Producciones de Conocimiento: 2012

lunes, 25 de junio de 2012

Grado 7, operaciones con números racionales

http://www.thatquiz.org/es/

Seleccionar en la columna fracciones la parte Aritmética y desarrolle los ejercicios que allí se mencionan. Gracias.

jueves, 21 de junio de 2012

Grado 11-2, Estadística, Taller de refuerzo y superación de desempeños

Grado 11-2°, Taller de refuerzo y superación de desempeños, Estadística.

Resuelve en el cueaderno los siguientes problemas.

1. Escribe todas las palabras distinguibles que se puedan formar con las letras de la palabra "aro".
Solución:
aro
aor
rao
roa
oar
ora
En total se obtienen seis palabras distinguibles, no hay repetidas.

2. Escribe todas las palabras distinguibles que se puedan formar con las letras de la palabra "ara", usa un diagrama de árbol para facilitar las cosas.

a

r

a

De las _________ palabras, se repiten _____ por consiguiente en total se obtienen_______.

3. ¿Qué diferencia encuentras entre las palabras obtenidas en los ejercicios 1 y 2?

4. Escribe todas las palabras que se puedan formar con las letras de la palabra "aros".

5. Escribe todas las palabras que se puedan formar con las letras de la palabra "aras".

6. ¿Qué diferencia encuentras entre las palabras obtenidas en los ejercicios 4 y 5?

7. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra camión?

8. Completa la secuencia (1,1) (2,2) (3,6) (4,?) (5, 120), (6, ? )

9. Forme todas la parejas rdenadas de vocales que se puedan, se obtienen 20.

10. Forme todas la parejas no ordenadas de vocales que se puedan, se obtienen 10.

11. ¿Cuántas ternas de vocales diferentes se pueden obtener?

12. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales diferentes.

13. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales iguales.

14. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales abiertas.

15. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales cerradas.

16. Ocho equipos desean jugar todos contra todos una sola vez, ¿cuántos partidos resultan?

17. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar ccuatro personas de un grupo de cinco?

18. De cuantas maneras pueden llegar a la meta cuatro vehículos.

19. Cuántos jugos diferentes se pueden preparar con tres frutas diferentes.

20. Una empresa produce zapatos de cuero y lona, de zuela en caucho1 y caucho2 y con cordones de algodón, fibra y cuero. ¿Cuántos pares de zapatos diferentes se pueden producir?

Fin del taller.

jueves, 14 de junio de 2012

Grado 7°, Taller de refuerzo y superación de desempeños, Estadística.

Grado 6°, Taller de refuerzo y superación, Estadística.

Resuelve en el cueaderno los siguientes problemas.

1. Escribe todas las palabras distinguibles que se puedan formar con las letras de la palabra "aro".
Solución:
aro
aor
rao
roa
oar
ora
En total se obtienen seis palabras distinguibles, no hay repetidas.

2. Escribe todas las palabras distinguibles que se puedan formar con las letras de la palabra "ara", usa un diagrama de árbol para facilitar las cosas.

a

r

a

De las _________ palabras, se repiten _____ por consiguiente en total se obtienen_______.

3. ¿Qué diferencia encuentras entre las palabras obtenidas en los ejercicios 1 y 2?

4. Escribe todas las palabras que se puedan formar con las letras de la palabra "aros".

5. Escribe todas las palabras que se puedan formar con las letras de la palabra "aras".

6. ¿Qué diferencia encuentras entre las palabras obtenidas en los ejercicios 4 y 5?

7. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra camión?

8. Completa la secuencia (1,1) (2,2) (3,6) (4,?) (5, 120), (6, ? )

9. Forme todas la parejas rdenadas de vocales que se puedan, se obtienen 20.

10. Forme todas la parejas no ordenadas de vocales que se puedan, se obtienen 10.

11. ¿Cuántas ternas de vocales diferentes se pueden obtener?

12. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales diferentes.

13. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales iguales.

14. Se ingresan las vocales en una urna y se sacan dos vocales. Calcule la probabilidad de obtener vocales abiertas.

15. Ocho equipos desean jugar todos contra todos una sola vez, ¿cuántos partidos resultan?

Fin del taller.

viernes, 8 de junio de 2012

Grado 7 Periodo III, taller de refuerzo y recuperación de matemáticas

Colegio Mayor Santiago de Cali

Taller de Refuerzo de Matemáticas de periodo III

Grado:7°

Asignatura: Matemáticas.

Profesor: Oscar Cantero Manrique.

Tema: Operaciones con números racionales.

1. Un tanque cilíndrico tiene agua en su interior hasta 22/45 de su capacidad, la cantidad de agua que le falta para llenarlo completamente es de

2. Camilo y Andrés tienen 6/7 y 24/28 de pan. Represente la situación gráficamente. ¿Qué se puede concluir de la cantidad de pan que tienen? ¿Quién tiene mayor cantidad de pan?

3. Al simplificar el número 130/450 se obtiene

4. Un vehículo viaja a razón de 75m/36seg. ¿Cuántos metros puede avanzar cada 3 segundos?

5. Al sumar los números 3/20, 0,07 y 7/50 se obtiene:

6. El resultado de 26/4 - 17/20 es:

7. Si a=15/2 y b= -23/5, el resultado de ab es:

8. Según los valores dados en la pregunta 7, el valor de a(b-0,18) es

Nota: convierta 0,18 a fracción.

9. El promedio de los números 3/4 y 7/3 es de:

10. Calcular -0,15 +2/9 -10,4

11. La base de un triángulo es 15/7 cm y su altura es de 5/8 cm, calcular su área en cm²:

12. Completa el cuadrado mágico

1/2		1/3
	2/5
		2

Nota: convierta los números racionales a homogéneos y trabaje las sumas sólo con los numeradores.

13. Dibuje un triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 cm

14. Dibuje un triángulo obtuso de lados 5, 7 y 10 cm

15. Dibuje un triángulo agudo con dos ángulos de 50° y 60° ¿cuánto debe medir el otro ángulo?

16. Dibuje un triángulo escaleno de 13, 12 y 5 cm. ¿cómo se clasifica según sus ángulos internos?

17. Explique por qué no se puede dibujar un triángulo cuyos lados midan 4cm, 6 cm y 11 cm.

18. Dibuje un triángulo equilátero obtusángulo ¿es posible? Justifique su respuesta.

19. Dibuje un triángulo rectángulo isósceles de catetos 5cm, compruebe que la hipotenusa (lado más largo) mide aproximadamente 7 cm.

20. Dibuje un triángulo de 12 cm, 12 cm y 20 cm. ¿cuánto mide el ángulo obtuso que se determina? ¿Qué tipo de triángulo es?

21. Sumar: 3/4 + 2/3 - 1/2

22. Restar: 4/13 - 5/26

23 Multiplicar: 4/5 (-7/16)

24. Dividir: (1/2) / (19/20)

25 Calcular: 3/4 - 1/2( 12-5/3)

Grado 6°, Periodo III Taller de Refuerzo y superación de indicadores de desempeño Matemáticas

Colegio Mayor Santiago de Cali

Taller de Refuerzo de Matemáticas de periodo III

Grado:6°

Asignatura: Matemáticas.

Profesor: Oscar Cantero Manrique.

Tema: Operaciones con números racionales.

1. Un tanque cilíndrico tiene agua en su interior hasta 22/24 de su capacidad, la cantidad de agua que le falta para llenarlo completamente es de

2. Camilo y Andrés tienen 2/3 y 8/12 de pan. Represente la situación gráficamente. ¿Qué se puede concluir de la cantidad de pan que tienen?

3. Al simplificar el número 120/450 se obtiene

4. Un vehículo viaja a razón de 75m/12seg. ¿Cuántos metros puede avanzar cada 3 segundos?

5. Al sumar los números3/20 y 7/45 se obtiene:

6. El resultado de 26/4 - 15/20 es:

7. Si a=15/2 y b= 24/5, el resultado de ab es:

8. Según los valores dados en la pregunta 7, el valor de a(b-0,08) es

Not: convierta 0,08 a fracción.

9. El promedio de los números 3/4 y 4/3 es de:

10. Calcular 0,14 +2/3 -10,4

11. La base de un triángulo es 12/7 cm y su altura es de 5/4 cm, calcular su área en cm²:

12. Completa el cuadrado mágico

1/2		1/3
	2/5
		3

13. Dibuje un triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 cm

14. Dibuje un triángulo obtuso de lados 5, 6 y 10 cm

15. Dibuje un triángulo agudo con dos ángulos de 50° y 60° ¿cuánto debe medir el otro ángulo?

16. Dibuje un triángulo escaleno de 13, 12 y 5 cm. ¿cómo se clasifica según sus ángulos internos?

17. Dibuje un triángulo isósceles de perímetro 14 cm.

18. Dibuje un triángulo equilátero obtusángulo ¿es posible? Justifique su respuesta.

19. Dibuje un triángulo rectángulo isósceles de catetos 5cm, compruebe que la hipotenusa (lado más largo) mide aproximadamente 7 cm.

20. Dibuje un triángulo de 12 cm, 12 cm y 20 cm. ¿cuánto mide el ángulo obtuso que se determina? ¿Qué tipo de triángulo es?

21. Sumar: 3/4 + 2/3 - 1/2

22. Restar: 4/13 - 5/26

23 Multiplicar: 4/5 (-7/16)

24. Dividir: (1/2) / (19/20)

25 Calcular: 3/4 + 1/2( 12-5/3)

jueves, 10 de mayo de 2012

Grado 7°, Polinomios con Números Racionales Q.

Propósito expresivo: Que yo resuelva tanto polinomios aritméticos con números raciones como problemas de aplicación.

1. Situación para pensar (modelación): Dos vehículos A y B viajan a 3/4 de metro por segundo (se escribe 3/4m/s) y 5/8m/s, respectivamente.

a) ¿Cuál es más rápido?

b) ¿Qué distancia recorre cada uno al cabo de 40 segundos?

c) ¿Cuánto más rápido es A que B?

Solución:
a) Para identificar el vehículo que viaja más rápido, se debe realizar una comparación entre las dos cantidades que representan la rapidez de cada vehículo. Como son números racionales, se deben convertir a números racionales homogéneos, así:

Identificando los denominadares 4 y 8 se calcula su MCM, que es 8, ya que 4 divide al 8 y 4 divide al 4.
Amplificamos cada fracción por el valor adecuado para dejarlas ambas con denominador 8: a 3/4 la amplificamos por 2 y queda 6/8 y a 5/8 se amplifica por 1 quedando igual a 5/8.
Comparamos susnumeradores, siendo 6 mayor que 8, por consiguiente la rapidez de A es la mayor.

b) Al cabo de 40 segundos cada uno recorre una distancia igual al producto de su rapidez por el tiempo dado:
Distancia de A= (3/4 m/s).(40s) = 120m/4 = 30m
Distancia de B= (5/8 m/s).(40s) = 200m/8 = 25m
como se puede ver, la distancia recorrida por B es la menor y la de A es la mayor.

c) Para conocer cuánto más rápido es A que B se debe realizar una sustracción:

rapidez de A - rapidez de B
3/4 m/s - 5/8 m/s
Como son heterógeneas, se amplifican por los valores adecuados para dejarlas en homogéneas:
6/8 m/s - 5/8 m/s

(6-5)/8 m/s
1/8 m/s

Significa que el vehículo A viaja más rápidos que el vehículo B, pues mientras que A en 1 segundo avanza 6 metros, B avanza sólo 5m, le lleva una ventaja de 1m cada segundo o sea 1m/s.

2. Resolver (ejercitación)

2.1 Si a=1/2, b= -3/4 y c= 7/5, calcular

a+b+c
a-b+c
ab+bc Recuerde que ab significa a por b.
a/b + b/c
1-a
10-b
(5-a)(6-b)(7-c)
aa+bb+cc

2.2 Resolver los siguientes problemas

Un vehículo viaja a 7/20 km/h, ¿qué distancia recorre en 2 horas?
Un vehículo viaja a 7/20 km/h, ¿qué distancia recorre en 1/2 hora?
¿Cuál es el valor del promedio de los números 3/4 y 5/3?
Cada medio kilómetro un vehículo consume 1/16 de galón de combustible. ¿Qué distancia en kilómetros recorre con 1 galón?

Nota: recuerde que este taller es para realizarlo en casa desde el día de mañana viernes 11 de mayo con el propósito de colegio en casa.

Fin del taller.

lunes, 7 de mayo de 2012

Grado 6, Estadística, Probabilidad de eventos compuestos.

Probabilidad de eventos compuestos.

PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo determine la solución a problemas que requiera encontrar la probabilidad de eventos compuestos.

EVALUACIÓN: INDICADOR O INDICADORES DE DESEMPEÑO: Encuentro e interpreto la probabilidad y el espacio muestral de un suceso.

CLARIDAD COGNITIVA: RECUERDO QUE… Se denomina eventos compuestos a la combinación de uno o más eventos mediante las operaciones entre conjuntos.

Problema modelo: Se pregunta a 18 estudiantes sobre los que viven con papá o mamá. Se obtienen los resultados que se muestran el siguiente diagrama de Venn.

La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá es de 13/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con mamá es de 9/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá y mamá es de 5/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá de 17/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sin ambos es de 1/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con con papá es de 8/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con mamá es de 4/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá pero NO con ambos es de 12/18

Nótese que la intersección de los conjuntos P y M tiene 5 elementos.
que P-M tiene 8 elementos
que M-P tiene 4 elementos
que la unión de P con M tiene 17 elementos

FASE EXPRESIVA

EJEMPLIFICO LA SITUACION CON AYUDA DE MI PROFE: En un grupo de 10 estudiantes, a 5 les gusta baloncesto, a 6 les gusta el fútbol y a 1 no le gustan estos deportes.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS
1. Teniendo en cuenta la situación planteada en el ejemplo anterior, determino la probabilidad de que:
a. A un estudiante le guste sólo el fútbol.
b. A un estudiante le guste sólo el baloncesto.
c. A un estudiante le guste el futbol o el baloncesto pero no ambos.
d. A un estudiante le gusten ambos deportes.
e. A un estudiante le guste cualquier deporte.

2. Respondo con ayuda de mis padres.

a. ¿Cuándo son dos eventos disyuntos?
b. ¿Qué condición debe cumplirse para que dos conjuntos sean disyuntos ?
c. ¿Qué operación representa el evento determinado por la ocurrencia de A, pero no por la ocurrencia de B?
d. ¿Cómo se denomina el evento determinado por los resultados, de la ocurrencia de A o de la ocurrencia de B o de la ocurrencia Ay B?

3. Se lanza una moneda legal dos veces sobre el piso. Determino:
a. El espacio muestral.
b .El espacio muestral para los eventos A, B, C, en donde,
A:”Salir dos veces cara”

B : “Obtener un resultado diferente en cada lanzamiento”

C : “Obtener el mismo resultado en cada lanzamiento “.

4. Un juego de dominó tiene 28 fichas numeradas del (0,0) al (6,6). Dado el experimento “Sacar una ficha al azar” y los eventos:
a:”Sacar ficha doble (a, a)”
b: “Sacar fichas de números diferentes”
c: “Sacar fichas cuyo puntaje total sea mayor que 10”:
d. Determina el espacio muestral.

Calcular P(A); P (B); P(C).

Grado 7, Estadística, Probabilidad de eventos compuestos.

Probabilidad de eventos compuestos.

PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo determine la solución a problemas que requiera encontrar la probabilidad de eventos compuestos.

EVALUACIÓN: INDICADOR O INDICADORES DE DESEMPEÑO: Encuentro e interpreto la probabilidad y el espacio muestral de un suceso.

CLARIDAD COGNITIVA: RECUERDO QUE… Se denomina eventos compuestos a la combinación de uno o más eventos mediante las operaciones entre conjuntos.

Problema modelo: Se pregunta a 18 estudiantes sobre los que viven con papá o mamá. Se obtienen los resultados que se muestran el siguiente diagrama de Venn.

Nótese que la intersección de los conjuntos P y M tiene 5 elementos.
que P-M tiene 8 elementos
que M-P tiene 4 elementos
que la unión de P con M tiene 17 elementos

FASE EXPRESIVA

EJEMPLIFICO LA SITUACION CON AYUDA DE MI PROFE: En un grupo de 10 estudiantes, a 5 les gusta baloncesto, a 6 les gusta el fútbol y a 1 no le gustan estos deportes.

2. Respondo con ayuda de mis padres.

3. Se lanza una moneda legal dos veces sobre el piso. Determino:
a. El espacio muestral.
b .El espacio muestral para los eventos A, B, C, en donde,
A:”Salir dos veces cara”

B : “Obtener un resultado diferente en cada lanzamiento”

C : “Obtener el mismo resultado en cada lanzamiento “.

AHORA VOY A TRABAJAR REFORZAR.

1. Un juego de dardos, tiene 20 sectores numerados del 1 al 20. Determino la probabilidad de que al lanzar un dardo este caiga en número par o en número mayor que 16.

2. En la facultad de Música de una Universidad se entrevistó a un grupo de 260 personas.
16 tocan violín y saxofón.
20 tocan saxofón y piano.
36 tocan violín y piano.
104 tocan violín.
74 tocan saxofón.
150 tocan piano.
4 tocan los tres instrumentos.

Represento mediante un diagrama de Venn la situación.

lunes, 23 de abril de 2012

Grado 7º, estadística, principio de adición y multiplicación.

Escriba el espacio muestral de cada experimento aleatorio.

1. A una fiesta llegan Leonardo, Javier, Pedro, Marcela, Blanca y Doris. Se escogen dos personas al azar sin importar el orden:
Hallo el espacio muestral de este estudio.

2. Una urna contiene tres bolas rojas y dos verdes, y otra contiene dos bolas rojas y tres verdes. Se toma, al azar, una bola de cada urna.
Escribo el espacio muestral.

3. Tiro una moneda tres veces. Hallo el espacio muestral.

4. Un experimento consiste en lanzar un dado y extraer una bola de una urna que contiene una bola blanca, dos rojas, una verde y una azul. Construyo un espacio muestral apropiado a dicha experiencia.

5. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escribo el espacio muestral de este experimento aleatorio.

6. Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. Escribo el espacio muestral.

7. Se lanza al aire una moneda de cien pesos y otra de doscientos simultáneamente. ¿Cuál será el espacio muestral?

8. Si el experimento consiste en tomar un libro al azar de la biblioteca y ver con qué letra empieza el título ¿Cuál es el espacio muestral?

9. Un experimento consiste en lanzar primero un dado y después lanzar una moneda, siempre y cuando el número en el dado sea par. Si el resultado del dado es impar, la moneda se lanza 2 veces. Encuentro el espacio muestral.

10. Dibujo un mármol de un frasco que contiene un mármol verde, 2 canicas azules y 2 canicas de color rosa. Encuentro el espacio muestral.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS

1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. ¿de cuantas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, ¿cuántas maneras tiene de contestar esta prueba?

2. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?

3. Una caja de 12 baterías recargables, contiene una defectuosa, ¿de cuantas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y, a. obtener la defectuosa, b. no obtener la defectuosa.

4. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares distintos deberán colocar en el aparador?

5. ¿En cuántas formas pueden plantarse, a lo largo de la línea divisoria de una propiedad, 3 robles, 4 pinos y 2 arces, si no se distingue entre los árboles de la misma clase?

6. ¿De cuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?, b. si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuantas formas es esto posible?, c.Si dos personas se rehúsan a seguirse una a la otra?

7. Un programador de computadores esta escribiendo un nuevo programa que le permite construir aleatoriamente un numero para los billetes de la lotería. Este número consta de cuatro cifras y una serie de dos dígitos. ¿Cuántos posibles números tienen que considerar el programa para construir un número de la lotería?

8. Una agencia de viajes ofrece un programa turístico de 3 días. Para el primer día ofrece paseo por la ciudad o una caminata por la sabana. Para el segundo día, visita a mu-seos, tour por el centro de la ciudad o cabalgata por los alrededores del barrio colonial. Para el tercer día se ofrece un tour nocturno por los bares del centro de una visita a la casa de poesía de la ciudad. El tiempo que se requiere en casa actividad hace que el viajero pueda escoger solamente una actividad por día. ¿Cuántas opciones distintas tienen un viajero para aprovechar sus días de permanencia en la ciudad.

9. Una instructora desea lanzar una nueva etapa de sus casas para la venta. En esta nueva etapa cada comprador tiene la ventaja de escoger el estilo de la fachada: rústico, colonial y tradicional y el número de pisos: un piso, dos pisos, tres pisos o con desniveles. ¿De cuántas formas puede un comprador ordenar una casa?

Preguntas extraídas del taller #28 grado 7º, del Grupo Pedagógico de los Colegios Arquidiocesanos de Cali.

Grado 6º, Estadística, Principio de adición y multiplicación.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS

1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. ¿de cuántas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, ¿cuántas maneras tiene de contestar esta prueba?

2. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?

3. Una caja de 12 baterías recargables, contiene una defectuosa, ¿de cuantas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y, a. obtener la defectuosa, b. no obtener la defectuosa.

4. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares distintos deberán colocar en el aparador?

5. ¿En cuántas formas pueden plantarse, a lo largo de la línea divisoria de una propiedad, 3 robles, 4 pinos y 2 arces, si no se distingue entre los árboles de la misma clase?

6. ¿De cuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?, b. si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuantas formas es esto posible?, c.Si dos personas se rehusa a seguirse una a la otra?

7. Un programador de computadores esta escribiendo un nuevo programa que le permite construir aleatoriamente un numero para los billetes de la lotería. Este número consta de cuatro cifras y una serie de dos dígitos. ¿Cuántos posibles números tienen que considerar el programa para construir un número de la lotería?

8. Una agencia de viajes ofrece un programa turístico de 3 días. Para el primer día ofrece paseo por la ciudad o una caminata por la sabana. Para el segundo día, visita a mu-seos, tour por el centro de la ciudad o cabalgata por los alrededores del barrio colonial. Para el tercer día se ofrece un tour nocturno por los bares del centro de una visita a la casa de poesía de la ciudad. El tiempo que se requiere en casa actividad hace que el viajero pueda escoger solamente una actividad por día. ¿Cuántas opciones distintas tienen un viajero para aprovechar sus días de permanencia en la ciudad.

9. Una instructora desea lanzar una nueva etapa de sus casas para la venta. En esta nueva etapa cada comprador tiene la ventaja de escoger el estilo de la fachada: rústico, colonial y tradicional y el número de pisos: un piso, dos pisos, tres pisos o con desniveles. ¿De cuántas formas puede un comprador ordenar una casa?

viernes, 20 de abril de 2012

Grado 6, Taller de matemáticas, Fracciones Equivalentes.

Realizar la lectura de la página que aparece en Maths is funny en MathsIsFunny acerca de Fracciones Equivalentes. No se desesperen si no comprenden lo que allí mencionan, haga uso del traductor de Google si es necesario. Luego realice los ejercicios que se recomiendan, copielos en el cuaderno. El proipósito es explorar este tema en inglés, pues desde temprano debemos comprender que en algún momento el conocimiento es adquirido también en otro ldioma.

viernes, 13 de abril de 2012

Grado 6°, Taller de geometría: área de figuras planas.

1. Laboratorio.

1.1 Propósito: que yo comprenda el concepto de área de una figura plana y su significado desde una actividad manual.
1.2 Materiales

Papel cuadriculado.
Tijeras
Instrumentos de geometría.
Ega

1.3  Procedimiento: a continuación realizaremos un teselado de figuras  planas. Esto consiste en tapizar una fighura con otras figuras  idénticas.

Dibuja un triángulo rectángulo de base 8 cuadrículas y altura 5 cuadrículas. Rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas enteras y unas cuantas más por partes.

Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas.

Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrados de papel formados por 4 cuadrículas (es un cuadrado 4 veces más grande que en el ejercicio anterior) de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas de estos cuadrados necesitaste? Respuesta: 3.25 cuadrados.

Dibuja en tu cuaderno un círculo de radio 5 cuadrículas. Rellénalo de cuadrados de 4 cuadrículas, o sea 1 cm. cuadrado. ¿Cuántos necsitaste?

Responde:

-Lo  que acabas de hacer en el ejercicio anterior es medir la superficie de  cada figura haciendo uso de un patrón de medida de área: cuadrícula o  cuadrado. Un patrón de medida de área para superficies pequeñas es el  centímetro cuadrado. ¿Cómo se simboliza matemàticamente 1 centímetro  cuadrado?

-¿Fueron precisas las medidas de superficie calculadas?

-¿Qué dificultades tuviste?

-Proponga estrategias para medir las superficies de figuras planas con mayor precisión.

2. Ejercicios.

Medir  la superficie de figuras planas mediante el proceso de tapizado o  teselación, resulta bastante incómodo pero gratificante en cuanto a  comprender la razón de ser del cálculo de áreas de supreficies planas.  Otra manera de hacerlo es haciendo uso de las medidas de los lados,  tieniendo como fundamento el método para calcular el área de un cuadrado  o un rectángulo.

2.1 Un cuadrado tiene cada lado formado por 4 cuadrículas. Calcula su àrea en terminos de cuadrículas. Respuesta: 16 cuadrículas.

2.2 Un cuadrado tiene sus lados de 5 cm de longitud. Calcula su área. Respuesta: 25 centímetros cuadrados (se escribe 25 cm² )

2.3 Un rectángulo tiene 4 cuadrículas de ancho por 7 cuadrículas de largo. En consecuencia su _____________es de 22 cm y su ________es de 28 cuadrículas.

2.4 Un rectángulo de 4 cm por 5 cm tiene un perímetro de 18 cm y un àrea de ______cm²

Nota: el  perímetro de una figura es una medida de longitud y el área una medida  de superficie. Cuando la figura es tridimensional, como un cubo o una  esfera, se le calcula también el volumen.  

5a Un rectángulo de 6cm por 4 cm tiene un àrea de 24 cm². Al dividirlo en dos partes iguales por su diagonal, el àrea de cada triángulo que resulta es de ___cm² cada uno.

5b Un rectàngulo de base b y altura h tiene área equivalente al producto de b con h o sea bh (base  por altura). Si ese rectángulo se divide en dos partes iguales trazando  su diagonal, el área de cada triángulo que se forma es de
¿Qué número debe ir en el denominador de la expresión? Escríbela de nuevo.

6  El ejercicio anterior explica el por qué la fórmula para calcular el  área de un triángulo es el producto de la base con la altura divididos  en dos, es decir, el semiproducto entre la base y la altura. Dibuja un  triángulo de base 10 cm y altura 8 cm. Calcula su área mediante la  fórmula de semiproducto.

7 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 8cm es la altura, calcula su área.

8 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 6cm es la altura, calcula su área.

9 ¿Cómo son las áreas calculadas en los dos puntos anteriores?

10  Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que la  hipotenusa (el lado más largo en un triángulo recto) es la base, mídela  con tu regla (debe dar aproximadamente 10 cm). Traza la altura y llámala  h, luego plantea la ecuación:

Reemplaza la incógnita por el valor que obtuviste y compruébalo con ayuda de la regla.

11  El triángulo de la figura es isósceles, el segmento que lo divide es la  altura y los lados de igual medida están marcados en azul. Calcular el  área total de la figura.

11

Nota: los tres terrenos tienen las mismas dimensiones. (Dar click en la imagen para ver con claridad).

2.12

2.13

Fin del taller.

Grado 7°, taller de geometría: área de figuras planas.