -4(-1)]

Geometría

Dibuje cada una de las siguientes figuras:

1. Un cuadrado en cuyo interior haya cuatro circunferencias tangentes exteriormente y del mayor tamaño que se pueda.

2. Un rectángulo de 10 cm. por 4cm. con el mayor cuadrado en su interior, tal que dos de sus vértices no consecutivos se encuentren en dos de los lados opuestos del rectángulo.

3. Una circunferencia con cuatro circunferencias en su interior, las de mayor radio, todas que se toquen externamente y toquen internamente a la grande.

4. Dos circunferencias, una de radio 5cm y la otra de 3cm, tal que sean tangentes externas y enciérrelas con un triángulo que toque a ambas, a la grande en tres puntos y a la pequeña en dos puntos.

5. Se quiere bordear con una cinta de color rojo, una mesa de color verde. de radio 2 metros. Si la mesa es de forma circular, ¿qué cantidad de cinta es necesaria?

6. Consulte en internet cuál es la longitud de la distancia de la Tierra al Sol y con este dato calcule la longitud de la trayectoria de nuestro planeta alrededor de esta estrella.

7. Consulte en internet cuál es la distancia de la Tierra a la Luna y suponga que esta sigue una trayectoria circular. Qué distancia recorre nuestro satélite en un día?

Estadística

1. Diligencia la tabla de frecuencia de los siguientes datos que corresponden a las edades de un grupo de personas que se matricularon a un curso de origame el mes de enero, registrando la frecuencia absoluta de ellos de acuerdo a los rangos indicados.

12, 13, 13, 12, 14, 15, 22, 45, 34, 44,
28, 32, 33, 23, 24, 15, 10, 11, 27, 34,
25, 40, 41, 35, 32, 30, 28, 32, 15, 22,
25, 44, 41, 33, 32, 31, 23, 32, 15, 21.

Edad .Frecuencia

10 a 15
16 a 21
22 a 27
28 a 33
34 a 39
40 a 45

2. Realice el histograma de frecuencia para los datos del problema 40 y escriba una conclusión.

3. Realice el la ojiva de frecuencia para los datos del problema 40. Nota: recuerde que la ojiva se construye con la frecuencia acumulada.

4. Resolver: un vehículo recorre una carretera que equivale a la cuarta parte de una circunferencia de radio 20 metros. ¡Qué distancia exerimentó en este movimiento?


Fin