Grado 6º Museo de matemáticas.

MUSEO MATEMÁTICO 2010

Toda una experiencia significativa para las estudiantes del grado sexto del CPA. La diferentes civilizaciones y sus aportes al sistema de numeración de cada zona. Mesopotamia, China, India, Egipto, Roma, Grec

ia, Maya, Inca y precolombina, todo un desafío de pensamiento y aprendizaje significativo en ellas. Espero que lo hayan disfrutado.

Desde el inicio del año lectivo 2009 2010 las estudiantes estuvieron realizando el proceso de construcción de la indumentaria, del material didáctico para la exposición y aprendiendo la manera como las diferentes civilizaciones contaban y hacían uso de sus sistemas de numeración.

Este taller de recuperación tiene el propósito de que ustedes afiancen procesos en las operaciones con números naturales, resuelvan problemas de aplicación con estos números, resuelvan polinomios aritméticos, tracen figuras elementales de acuerdo a condiciones y organicen información en tablas para datos agrupados.

Matemáticas

Debe ser presentado el día establecido para este monmento, fecha que aparece en el cronograma de actividades, en hojas tamaño oficio cuadricula das, con portada, de manera clara, ordenada, mostrando procesos y a lápiz. El enunciado puede ser a lapicero. Si el problema hace referencia a un esquema o figura, debe dibujarse con las herramientas de geometría.

Resuelva las situaciones de la 1ª a la 5ª de acuerdo con la siguiente información:

La energía Cinética de un cuerpo aumenta proporcionalmente a su masa y al cuadrado de su velocidad. Esa energía se calcula multiplicando la mitad del valor de la masa (en kilogramos) , por el ciadrado de la velocidad que lleva (la velocidad en unidadades de m/s). Por ejemplo, si un vehículo de masa 500kg viaja con una velocidad de 20 m/s, su energía cinética sería:

E=(1/2) (500 kg) ( 20 m/s)² Recuerde que 1/2 (500) equivala a la mitad de 500 que es 250.
E=( 250 kg ) ( 20 m/s) (20 m/s) ya que 20² = 20 * 20 = 400
E=( 250 kg ) ( 400 m²/s²)
E= 100.000 Julios.

Calculle la energía cinética que posee un cuerpo de masa m y que lleva una velocidad v.

1. m=10kg y V=20m/s

2. m=50kg y V=100m/2

3. m=80kg y velocidad el doble del valor numérico de su masa.

4. la masa es el doble del valor numérico de la velocidad y la velocidad es 3 m/s.

5 la masa es x y la velocidad el doble de la masa (es decir 2x). Nota: recuerden que x.x.x = x³

En cada una de las siguientes expresiones se aplico una propiedad de una operación, indica al frente cuál y dé tres ejemplos adicionales.

6. 4(6) = 6(4) Nota recuerde que al escribir 4(6) significa 4 por 6.

7. 6+5 = 5+6

8. 5(0+4) = 5(4)

9. 300 + (200 + 500) = 300 +( 500 + 200)

10. (2³)² = (2²)³


Hallar el resultado de cada uno de los siguientes polinomios, sabiendo que a=9, b=12 y c=15

11. a+b+c

12 ab +bc

13. b(a+c)

14. ac + bc

15. c(a+b)

16. 2a+3b+4c

17. 5ab + a[b +ac]²

18. a³ + b²+ cº

19. (a+b) (a-b)

20. a²-b²

Escriba en forma de logaritmo y radical las siguientes potencias

21. 32=9

22. 4¹=4

23. m³=n

24. 4º=1

25. 10² = 100

Resuelva las siguientes ecuaciones mostrando el proceso de manera clara y ordenada.

26. 2x+8 = 10

27. 3m-10=110

28. x + x + x + x + x + x= 160

29. 2(x-1) =10

30. 4(x+1) =3x+16 Nota: aplique la propiedad distributiva.

31. 16x-5= 251

32. 10a +2500= 3000

33. 4x-16 = 3x-9

34. 25(x-2) = 50(x+4)

35. 3(5) +2(x+2)= 2(3)² +1

Geometría

Dibuje cada una de las siguientes figuras:

36. Un triángulo equilátero en cuyo interior haya la circunferencia de mayor tamaño que se pueda.

37. Un rectángulo de 10 cm. por 4cm. con el mayor cuadrado en su interior, tal que dos de sus vértices no consecutivos se encuentren en lados opuestos del rectángulo.

38. Una circunferencia con dos circunferencias en su interior, las de mayor radio.

39. Tres circunferencias, una de radio 3cm y la otra de 2cm y otra de 1cm de radio, tal que sean tangentes externas y enciérrelas con un triángulo que toque a las tres.

Estadística

40. Diligencia la tabla de frecuencia de los siguientes datos que corresponden a las edades de un grupo de personas que se matricularon a un curso de origami el mes de enero, registrando la frecuencia absoluta de ellos de acuerdo a los rangos indicados.

12, 13, 13, 12, 14, 15, 22, 45, 34, 44,
28, 32, 30, 23, 24, 10, 10, 11, 27, 34,
25, 40, 41, 35, 32, 30, 28, 32, 15, 22,
25, 40, 41, 33, 32, 31, 22, 32, 15, 21.

Edad Frecuencia

10 a 15
16 a 21
22 a 27
28 a 33
34 a 39
40 a 45

41. Realice el histograma de frecuencia para los datos del problema 40 y escriba una conclusión.

42. Realice el la ojiva de frecuencia para los datos del problema 40. Nota: recuerde que la ojiva se construye con la frecuencia acumulada.