Grado 7, Taller de matemáticas sobre operaciones con números enteros y problemas.

Taller de Matemáticas.

Nota: algunas preguntas llevan asterisco indicando el nivel de dificultad. Un asterico para menor dificultad y cinco asteriscos para mayor dificultad. Deben presentarlo en el cuaderno para ser revisado el viernes 27 de enero en la hora de matemáticas y geometría.

1. *Fabián realiza un negocio durante 5 días. El lunes gana $18.000, el martes pierde $13.000, el miércoles gana $10.000, el jueves pierde la mitad de lo que ganó el lunes y el viernes gana la cuarta parte de lo que perdió el martes. ¿Con cuánto dinero queda al final Fabián?

2. *Un termómetro marca 20ºC. Después de un tiempo marca 12ºC bajo cero. ¿Cuántos grados centígrados bajó la temperatura? Nota: la solución del problema debe mostar el polinomio utilizado.

3. *Martha buys 20 eggs, buys and sells 180 to 200. If she buys 25, sold only 19 and she loses 6, how much money did martha?

4. *Durante 12 días un depósito de agua pierde 5 litros por día por acción de una fuga. Cuando se repara la situación, durante 15 días se le echan 4 litros por día. ¿Se recuperó la cantidad de agua perdida? Sustente mediante el polinomio y su solución.

5. *Durante 4 meses una persona pasó de 96kg de masa corporal a 60 kg. ¿Cuántos kilogramos bajó por mes? Escribir el polinomio que permite calcular el valor o razón pedida.

6. **Un vehículo viaja a 40 kilómetros por hora en línea recta de norte a sur. Durante 3 horas viaja al sur y luego, en sentido contrario, viaja durante 2 h.

a) ¿Cuánto se desplazo vehículo? Nota: tenga en cuenta los signos a la hora de sumar cada desplazamiento.

b) ¿Cuánta distancia recorrió el vehículo? Nota: en la distancia recorrida no se tienen en cuenta los signos de los desplazamientos.

7. **Durante 9 dias, una persona gana 3 dolares acada uno de sus 81 clientes. ¿Cuánto dinero ganó la persona? Escriba la respuesta en potencia del 3.

8. ***Doce personas están invitada a la fiesta de Patricia, quien los recibe de uno en uno de tal manera que todos se saludan una sola vez. ¿Cuántos saludos hubo en la fiesta?

9. *Dos vehículos viajan en sentidos contrarios, uno hacia el occidente a 30 kilómetros por hora y el otro hacie el oriente a 28 km/h. Al cabo de 5 horas ¿qué distancia los separa? Recuerde construir el polinomio y resolverlo a manera de justificación.

10.**Sebastián tiene 320 hojas que repartió entre una cantidad de personas que el no recuerda. Lo único que sabe es que cuando hizo la repartición, no le sobraron hojas. Escriba todas las posibles cantidades de personas que pudo haber en la repartición. Por ejemplo, es evidente que pudo haber 2 personas pero nunca 3 personas, ó 4 personas pero nunca 6 personas.

11. *Construya un problema que se pueda resolver con el polinomio 3(-4) +10

12. *Si a=-3, b=+2 y c= ab, calcular a+b-c

13. **Construya un problema que se pueda resolver con la expresión 5(-2.000)-4(+12.000)

14. ***Un número es primo cuando es divisible entre sí mismo y la unidad. Por ejemplo, el número 5 es primo porque de todos los números naturales menores a el, o sea 1, 2, 3, 4 ó 5, sólo lo divide exactamente el 1 y el 5. A estos números se les llama primos, debido a que prima en ellos esa característica. Piensa en esto: todo número se puede expresar como la suma de varios números primos, por ejemplo el 10=2+3+5 ó el 12=2+3+7. Escribe cada uno de los siguientes números como la suma de números primos.
a) 9
b) 25
c) 30
d) 100

15. ****La distancia X (en metros) que recorre un vehículo que viaja en línea recta durante un tiempo t (en segundos), con aceleración a=10 (en m/s cada segundo o sea m/s²) constante y velocidad inicial Vi=3 m/s está dada por la expresión:

X = 3t + 5 t²

a) Calcular X si t=2 segundos
b) Calcular X si t=10 segundos
c) Calcular t si x=54 metros.

Fin del taller.