Fue gratificante recibir la sugerencia. Bastó con unos cuantos minutos donde estos dos estudiantes manifestaron sus inquietudes sobre la manera como se estaban sintiendo en la clase de trigonometría. Claro que son muchas las variantes que se deben tener en cuenta como: cambio de profesor, terminación de año escolar, año escolar extenso, periodo final donde la información matemática es abundante, entre otras.
El tema de identidades requiere que el estudiante tenga habilidades en procesos como: valores de las funciones para ángulos especiales, manejo algebraico con expresiones trigonométricas, simplificaciones de expreisiones trigonométricas, ecuaciones, entro otros, siendo todo esto necesario para continuar con las identidades de la adición de ángulos.
Es impactante para los estudiantes, con todo lo anterior mencionado, recibir ahora una nueva identidad la de Sen(x+y) = Sen x Cos y + Sen y Cos x, más aún cuando se piensa por parte de los estudiantes que el uso de calculadora es imprescindible.
Cuando se resuelve para Sen (x+90) , aplicando la fórmula anterior, el estudiante debe tener la habilidad de obtener los valores de Sen (90º) y Cos (90º). Esto es un presaber, que debe estar bien arraigado en sus conocimientos y de mucha experiencia en su manejo. No es sencillo volver a explicar lo de la circunferencia unitaria, pedirles que la imaginen y que establezcan las distancias que respresentan Seno y Coseno.
En primera instancia parecio atropellante, violatorio pedir que no usaran calculadora, pero lo más relevante aquí fue la necesidad de ellos por saber como hacerlo de manera mental. Fué aquí donde me pregunte por la mejor manera de explicarlo y para esto el reto de la mejor alternativa didáctica para develar lo oculto. Fue sencillo, desde el material usado, pero todo un desafio lograr que algunos ya pudieran generar los valores de seno y coseno para valores de ángulos especiales en grados. Bastó con tomar un palo de escoba, hacerlo girar para modelar la circunferencia unitaria, afirmarles que ibamos a suponer que el palo media 1, una unidad, y que si lo ponenos como eje X positivo y "barremos" un ángulo de 90º, queda apuntando a las doce, según el relój análogo. Les recordé cómo era un ángulo en posición normal, luego les indique que el valor de la función seno para el ángulo de 90º era de una unidad. Les aclaré que la altura del extremo de la ecoba con respecto a la horizontal, trazada desde el extremo inferior del palo de escoba, iba a ser nuestro "piso" imaginario. Hacer esto fue todo un reto a la imaginación, pero los estudiantes, los adolescentes tienen mucho de esto.
Es impactante para los estudiantes, con todo lo anterior mencionado, recibir ahora una nueva identidad la de Sen(x+y) = Sen x Cos y + Sen y Cos x, más aún cuando se piensa por parte de los estudiantes que el uso de calculadora es imprescindible.
Cuando se resuelve para Sen (x+90) , aplicando la fórmula anterior, el estudiante debe tener la habilidad de obtener los valores de Sen (90º) y Cos (90º). Esto es un presaber, que debe estar bien arraigado en sus conocimientos y de mucha experiencia en su manejo. No es sencillo volver a explicar lo de la circunferencia unitaria, pedirles que la imaginen y que establezcan las distancias que respresentan Seno y Coseno.
En primera instancia parecio atropellante, violatorio pedir que no usaran calculadora, pero lo más relevante aquí fue la necesidad de ellos por saber como hacerlo de manera mental. Fué aquí donde me pregunte por la mejor manera de explicarlo y para esto el reto de la mejor alternativa didáctica para develar lo oculto. Fue sencillo, desde el material usado, pero todo un desafio lograr que algunos ya pudieran generar los valores de seno y coseno para valores de ángulos especiales en grados. Bastó con tomar un palo de escoba, hacerlo girar para modelar la circunferencia unitaria, afirmarles que ibamos a suponer que el palo media 1, una unidad, y que si lo ponenos como eje X positivo y "barremos" un ángulo de 90º, queda apuntando a las doce, según el relój análogo. Les recordé cómo era un ángulo en posición normal, luego les indique que el valor de la función seno para el ángulo de 90º era de una unidad. Les aclaré que la altura del extremo de la ecoba con respecto a la horizontal, trazada desde el extremo inferior del palo de escoba, iba a ser nuestro "piso" imaginario. Hacer esto fue todo un reto a la imaginación, pero los estudiantes, los adolescentes tienen mucho de esto.
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