ParqueSólido

PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL PARENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA GEOMETRIA.

PARQUESÓLIDO

1. NOMBRE DEL PROYECTO

El proyecto se denomina PARQUESOLIDO porque es un parque compuesto de túneles cuyas estaciones son figuras planas y sólidos, que se conectan entre sí y cuyas paredes están forradas en papel de color traslúcido.

2. JUSTIFICACIÓN

La enseñanza de la geometría ha perdido su importancia con el pasar de los años. Son muchas las razones que explican esta situación, entre ellas: poca importancia que le dan en el quehacer matemático en las clases, su aparición como último eje temático en los textos guía, abordaje únicamente desde lo bidimensional regido por el trabajo en lápiz, papel, la teorización como única alternativa, entre otras.

La geometría está en todo y en todas partes, desde las formas de los seres en la naturaleza hasta las construcciones de los seres humanos. Vivimos geometría a cada instante, es por ello que este proyecto es de suma importancia, ya que sumerge a los estudiantes a experimentar la geometría tanto desde adentro como desde afuera de tal forma que se viva de manera lúdica, desde un aprendizaje agradable y significativo.

Este proyecto fomenta el gusto por el estudio de la geometría, actuando como pretexto para adquisición de habilidades de pensamiento espacial que, según Howard Gardner, es esencial para el desarrollo del pensamiento científico, de tal manera que facilita el aprender a pensar por medio de la consecución los estándares propuestos para el área de matemáticas del grado noveno. Estos son:

PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉT RICOS

1. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
2. Construir expresiones
algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

3. Aplicar y justificar criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos en la resolución y formulación de problemas.

4. Usar representaciones
geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS

1. Generalizar procedimientos
de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

2. Reconocer y contrastar
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
3. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

3. OBJETIVOS

3.1 GENERALES

3.1.1 Generar espacios dinámicos y recreativos que faciliten el aprendizaje significativo de la geometría.
3.1.2 Desarrollar procesos de pensamiento espacial y geométrico a partir de vivencias con figuras tridimensionales reales.

3.2 ESPECÍFICOS

3.2.1 Desarrollar la capacidad de asombro en los estudiantes.
3.2.2 Identificar las características esenciales de las figuras geométricas.
3.2.3 Reconocer las relaciones entre las figuras bidimensionales y tridimensionales.
3.2.4 Construir figuras tridimensionales a partir de los plegados de las figuras.
3.2.5 Establecer relaciones matemáticas entre las partes que forman un sólido mediante modelos.

4. METODOLOGÍA

4.1 Propuesta

El proyecto surge como meta final del trabajo en geometría propuesto para los grados novenos donde, de acuerdo a los estándares en matemáticas propuestos por el Ministerio de Educación Nacional, las estudiantes exploran las figuras tridimensionales realizando plegados y construyendo los sólidos. Como actividad final, para exponer y socializar, las estudiantes proponen enseñar a los y las niñas de primaria, usando una alternativa didáctica agradable como lo es la construcción de un parque temático de sólidos.

Figuras Plana à Plegado à Poliedro.



4.2 Ejecución

Se fundamenta en la problematización del eje temático cuyo desarrollo se centra en la respuesta a los interrogantes planteados.
¿Cómo se forma un poliedro?

Se inicia explicando la manera como dos planos se pueden intersecar, formando un ángulo diedro, para así iniciar el trabajo con los plegados. Se proponen plegados que formen poliedros regulares, cuyas caras tengan figuras planas regulares. Se inicia con caras que tengan triángulos equiláteros, como lo son el tetraedro y octaedro:



Tetraedro Octaedro




Luego con el cubo y así sucesivamente.

¿Cómo se llaman las partes que conforman un poliedro?

Se trabaja con las figuras armadas y se identifican en ellas caras, vértices y aristas. Se comprueba el Teorema de Euler Caras + Vértices – Aristas = 2.

¿Qué se puede medir en estas figuras? ¿Cómo describirlas?

Se realizan mediciones de ángulos y algunos segmentos en especial como alturas de un poliedro o alturas de una cara. Se calcula el área lateral, total y volumen.

¿Cómo están relacionadas algunas figuras?

Se establecen relaciones de volumen entre figuras como la del octaedro y la pirámide cuadrangular, la pirámide y el hexaedro (cubo), entre otras.

¿Quiénes descubrieron los poliedros y e históricamente cómo ha evolucionado su estudio?

Se consulta sobre la historia desde los griegos, pasando por los siglos XVI y XVII hasta nuestra época tecnológica.

¿Para qué sirve el estudio de la geometría de los poliedros?

Se plantean problemas sobre capacidad relacionados con líquidos, construcciones civiles, empaques, etc.

¿Cómo enseñar a los niños los poliedros, de manera lúdica?

Se construyen modelos en tubo que hacen parte del ParqueSólido. Estas estructuras se forran en papel cristal y se unen mediante caminos túneles también forrados.



Los niños y niñas ingresan al parque, donde cada estación es una figura geométrica, mientras las niñas del grado noveno explican el tipo de figura dónde se encuentran, sus partes y figuras planas que la componen.

De esta manera los estudiantes ven las figuras de manera real desde afuera y desde adentro, convirtiéndose en una actividad de fantasía para ellos y ellas.

Al finalizar el trayecto, los estudiantes pasan a las mesas para armar los plegados de las figuras vistas.

Los niños y niñas observan la figura ya armada para que se vayan guiando y sepan cómo les debe resultar.

5. RECURSOS

5.1 Materiales para el armado de ParqueSólido

CANT DESCRIPCIÓN
20 Tubo PVC conduit de ½ pulgada
2 Rollos de alambre dulce delgado
1 Puntilla de acero de 2 pulgadas
1 Martillo
1 Segueta
1 Alicate
1 Tijera
1 Rollo de piola nylon
30 Pliegos de papel cristal de diferentes colores
2 Rollo de cinta transparente de 5cm de ancho

5.2 Materiales para los plegados.

Dimensionado para una exposición a 20 personas.
CANT /DESCRIPCIÓN
4 Mesas con sus respectivos asientos
20 Fotocopias con un modelo diferente de plegado para cada mesa.
20 Tijeras
5 Botecitos de pegante

Estos materiales fueron donados por las estudiantes, de tal manera que los profesores responsables asignaron los materiales de acuerdo a lo planeado.

6. PROCEDIMIENTO DE ARMADO

El parque se muestra en la foto, ocupa un área de piso de 8m x 8m, donde fueron ubicados un triángulo equilátero de lado 1m., un cuadrado de lado 1m, un tetraedro de arista 2/3 de metro (66cm.), un cubo de arista 66cm., un prisma pentagonal recto de altura 1m. y lado del pentágono 1/3 de metro (33cm.) y finalmente un dodecaedro regular de arista 1/3 de metro.

Cada figura se arma con los tubos PVC conduit (para protección de cableado eléctrico) de ½ pulgada. Los extremos de cada tubo se deben perforar en ambos extremos y de lado a lado con una puntilla y amarrados con alambre delgado, que sea fácil de doblar.

7. RESPONSABLES

El presente proyecto es el registro escrito de la primera ejecución de ParqueSolido que se llevo a cabo en el Colegio de la Presentación Cascajal Cali cuya autoría intelectual es de Oscar Cantero Manrique, y que se ejecutó de nuevo dos años después en el Colegio de la Presentación Aguacatal en el mes de Abril de 2007, en el desarrollo de la semana de la Colombianidad Ciencia y Deporte, con el acompañamiento de la Licenciada Liliana Leyton, profesora del grado Noveno y Oscar Cantero Manrique, profesor de los grados sexto, décimo y once.

El armado y exposición estuvo a cargo de las estudiantes del grado noveno.

8. EVALUACIÓN

8.1 De los estudiantes:

En el proceso de armado, los estudiantes empezaron a entusiasmarse con lo que iban viendo. Expresiones de asombro y de expectativa por lo que se estaba haciendo. Luego, se mostraron muy contentos y motivados por escuchar las estudiantes expositoras, por viajar en el interior del túnel y finalmente por armar las figuras en papel. Al parecer, este recurso metodológico generó disposición en los estudiantes para el logro de los objetivos propuestos. Se mostraron alegres, ordenados, atentos y sobretodo, asombrados con lo que veían y construían.

8.2 De los profesores.

Genero asombro y alegría al ver como un recurso de estos creaba tanto entusiasmo en los estudiantes que se olvidaban un poco de la obligación de estudiar por la alegría de aprender. De esta manera se sintieron movilizados y motivados por crear este tipo de estrategias creativas e implementarlas en el trabajo de clase. Además genero gran cantidad de ideas como la de implementarlo de tal manera que sea un proyecto de integración de áreas de conocimiento, pues atravesaba por gran cantidad de temas que se abordan desde la primaria como lo son colores, formas, tamaños, materiales, textos instructivos, fórmulas, manualidades, entre muchos otros.