Grado 9 Matemáticas: Reflexión-Corrección de la evaluación de recuperación IV periodo.

Cuando se diseña un instrumendo para la verificación de los saberes y habilidades cognitivas adquiridas llamado también evaluación, se piensa en primera instancia que el educando la resuelva de manera satisfactoria. Es falso pensar que el maestro lo que busca es que sus estudiantes no la logren responder o querer que ellos no puedan obtener los suficientes aciertos para determinar que su proceso es considerado como aceptable, sobresaliente o excelente (las tres significan aprobado pero en diferentes niveles)....

La altura Y (en metros m.) que experimenta un objeto está dada por la expresión Y= 8t-t², con t (s).

1. Organice el polinomio de tal manera que tenga la forma general Y = at²+bt + c

Solución: Consistía en organizar de acuerdo a la variable t, aplicando la propuedad comutativa

Y= 8t-t²

Y= -t²+8t + 0

Y= -1t²+8t + 0

Donde se puede NOTAR que a=-1, b=8 y c=0.

La mayoría cometió el error de no poner el menos al termino cuadrático, que al final sirve para determinar que la parábola se abra hacia abajo.

El antíguo decreto 0230 formulaba que al estudiante hay que explicarle y evaluarlo cuantas veces sea necesario, con el único propósito de que aprenda. Esta propuesta generó en ellos el descuido y tranquilidad, pues se pensaba que podían lograr sus objetivos en cualquier momento, tanto así que debía ser promovido y en ese año siguiente debía presentar lo que estaba pendiente. Esta costumbre enseñó a nuestro estudiantes a tranquilizarse a "fresquearse" como lo decimos en el lenguaje escolar, y aún falta ver lo que nos espera para suprimir esta costumbre.

2. Complete la tabla de valores para y= 8t-t², muestre sólo dos procesos cualesquiera

t 0 1 2 3 4 5 6

y

Solución:

Para t=0 se tiene:

y(0)= 8(0) -(0)²

y(0)= 0-0

y(0)=0

Para t=1 se tiene:
y(1)= 8(1) -(1)²
y(1)= 8-1
y(1)=7

Para t=2 se tiene:

y(2)= 8(2) -(2)²

y(2)= 16-4

y(2)=12

Para t=3 se tiene:
y(3)= 8(3) -(3)²
y(3)= 24-9
y(3)=15

Para t=4 se tiene:

y(4)= 8(4) -(4)²

y(4)= 32-16

y(4)=16

Para t=5 se tiene:
y(5)= 8(5) -(5)²
y(5)= 40-25
y(5)=15

Para t=6 se tiene:

y(6)= 8(6) -(6)²

y(6)= 48-36

y(6)=12

Para t=7 se tiene:
y(7)= 8(7) -(7)²
y(7)= 56-49
y(7)=7

Para t=8 se tiene:

y(8)= 8(8) -(8)²

y(8)= 64-64

y(8)=0

Hasta t=8 tiene sentido la altura, pues el objeto pasa a una distancia negativa y es imposible.

Otra forma de notar esto es factorizando la expresión y=8t-t² que sería:

y= t ( 8 - t), si hacemos y=0 podemos hallar los cortes con t de la gráfica, es decir

t ( 8 - t)=0 Aplicamos la propiedad del producto de factores iguales a cero.

t=0 u 8-t=0 Uno de ellos o ambos son iguales a cero.

t=0 ó -t=-8 Los factores son t y 8-t

t=0 ó t=+8

Esto quiere decir que la altura es cero para t=0 y t=8, como lo indica la tabulación.

Al enseñar matemáticas se empieza a reconocer que todos tenemos habilidades dierentes, inteligencias múltiples (Howard Gardner) y que todos no resultan ser hábiles en su manejo al máximo. Aprender matemáticas requiere de fortalecer procesos de logica y sentido común desde la temprana edad, en la escolaridad primaria y sobre todo en el hogar. Enseñar matemáticas se hace complejo desde esta perspectiva, no todos aprenden igual y no todos tienen esta habilidad. Con esta claridad, a la hora de enseñar y evaluar se necesita de un buen instrumento, que le permita no solo verificar que tanto sabe, sino cómo lo puede aplicar (argumentar, interpretar y proponer).

3. Escribir la expresión y=8t-t² de la forma y= a(t-h)²+k

Solución:

En primera instancia se debe organizar el trinomio y completarlo

y=8t-t²

y = -1t² + 8t + 0

y/-1 = (-1/-1)t² + (8/-1) t + (0/-1) Ahora dividir cada término de la igualdad entre -1

y/-1 = t² -8t + 0 hacer las divisiones y aplicar el criterio de signos.

y/-1 = t² -8t + (-8/2)² - (-8/2)² + 0 adicionar y sutraer el tercertermino del TCP

y/-1 = t² -8t + (-4)² - (-4)² + 0

y/-1 = t² -8t + 16 - 16 + 0 Efecutar el cuadrado

y/-1 = ( t - 4 )² - 16 + 0 Factorizar el trinomio en negrilla

y/-1 = ( t - 4 )² - 16 Realizar la suma

y = -1( t - 4 )² - 16 (-1) el -1 multiplica ambas partes dejando al -16 como +16

y = -1( t - 4 )² + 16 Expresión final

Donde se puede notar que h=4 y k= 16, es decir que el puntó máximo es (4,16) y se afirma que máximo porque el coeficiente del término cuadrático es -1, por consiguiente se abre hacia abajo y tiene punto máximo.

4. Represente en el plano y=8t-t².

Solución:

Con ayuda de Excel se puede ingresar la fórmula =8*celda - celda*celda. Si la celda es A2 sería =8*A2-A2*A2, se hce la serie para la columna t hasta el 8 y se copia la fórmula que esta en B2, hasta que coincida con el 8.

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La evaluación que se aplicó a este grado indagó por conocimientos de la función cuadrática y operaciones con radicales, temas que fueron explicados y ejercitados en clase, pero no sé si lo hicieron en casa. Ese es otro factor, los educandos no practican, no se ejercitan lo suficiente. Una muestra de ello es que por fuera de la clase son muy pocos los que te abordan a aclarar algo que no les quedó claró. En resumidas cuentas falta disciplina para estudiar, esa actitud que se caracteriza por actuar bajo la conciencia propia y no por obligación.

5. Escriba en la forma general la ecuación y=3(x-2)²+6.

Solución:

y=3(x-2)²+6.

y=3(x²-4x+4)+6. Efectuando el binomio al cuadrado

y=3x²-12x+12+6. Multiplicando por tres cada termino del trinomio

y=3x²-12x+18. Simplificando.

A manera de conclusión y sugerencia, afirmo que es necesario inculcar en los educandos actitudes que les permita desenvolverse en diferentes situaciones de manera satisfactoria, no sólo una evaluación. Esa actitud es la disciplina de la cual se desprende la responsabilidad, la ética, la moral, entre otros. Las buenas costumbres en casa facilitan el proceso de educacion de los hijos. Cabe aquí darle una observada al comportamiento de los padres en cuanto a la crianza de sus hijos. Padres permisivos, que no les permiten frustaciones a sus hijos, pues todo se los dan y con una simple mueca o lloriqueo, se los permiten y acceden con facilidad. Es necesario recordad que el proceso de crianza de un hijo debe ser de humanización, de un facilitador para la inserción en una sociedad y ésta necesita seres bien educados.