Grado 6, Estadística, Probabilidad de eventos compuestos.

Probabilidad de eventos compuestos.

PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo determine la solución a problemas que requiera encontrar la probabilidad de eventos compuestos.

EVALUACIÓN: INDICADOR O INDICADORES DE DESEMPEÑO: Encuentro e interpreto la probabilidad y el espacio muestral de un suceso.

CLARIDAD COGNITIVA: RECUERDO QUE… Se denomina eventos compuestos a la combinación de uno o más eventos mediante las operaciones entre conjuntos.

 Problema modelo: Se pregunta a 18 estudiantes sobre los que viven con papá o mamá. Se obtienen los resultados que se muestran el siguiente diagrama de Venn.

 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá es de 13/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con mamá es de 9/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá y mamá es de 5/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá de 17/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sin ambos es de  1/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con con papá es de 8/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con mamá es de 4/18
 La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá pero NO con ambos es de 12/18

Nótese que la intersección de los conjuntos P y M tiene 5 elementos.
que P-M tiene 8 elementos
que M-P tiene 4 elementos
que la unión de P con M tiene 17 elementos

FASE EXPRESIVA

EJEMPLIFICO LA SITUACION CON AYUDA DE MI PROFE: En un grupo de 10 estudiantes, a 5  les gusta baloncesto, a 6 les gusta el fútbol y a 1 no le gustan estos deportes.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS
1. Teniendo en cuenta la situación planteada en el ejemplo anterior, determino la probabilidad de que:
a. A un estudiante le guste sólo el fútbol.
b. A un estudiante le guste sólo el baloncesto.
c. A un estudiante le guste el futbol o el baloncesto pero no ambos.
d. A un estudiante le gusten ambos deportes.
e. A un estudiante le guste cualquier deporte.

2. Respondo con ayuda de mis padres.

a. ¿Cuándo son dos eventos disyuntos?
b. ¿Qué condición debe cumplirse para que dos conjuntos sean disyuntos ?
c. ¿Qué operación representa el evento determinado por la ocurrencia de A, pero no por la ocurrencia de B?
d. ¿Cómo se denomina el evento determinado por los resultados, de la ocurrencia de A o de la ocurrencia de B o de la ocurrencia Ay B?

3. Se lanza una moneda legal dos veces sobre el piso. Determino:
a. El espacio muestral.
b .El espacio muestral para los eventos A, B, C, en donde,
A:”Salir dos veces cara” 

B : “Obtener un resultado diferente en cada lanzamiento” 

C : “Obtener el mismo resultado en cada lanzamiento “.

4. Un juego de dominó tiene 28 fichas numeradas del (0,0) al (6,6). Dado el experimento “Sacar una ficha al azar” y los eventos:
a:”Sacar ficha doble (a, a)”
b: “Sacar fichas de números diferentes”
c: “Sacar fichas cuyo puntaje total sea mayor que 10”:
d. Determina el espacio muestral.

Calcular  P(A); P (B); P(C).