“Para que el docente pueda realizar investigación pedagógica requiere que cultive su pensamiento reflexivo y práctico para descifrar los significados y sentidos de las vivencias permanentes que se presentan en los espacios escolares”.
..................................................Licenciatura en Matemáticas
.................................Socialización: Módulo de Investigación
..........................................Universidad Católica de Manizales
..........................................................................Abril 12 de 2008
Pensarse a uno mismo, pensarse su existencia y momento actual. ¿Qué me tiene aquí? ¿Por qué estoy en este momento de vida? ¿Es mi práctica docente, mi decisión de enseñar , mi “trabajo” el pretexto para vivir feliz? ¿Es mi opción de vida la de ser un pedagogo, un develador de los códigos ocultos de las matemáticas por medio de su enseñanza, la manera como escogí mi papel de transformar el mundo y la humanidad? Pensar en esto hace parte de mi reflexión frecuente. Responder estos interrogantes me lleva a cultivar mi pensamiento y enriquecerlo con “el estado del arte”. La universidad está corrigiendo a palazos mis concepciones. Cultivo mi esencia y mi existencia con el escudriñar de mundos viejos, presentes y los que vienen. Devoro, o por lo menos inicio haciéndolo, todo aquello que aparece escrito acerca de la enseñanza, acerca de la pedagogía. Es placentero poder adquirir habilidades que me permitan descifrarle al otro lo que no le es claro. En un principio pensé que esto de empaparme de otros y conocer del ambiente de la reflexión educativa, no era importante. Solo bastaba con sentarme días enteros a “tragar” libros y resolver problemas. Hoy, con las pinceladas a manera de cura para mis heridas abiertas (resultado de esta paliza), empiezo a entender lo importante que es sumergirme en otros campos de conocimiento que aporten a mi actuar como maestro.
Todo lo pienso, todo lo observo, quiero medirlo, deseo evaluarlo y poder concluir acerca de lo educativo. Formulo supuestos, pero soy consciente ahora que otros estuvieron en este mismo momento y dejaron para la eternidad sus interrogantes. ¿Será falta de cultura? ¿Cuándo, en mi ambiente de escolaridad, me enseñaron a investigar? La verdad, mi espíritu investigador (he llegado a esa conclusión, pues siempre me encuentro inquieto por dar respuesta a la infinidad de interrogantes en mi papel como educador) viene desde mi infancia. Recuerdo haber desarmado una radio para sacar los “hombrecitos que hablaban” . Inició mi curiosidad, lo que ahora puedo llamar mi sed de interrogantes y respuestas.
Preguntar con propósitos claros, indagar con un objetivo construido. Es reflexionar motivado por el evento que se desconoce, su existencia y causas que lo generan, la Pregunta Problematizadora. Hoy, y de manera recurrente, tengo un interrogante que visita mis momentos de “ensimismación” ¿Cómo hago para que comprendan? ¿Cómo me hago entender? ¿Qué estrategias utilizar para lograr el mejor nivel de comprensión? Inicia entonces mi inquietud por comenzar una investigación.
En esencia, los y las estudiantes son seres humanos, vienen de algún lado, de alguna parte, tienen pasado y en su pasado otro pasado, sueñan, sienten y vive como yo. Debo iniciar en algún lado: ¿cómo piensan? ¿Qué nivel de pensamiento matemático tienen? ¿Cómo viven? ¿De dónde vienen? ¿Qué buscan? ¿Cuáles son sus expectativas hacia mi acompañamiento en matemáticas? ¿Cuál ha sido su experiencia con las matemáticas? Toda una experiencia de vida, toda una idea de confirmar su identidad cognitiva.
Es necesario convivir en los espacios escolares, dejar calar todos esos actos en nuestra vida, de tal manera que como maestros, permitamos que toque nuestra fibra sensible, que seamos reflexivos y transformadores del proceso educativo y por ende el momento social humano.
martes, 26 de agosto de 2008
Una mediacion pedagógica en matemáticas
Tendría que estar ciego para no darme cuenta que el “que tanto han aprendido” mis estudiantes de noveno grado no es el que espero, o que por lo menos todo lo que he hecho y estoy haciendo (diría hemos y estamos) no está dando los resultados disciplinares esperados. ¿Cuál nivel? El necesario para que grafiquen una función cuadrática, que la usen para interpretar su comportamiento e identifiquen en ellas sus partes. Que reconozcan sus cortes con x como las soluciones de la ecuación cuando y es cero y que esas ecuaciones la usen para resolver problemas de aplicación. Además es claro que todo el proceso mental y cognitivo de pensar, comparar, obtener 
conclusiones, razonar entre otros es de suma importancia.
Llegar en primera instancia con el impulso del gusto que siento por las matemáticas y luego saber que eso no era suficiente, me hace observar y concluir que algo está pasando. Debo entrarlas al salón, pues están todas afuera el 90% de las veces. Fueron separadas al ingresar a noveno grado, ya que en octavo grado estaban juntas. Ya han pasado siete meses y aún siguen en plena comunicación, es claro y de esperarse, pues aún comparten el mismo espacio aunque en diferente salón. Amenazo con cerrar la puerta y dejarlas afuera de tal manera que la valoración del día sea negativa: una I o una D, esta última en raros casos. Todas corren, unas dicen “allí viene Oscar rápido entren niñas” y se desata toda una carrera por ubicarse en los puestos que a cada una les corresponden. Mesas individuales que suelen ser puesta en dos filas paralelas al tablero.
Es difícil ubicarlas de manera individual, pero así esos seres humanos se sienten en agrado. La única forma de lograr lo contrario, es hacer una evaluación (valoración escrita) y cada una se separa dejando casi un metro de distancia entre ellas (el salón soñado por muchos).
Bueno, realmente cuando propuse un abordaje práctico en una clase de estadística con ellas, se ubicaron rápidamente en un grupo de manera circular y sentadas en el piso. Eso me hizo sentir, que el objetivo disciplinar se cumplía y de una manera agradable para ellas, pues fue sorprendente como se fueron ubicando sin que yo tuviese que guiarlas.
Que no coma chicle, que se siente bien, que guarde el celular, que se levante del puesto, que guarde esos colores y esa carta que pinta, que preste atención y no converse en la clase, que no ponga un tema ajeno al tema de la clase, entre otros, son los llamados de atención frecuentes en clase. Ellas te observan, miran si tienes los mismos zapatos del día, si repetiste camisa o pantalón o si peleaste con la plancha. “Hoy está de mal genio” algunas lo y dicen otras lo piensan. Hay que darles explicaciones de que no es así. Es claro que quien señala el camino y acompaña el abordaje en clase es también ser humano.
En mi mano, llevo mi cuaderno del año, en el guardo todo lo que me dan. Acostumbro a pegar las hojas de circulares, las evaluaciones escritas que programo, las planillas de calificaciones (ahora llamadas actas de valoración según el Sistema de Gestión de Calidad S. G. C.), todo lo escrito cuanto a lo que utilizo en el periodo escolar. Además uso algunas hojitas de el para hacer mis cálculos y resolver algunos problemitas. Es curioso que en la parte trasera de mi cuaderno, aparezcan algunos apuntes y de las niñas, pues en algunas ocasiones se arriman a mi escritorio en el salón y hacen su dibujitos de muñecos y garabatos que acostumbran. Llevo ya varios cuadernos, la mayoría los guardo cuando no me los piden en el colegio que he trabajado. Es de gran utilidad pues los anteriores cuadernos sirven para retomar algunas cosas para el presente año lectivo (un registro valioso). Hace varios días mis actas de valoración salieron del cuaderno, tuve que arrancar de los anillos cada hoja donde las había pegado y ponerlas en una carpeta traslucida blanca hecha de material reciclado, pues todos debíamos tenerlas allí. No me gusto la idea pero así lo exigía el gigante SGC. Bueno, en últimas le vi muchas cosas buenas: si se me pierde el cuaderno, se me pierde todo. Hablando de actas de valoración, es cuestionante la exigencia de que no deben tener un tachón, según SGC, pero la dinámica escolar te lleva a eso: la estandarización del proceso educativo desde una mirada empresarial. Cuando la educación debe ser tal que privilegie a cada ser humano acorde a sus capacidades e individualidades y no deben haber modelos rígidos, es contradictorio que estemos estandarizados en cuanto nuestra intimidad del registro… bueno, eso es calidad.
Después de pedir un agradable saludo y que se oiga, algunas estudiantes lo dan gritando y otras en un tono suave. Empiezan a ubicarse en sus mesas, a recoger papeles que estén al lado de su puesto y a discutir por la propiedad de ellos. ¡Humm!, esa palabrita “propiedad” que usamos en las matemáticas, la propiedad modulativa, la clausurativa, la asociativa, ahora era usada para hablarnos de la propiedad del cliente en el SGC. Bueno me referiré a ella más adelante. Abro mi cuaderno, ubico la planilla de valoraciones y observo los logros que estoy trabajando. “¿Qué tenemos para hoy?” Pregunto. Todas ignoran la pregunta, pues saben que hay tarea. Es de costumbre dejar tarea para la casa, pero es mentira.
La mayoría de veces las hacen en la llegada y otras las copian. Es difícil lograr que trabajen en casa. Son varios los aspectos que las lleva a eso. Las tareas para la casa no están dando resultado. Ellas asumen que así como para el trabajador es política de no llevar trabajo par la casa, ellas se las llevan a casa pero no las hacen. Un obstáculo para la clase, pero hay que darle solución rápida. “Bueno, voy a pasar revisando los cuadernos para socializar la tarea luego”, sus miradas cambian, dos o tres de las “buenas” (niñas hábiles en matemáticas) sacan rápidamente sus cuadernos, las otras siguen allí con sus puesto vacíos y otras los sacan de tal manera en sus rostros se ve que no la hicieron.Sigue entonces corregirla en el tablero. “¿Qué ejercicio les dio dificultad?” Las niñas proponen varios y escogemos algunos que son resueltos con mi ayuda y en otros casos por ellas mismas. Hay momentos donde alguna de ellas no entiende y sale otra estudiante y se lo explica. Mientras tanto yo me siento en uno de sus puestos y las observo, detallo su método, su forma de hablar, de moverse y de explicar. Me comparo y pregunto qué me falto o qué falto para que hubiese una mejor comprensión de mi intervención en la corrección del ejercicio.
Varias veces evidencio como la niña explica de tal manera que llego a suponer que no explicó tan bien como yo; pero luego la niña que no había entendido dice “humm, ya entendí”. Digo entonces que se logró el objetivo. “¿Alguna duda?” -Pregunto.- Y nada dicen, pero cuando anuncio la fecha de valoración escrita del tema, la mayoría dicen al unísono que aún no entienden. Bueno, es hora de practicar más. Busco en el libro la página correspondiente a los talleres o la de solución de problemas. Propongo los ejercicios impares y de inmediato se ubican a trabajar en grupos definidos por ellas mismas. Doy miradas al trabajo que van realizando, les hago correcciones, les aclaro dudas y hago sugerencias. Unas preguntan más que otras, otras ni siquiera preguntan y otras se la pasan charlando haciéndome creer que discuten del tema, pero es evidente que no es así. De todas maneras ya las va uno conociendo y analizando de tal manera que poco a poco les hace una propuesta que les permita cambiar ese comportamiento.
Es difícil lograr la atención de ellas en una clase magistral, pues la metodología de trabajo en clase es la de primero un acercamiento al tema a manera de introducción haciendo uso de un tema en contexto real, luego una indagación sobre saberes e ideas que poseen sobre el tema, después el dar solución a un problema con los conocimientos que tienen y luego se aborda el tema haciendo énfasis en la necesidad de conocer y saber más para poder comprender y resolver la situación con mayor propiedad y por último se propone la construcción de problemas afines y el seguimiento de saberes aprendidos mediante la valoración permanente de avances y logros y la autoevaluación.
La mayoría de textos guía par la clase proponen el abordaje teórico desde un aspecto procedimental: aprender a manejar la ecuación, a despejar, a
comprobarla, a aplicar la fórmula para después pasar a resolver los problemas en contexto. A mi parecer, grave error, pues para las estudiantes se está aprendiendo algo más por requerimiento de un plan de trabajo que por una necesidad. Los libros proponen un abordaje desde los formal, luego los abstracto y finalmente la aplicación. En la medida que nuestros estudiantes vean la necesidad de aprender la ciencia o área de conocimiento que orientamos, en esa misma medida la estudiante le dará aceptación. No puedo enseñar algo a alguien que está convencido o convencida de que no lo necesita. Puede que se llegue a no convencer a esa persona, pero por lo menos los medios y forma como se hizo le resulten agradable en todo su proceso de convivencia. La escuela es, en primera instancia, un lugar social de alto potencial para la convivencia”.
“Cada vez tengo más presente en mi mente la imagen de una escuela; una escuela cuyo centro y origen sea algún tipo de actividad verdaderamente constructiva, en la que la labor se desarrolle siempre en dos direcciones: por una parte, la dimensión social de esta actividad constructiva, y por otra, el contacto con la naturaleza que le proporciona su materia prima”. [1]
“Profe, y esto ¿para qué me sirve? ¡Si yo creo que después del colegio ni por las curvas lo volveré a ver!” –Dicen ellas- Y es en ese momento donde encuentro un gran desafío, el de responder a las razón de ser de mi labor como educador-maestro-profesor el de justificar mi elección de vida y el conocimiento que acompaño y oriento. “Aprender a pensar, a razonar a realizar procesos de pensamiento y es esta materia un pretexto para eso”, -Les respondo- Claro está que hay que develar mucho esa explicación. Este espacio privilegia otros procesos, en esencia el de socialización. ¿Será que la escuela les hace daño a las personas? Estoy convencido de lo contrario. La labor educativa está tan desprestigiada que es tarea de las generaciones de relevo reivindicarla con la sociedad.
El convencimiento de eso me lleva a proponer un trabajo que les permita pensar, formular interrogantes, construir supuestos y formular hipótesis o posibles soluciones a un problema o fenómeno del mundo de la vida. Tamayo (1989), señala que éstas se constituyen en un eslabón imprescindible entre la teoría y la investigación que llevan al descubrimiento de un hecho[2].
Una mediación para explorar la función cuadrática.
De esta manera y como ejemplo, para abordar el tema de la función cuadrática, iniciamos el proceso observando eventos físicos relacionados con el tema:
[1] “Pedagogía y Filosofía” John Dewey (1930).
[2] http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml
-El lanzamiento de un objeto:
Simplemente le lance el borrador a la niña del frente y ella lo tomo con sus manos. Invite a las estudiantes a analizar la curva que describe y a preguntarse por los dos movimientos. Las ubiqué históricamente en Galileo Galilei quien estudió la independencia de movimientos mediante sus comprobaciones. Nos correspondía analizar desde la función cuadrática ese fenómeno.
-Un chorro de agua:
Fue placentero oír como todas reían al ver el momento que retiraba el dedo de la abertura superior de la lata de Pony Malta para así dejar que el líquido saliera por el orificio de la parte inferior, de tal manera que ellas vieran como este sigue una trayectoria semiparabólica. Les presenté la fórmula y=1/2 g t² , dejándola pendiente para aplicaciones posteriores. No era de nuestro interés demostrar de donde salía.
-Una torre de monedas que caen:
Consistió en ubicar diez monedas en el piso, empujarlas con cierto impulso y observar cómo quedaban distribuidas a lo largo de la trayectoria que definían. Les indague sobre lo particular de las distancias entre moneda y moneda. Se hicieron tres eventos idénticos de tal manera que ellas empezaron a tomar apuntes de las distancia entre moneda y moneda para luego graficar en el tablero. Lo particular del experimento fue que me ubique en el piso, una posición diferente, e iniciamos la medición. Normalmente se nos ve al frente del tablero, “dictando” clases e imponiendo conocimiento. El trabajo en casa consistió en realizar de nuevo los tres eventos, graficarlos y traer los dibujos obtenidos para compararlos y verificar si la posición de la moneda
en función de la distancia correspondía a la grafica de una semiparábola. Al día siguiente, el resultado fue satisfactorio, todas lo hicieron y pasamos un buen rato contando la experiencia de los padres con ellas haciendo experimentos en casa.
Todo esto como presentación e interacción con el mundo que nos rodea. ¡Qué más laboratorio que ese!
Seleccioné para profundizar un poco el experimento del chorro de agua.
En una nueva clase formulamos interrogantes acerca de la caída de los objetos y las explicaciones del por qué entre más arriba, esté un objeto que cae, más difícil es detenerlo con las manos. La discusión se fue enriqueciendo. Se propusieron preguntas como ¿Cuánto tiempo tarda en caer un objeto desde una altura de cinco metros? ¿Qué altura debe haber para que un cuerpo tarde cayendo 1 segundo? Entre otras.
Ahora venia un problema de Iluminación.
En el desarrollo del tema, que estaba planeado para 10 semanas de 4 horas cada una, siempre me preguntaba que tan preparadas estaban para resolver un problema solas en contexto. Había llegado el momento de hacerlo. Ya habían observado, experimentado, formulado hipótesis y realizado el abordaje teórico: habían tabulado una función cuadrática, hallado cortes con los ejes y vértice y le habían dado su uso en problemas y ejercicios en clase. Propuse un problema de iluminación[1]:
[1] Matemáticas 9. Ed. Santillana. Página 131. 2006
Problema: Dos bombillos de 100 y 60 vatios están distanciados 1m. ¿A que distancia se debe ubicar un punto del segundo bombillo para que su iluminación sea la misma?
Propuse primero la lectura del texto, luego la interpretación de tal manera que se obtuvieran los datos y finalmente el proceso matemático o de argumentación. Pasados 10 minutos tuve que intervenir. Di la explicación de lo que significaba la fórmula:
I
E = ------
d²
Analizamos el fenómeno de que a mayor distancia del foco de luz menor iluminación y viceversa. Algunas argumentaron que eso era lógico. Entre a explicar que esa comparación era de tipo cuadrática. Que si te separas el doble, la iluminación se reduce a la cuarta parte y así sucesivamente. Ellas afirmaban solamente que disminuía, pero no dimensionaban, de acuerdo a la fórmula, en que proporción. Eso era un trabajo para abordar, todo un desafío. Note que era necesario un conocimiento científico para la comprensión de este tema
Iniciamos entonces el proceso de tabulación para cada bombillo por separado. Tabulamos en función de las distancias:
Les pregunté ¿Qué valor de E es casi igual para ambos? Fue notable que para d=0,6m para el bombillo de 100vattios y d=0,4m para el de 60vatios. Pero la diferencia era considerable. Esto daba origen a la necesidad de buscar un método más eficaz. Pensé en graficar ambas curvas, pero lo omití, puesto que lo necesario era que plantearan una ecuación cuadrática.
Inicio la explicación de... ¡como había un dato desconocido!, esto implicaba el planteamiento de una ecuación.
Como los dos bombillos estaban separados 1m. entonces pregunté que si podía estar el punto buscado en la mitad y respondieron que no, puesto que eso era posible si ambos bombillos tuvieran los mismo vatios. No entre a demostrar esa hipótesis pues era necesario concentrarnos en la formulación de la ecuación. Llegamos a la ecuación y la escribimos en el tablero:
Ea = Eb
100 ......... 60
------- = -----
(1-x)² ...... x²
En el desarrollo del ejercicio se notaron varios errores como:
100 ......... 60
------- = ----- donde el cuadrado debía estar adentro del paréntesis.
(1-x²) . .....x²
O en pleno proceso de solución como
100 x² = 60 (1-x)²
100 x² = 60 (1-x²) <-----Error, debe ser (1 - 2x + x²)
100x² = 60 -60x² donde olvidó elevar al cuadrado un binomio.
Al solucionar la ecuación se notaron otros errores que poco a poco se fueron corrigiendo en el tablero. Al final una niña resolvió el problema aplicando la fórmula cuadrática:
100 x² = 60 (1-x)²
100x²=60(1-2x+x²)
100x²=60-120x+60x²
0= -100x²+60-120x+60x²
0=-40x²-120x+60
0=4x²+12x-6
...............................__________
...................-12+ √ 12²-4(4)(-6)
donde x = -------------------------- donde x = 0,436491673
................................2(4)
que ratificaba la tabulación y el posible valor.
Al finalizar la clase evalué la actividad por medio de la siguiente encuesta: En que nivel de comprensión se sintió con respecto a cada proceso de solución del problema? 1 para el menor nivel y 5 para el mayor nivel.
El nivel esperado es entre 4 y 5. De acuerdo con el grafico, no se logró el nivel esperado. Se nota un porcentaje bajo en lo que respecta a la ecuación y alto en cuanto al manejo de la tabulación y fórmula.
En conclusión, todo este proceso de investigación científica me lleva a concluir que las estudiantes deben:
-Adquirir más habilidades en la solución de problemas en contexto.
-Iniciar un proceso metodológico para solucionar problemas.
-Abordar los ejes temáticos desde un aprendizaje orientado al mundo real que les permita una interacción con el conocimiento de manera agradable.
conclusiones, razonar entre otros es de suma importancia.Llegar en primera instancia con el impulso del gusto que siento por las matemáticas y luego saber que eso no era suficiente, me hace observar y concluir que algo está pasando. Debo entrarlas al salón, pues están todas afuera el 90% de las veces. Fueron separadas al ingresar a noveno grado, ya que en octavo grado estaban juntas. Ya han pasado siete meses y aún siguen en plena comunicación, es claro y de esperarse, pues aún comparten el mismo espacio aunque en diferente salón. Amenazo con cerrar la puerta y dejarlas afuera de tal manera que la valoración del día sea negativa: una I o una D, esta última en raros casos. Todas corren, unas dicen “allí viene Oscar rápido entren niñas” y se desata toda una carrera por ubicarse en los puestos que a cada una les corresponden. Mesas individuales que suelen ser puesta en dos filas paralelas al tablero.
Es difícil ubicarlas de manera individual, pero así esos seres humanos se sienten en agrado. La única forma de lograr lo contrario, es hacer una evaluación (valoración escrita) y cada una se separa dejando casi un metro de distancia entre ellas (el salón soñado por muchos).
Bueno, realmente cuando propuse un abordaje práctico en una clase de estadística con ellas, se ubicaron rápidamente en un grupo de manera circular y sentadas en el piso. Eso me hizo sentir, que el objetivo disciplinar se cumplía y de una manera agradable para ellas, pues fue sorprendente como se fueron ubicando sin que yo tuviese que guiarlas.
Que no coma chicle, que se siente bien, que guarde el celular, que se levante del puesto, que guarde esos colores y esa carta que pinta, que preste atención y no converse en la clase, que no ponga un tema ajeno al tema de la clase, entre otros, son los llamados de atención frecuentes en clase. Ellas te observan, miran si tienes los mismos zapatos del día, si repetiste camisa o pantalón o si peleaste con la plancha. “Hoy está de mal genio” algunas lo y dicen otras lo piensan. Hay que darles explicaciones de que no es así. Es claro que quien señala el camino y acompaña el abordaje en clase es también ser humano.
En mi mano, llevo mi cuaderno del año, en el guardo todo lo que me dan. Acostumbro a pegar las hojas de circulares, las evaluaciones escritas que programo, las planillas de calificaciones (ahora llamadas actas de valoración según el Sistema de Gestión de Calidad S. G. C.), todo lo escrito cuanto a lo que utilizo en el periodo escolar. Además uso algunas hojitas de el para hacer mis cálculos y resolver algunos problemitas. Es curioso que en la parte trasera de mi cuaderno, aparezcan algunos apuntes y de las niñas, pues en algunas ocasiones se arriman a mi escritorio en el salón y hacen su dibujitos de muñecos y garabatos que acostumbran. Llevo ya varios cuadernos, la mayoría los guardo cuando no me los piden en el colegio que he trabajado. Es de gran utilidad pues los anteriores cuadernos sirven para retomar algunas cosas para el presente año lectivo (un registro valioso). Hace varios días mis actas de valoración salieron del cuaderno, tuve que arrancar de los anillos cada hoja donde las había pegado y ponerlas en una carpeta traslucida blanca hecha de material reciclado, pues todos debíamos tenerlas allí. No me gusto la idea pero así lo exigía el gigante SGC. Bueno, en últimas le vi muchas cosas buenas: si se me pierde el cuaderno, se me pierde todo. Hablando de actas de valoración, es cuestionante la exigencia de que no deben tener un tachón, según SGC, pero la dinámica escolar te lleva a eso: la estandarización del proceso educativo desde una mirada empresarial. Cuando la educación debe ser tal que privilegie a cada ser humano acorde a sus capacidades e individualidades y no deben haber modelos rígidos, es contradictorio que estemos estandarizados en cuanto nuestra intimidad del registro… bueno, eso es calidad.
Después de pedir un agradable saludo y que se oiga, algunas estudiantes lo dan gritando y otras en un tono suave. Empiezan a ubicarse en sus mesas, a recoger papeles que estén al lado de su puesto y a discutir por la propiedad de ellos. ¡Humm!, esa palabrita “propiedad” que usamos en las matemáticas, la propiedad modulativa, la clausurativa, la asociativa, ahora era usada para hablarnos de la propiedad del cliente en el SGC. Bueno me referiré a ella más adelante. Abro mi cuaderno, ubico la planilla de valoraciones y observo los logros que estoy trabajando. “¿Qué tenemos para hoy?” Pregunto. Todas ignoran la pregunta, pues saben que hay tarea. Es de costumbre dejar tarea para la casa, pero es mentira.
La mayoría de veces las hacen en la llegada y otras las copian. Es difícil lograr que trabajen en casa. Son varios los aspectos que las lleva a eso. Las tareas para la casa no están dando resultado. Ellas asumen que así como para el trabajador es política de no llevar trabajo par la casa, ellas se las llevan a casa pero no las hacen. Un obstáculo para la clase, pero hay que darle solución rápida. “Bueno, voy a pasar revisando los cuadernos para socializar la tarea luego”, sus miradas cambian, dos o tres de las “buenas” (niñas hábiles en matemáticas) sacan rápidamente sus cuadernos, las otras siguen allí con sus puesto vacíos y otras los sacan de tal manera en sus rostros se ve que no la hicieron.Sigue entonces corregirla en el tablero. “¿Qué ejercicio les dio dificultad?” Las niñas proponen varios y escogemos algunos que son resueltos con mi ayuda y en otros casos por ellas mismas. Hay momentos donde alguna de ellas no entiende y sale otra estudiante y se lo explica. Mientras tanto yo me siento en uno de sus puestos y las observo, detallo su método, su forma de hablar, de moverse y de explicar. Me comparo y pregunto qué me falto o qué falto para que hubiese una mejor comprensión de mi intervención en la corrección del ejercicio.
Varias veces evidencio como la niña explica de tal manera que llego a suponer que no explicó tan bien como yo; pero luego la niña que no había entendido dice “humm, ya entendí”. Digo entonces que se logró el objetivo. “¿Alguna duda?” -Pregunto.- Y nada dicen, pero cuando anuncio la fecha de valoración escrita del tema, la mayoría dicen al unísono que aún no entienden. Bueno, es hora de practicar más. Busco en el libro la página correspondiente a los talleres o la de solución de problemas. Propongo los ejercicios impares y de inmediato se ubican a trabajar en grupos definidos por ellas mismas. Doy miradas al trabajo que van realizando, les hago correcciones, les aclaro dudas y hago sugerencias. Unas preguntan más que otras, otras ni siquiera preguntan y otras se la pasan charlando haciéndome creer que discuten del tema, pero es evidente que no es así. De todas maneras ya las va uno conociendo y analizando de tal manera que poco a poco les hace una propuesta que les permita cambiar ese comportamiento.Es difícil lograr la atención de ellas en una clase magistral, pues la metodología de trabajo en clase es la de primero un acercamiento al tema a manera de introducción haciendo uso de un tema en contexto real, luego una indagación sobre saberes e ideas que poseen sobre el tema, después el dar solución a un problema con los conocimientos que tienen y luego se aborda el tema haciendo énfasis en la necesidad de conocer y saber más para poder comprender y resolver la situación con mayor propiedad y por último se propone la construcción de problemas afines y el seguimiento de saberes aprendidos mediante la valoración permanente de avances y logros y la autoevaluación.
La mayoría de textos guía par la clase proponen el abordaje teórico desde un aspecto procedimental: aprender a manejar la ecuación, a despejar, a
comprobarla, a aplicar la fórmula para después pasar a resolver los problemas en contexto. A mi parecer, grave error, pues para las estudiantes se está aprendiendo algo más por requerimiento de un plan de trabajo que por una necesidad. Los libros proponen un abordaje desde los formal, luego los abstracto y finalmente la aplicación. En la medida que nuestros estudiantes vean la necesidad de aprender la ciencia o área de conocimiento que orientamos, en esa misma medida la estudiante le dará aceptación. No puedo enseñar algo a alguien que está convencido o convencida de que no lo necesita. Puede que se llegue a no convencer a esa persona, pero por lo menos los medios y forma como se hizo le resulten agradable en todo su proceso de convivencia. La escuela es, en primera instancia, un lugar social de alto potencial para la convivencia”.“Cada vez tengo más presente en mi mente la imagen de una escuela; una escuela cuyo centro y origen sea algún tipo de actividad verdaderamente constructiva, en la que la labor se desarrolle siempre en dos direcciones: por una parte, la dimensión social de esta actividad constructiva, y por otra, el contacto con la naturaleza que le proporciona su materia prima”. [1]
“Profe, y esto ¿para qué me sirve? ¡Si yo creo que después del colegio ni por las curvas lo volveré a ver!” –Dicen ellas- Y es en ese momento donde encuentro un gran desafío, el de responder a las razón de ser de mi labor como educador-maestro-profesor el de justificar mi elección de vida y el conocimiento que acompaño y oriento. “Aprender a pensar, a razonar a realizar procesos de pensamiento y es esta materia un pretexto para eso”, -Les respondo- Claro está que hay que develar mucho esa explicación. Este espacio privilegia otros procesos, en esencia el de socialización. ¿Será que la escuela les hace daño a las personas? Estoy convencido de lo contrario. La labor educativa está tan desprestigiada que es tarea de las generaciones de relevo reivindicarla con la sociedad.
El convencimiento de eso me lleva a proponer un trabajo que les permita pensar, formular interrogantes, construir supuestos y formular hipótesis o posibles soluciones a un problema o fenómeno del mundo de la vida. Tamayo (1989), señala que éstas se constituyen en un eslabón imprescindible entre la teoría y la investigación que llevan al descubrimiento de un hecho[2].
Una mediación para explorar la función cuadrática.
De esta manera y como ejemplo, para abordar el tema de la función cuadrática, iniciamos el proceso observando eventos físicos relacionados con el tema:
[1] “Pedagogía y Filosofía” John Dewey (1930).
[2] http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml
-El lanzamiento de un objeto:Simplemente le lance el borrador a la niña del frente y ella lo tomo con sus manos. Invite a las estudiantes a analizar la curva que describe y a preguntarse por los dos movimientos. Las ubiqué históricamente en Galileo Galilei quien estudió la independencia de movimientos mediante sus comprobaciones. Nos correspondía analizar desde la función cuadrática ese fenómeno.
-Un chorro de agua:
Fue placentero oír como todas reían al ver el momento que retiraba el dedo de la abertura superior de la lata de Pony Malta para así dejar que el líquido saliera por el orificio de la parte inferior, de tal manera que ellas vieran como este sigue una trayectoria semiparabólica. Les presenté la fórmula y=1/2 g t² , dejándola pendiente para aplicaciones posteriores. No era de nuestro interés demostrar de donde salía.
-Una torre de monedas que caen:
Consistió en ubicar diez monedas en el piso, empujarlas con cierto impulso y observar cómo quedaban distribuidas a lo largo de la trayectoria que definían. Les indague sobre lo particular de las distancias entre moneda y moneda. Se hicieron tres eventos idénticos de tal manera que ellas empezaron a tomar apuntes de las distancia entre moneda y moneda para luego graficar en el tablero. Lo particular del experimento fue que me ubique en el piso, una posición diferente, e iniciamos la medición. Normalmente se nos ve al frente del tablero, “dictando” clases e imponiendo conocimiento. El trabajo en casa consistió en realizar de nuevo los tres eventos, graficarlos y traer los dibujos obtenidos para compararlos y verificar si la posición de la moneda
en función de la distancia correspondía a la grafica de una semiparábola. Al día siguiente, el resultado fue satisfactorio, todas lo hicieron y pasamos un buen rato contando la experiencia de los padres con ellas haciendo experimentos en casa.Todo esto como presentación e interacción con el mundo que nos rodea. ¡Qué más laboratorio que ese!
Seleccioné para profundizar un poco el experimento del chorro de agua.
En una nueva clase formulamos interrogantes acerca de la caída de los objetos y las explicaciones del por qué entre más arriba, esté un objeto que cae, más difícil es detenerlo con las manos. La discusión se fue enriqueciendo. Se propusieron preguntas como ¿Cuánto tiempo tarda en caer un objeto desde una altura de cinco metros? ¿Qué altura debe haber para que un cuerpo tarde cayendo 1 segundo? Entre otras.
Ahora venia un problema de Iluminación.
En el desarrollo del tema, que estaba planeado para 10 semanas de 4 horas cada una, siempre me preguntaba que tan preparadas estaban para resolver un problema solas en contexto. Había llegado el momento de hacerlo. Ya habían observado, experimentado, formulado hipótesis y realizado el abordaje teórico: habían tabulado una función cuadrática, hallado cortes con los ejes y vértice y le habían dado su uso en problemas y ejercicios en clase. Propuse un problema de iluminación[1]:
[1] Matemáticas 9. Ed. Santillana. Página 131. 2006
Problema: Dos bombillos de 100 y 60 vatios están distanciados 1m. ¿A que distancia se debe ubicar un punto del segundo bombillo para que su iluminación sea la misma?
Propuse primero la lectura del texto, luego la interpretación de tal manera que se obtuvieran los datos y finalmente el proceso matemático o de argumentación. Pasados 10 minutos tuve que intervenir. Di la explicación de lo que significaba la fórmula:
I
E = ------
d²
Analizamos el fenómeno de que a mayor distancia del foco de luz menor iluminación y viceversa. Algunas argumentaron que eso era lógico. Entre a explicar que esa comparación era de tipo cuadrática. Que si te separas el doble, la iluminación se reduce a la cuarta parte y así sucesivamente. Ellas afirmaban solamente que disminuía, pero no dimensionaban, de acuerdo a la fórmula, en que proporción. Eso era un trabajo para abordar, todo un desafío. Note que era necesario un conocimiento científico para la comprensión de este tema
Iniciamos entonces el proceso de tabulación para cada bombillo por separado. Tabulamos en función de las distancias:
Les pregunté ¿Qué valor de E es casi igual para ambos? Fue notable que para d=0,6m para el bombillo de 100vattios y d=0,4m para el de 60vatios. Pero la diferencia era considerable. Esto daba origen a la necesidad de buscar un método más eficaz. Pensé en graficar ambas curvas, pero lo omití, puesto que lo necesario era que plantearan una ecuación cuadrática.
Inicio la explicación de... ¡como había un dato desconocido!, esto implicaba el planteamiento de una ecuación.
Como los dos bombillos estaban separados 1m. entonces pregunté que si podía estar el punto buscado en la mitad y respondieron que no, puesto que eso era posible si ambos bombillos tuvieran los mismo vatios. No entre a demostrar esa hipótesis pues era necesario concentrarnos en la formulación de la ecuación. Llegamos a la ecuación y la escribimos en el tablero:
Ea = Eb
100 ......... 60
------- = -----
(1-x)² ...... x²
En el desarrollo del ejercicio se notaron varios errores como:
100 ......... 60
------- = ----- donde el cuadrado debía estar adentro del paréntesis.
(1-x²) . .....x²
O en pleno proceso de solución como
100 x² = 60 (1-x)²
100 x² = 60 (1-x²) <-----Error, debe ser (1 - 2x + x²)
100x² = 60 -60x² donde olvidó elevar al cuadrado un binomio.
Al solucionar la ecuación se notaron otros errores que poco a poco se fueron corrigiendo en el tablero. Al final una niña resolvió el problema aplicando la fórmula cuadrática:
100 x² = 60 (1-x)²
100x²=60(1-2x+x²)
100x²=60-120x+60x²
0= -100x²+60-120x+60x²
0=-40x²-120x+60
0=4x²+12x-6
...............................__________
...................-12+ √ 12²-4(4)(-6)
donde x = -------------------------- donde x = 0,436491673
................................2(4)
que ratificaba la tabulación y el posible valor.
Al finalizar la clase evalué la actividad por medio de la siguiente encuesta: En que nivel de comprensión se sintió con respecto a cada proceso de solución del problema? 1 para el menor nivel y 5 para el mayor nivel.
El nivel esperado es entre 4 y 5. De acuerdo con el grafico, no se logró el nivel esperado. Se nota un porcentaje bajo en lo que respecta a la ecuación y alto en cuanto al manejo de la tabulación y fórmula.
En conclusión, todo este proceso de investigación científica me lleva a concluir que las estudiantes deben:
-Adquirir más habilidades en la solución de problemas en contexto.
-Iniciar un proceso metodológico para solucionar problemas.
-Abordar los ejes temáticos desde un aprendizaje orientado al mundo real que les permita una interacción con el conocimiento de manera agradable.
domingo, 24 de agosto de 2008
LA EDUCACIÓN COLOMBIANA “EN TREN DE COMBUSTIBLE POSMODERNO S. G. C.”
“Cuando el niño llega al aula ya es intensamente activo y el cometido
de la educación consiste en tomar a su cargo esta actividad y orientarla”
Jhon Dewey
La implementación de Sistemas de Gestión de Calidad (S. G. C.) en los ambientes educativos ha incorporado una palabra tan sencilla como “Clientes”. El padre de familia y estudiante como receptores de un producto. Desde aquí, y al parecer ignorado por muchos desinteresados por la reflexión de lo educativo (pedagogía), se asume el carácter mercantilista y tecnológico de la educación. Se maneja el conocimiento como un producto que se vende y se compra. La materialización de la formación. El ser como una “cosa”, la escuela como una empresa, los maestros como vendedores de conocimiento y los mal llamados salones como estanterías donde al parecer el maestro cuelga sus productos a vender. ¿Tal es el nivel de deshumanización de la educación que hemos llegado a aceptar este tren atropellante de la posmodernidad, a tal punto de considerar la educación como un artículo que se puede comprar o vender?
Reflexionar en este aspecto llevan a pensar que la educación en Colombia está en deterioro de su calidad. Esto simplemente se siente cuando a cambio de privilegiar espacios para mejorar el desempeño en clase de sus estudiantes, el maestro se ve avocado a la dispendiosa tarea de registrar en un sin fin de formatos, con el único propósito de responder a las exigencias del S. G. C. en sus etapas de Planear, Hacer, Verificar y Actuar (PHVA)[1], perdiéndose el propósito esencial de un ambiente educativo como lo es la Investigación. Claro ejemplo de esto es la norma con respecto a la propiedad del cliente: las evaluaciones, los talleres, cuadernos y todo aquello que pertenezca al “cliente” (estudiante) debe ser diligenciado, de acuerdo al numero 7.5.4 Propiedad del cliente en la norma ISO 9001:2000, en formatos diseñados por la propia empresa, queriendo esto decir que se debe indicar la fecha de recibo de la evaluación, la fecha de entrega, la firma del estudiante, entre otras. Con esto no se niega el potencial que puede ser todo este proceso si las instituciones lo conciben, en primera instancia, como todo un proceso de investigación. Por el contrario, se centra la atención en la consecución de un certificado de calidad y no trasciende a más.
Es frecuente el sentir del maestro comprometido, no por resistencia al cambio, sino por su compromiso humano con la sociedad y su “educere”; de inconformidad y preocupación al estar cumpliendo con requisitos, estadísticas, comparaciones, verificación de metas de calidad cuantificables (que entran en contradicción con el carácter cualitativo de la valoración de la educación actual según decreto 0230 de febrero 11 de 2002), planes de mejoramiento entre otros. En detrimento de la calidad de la educación y por ende del estudiante como sujeto humano educable.
La Enseñanza “... se debe a una disposición de tres cosas: tiempo, objeto y método...”[2] Con el S. G. C. se estandariza, se cuantifica, se crea una “regla para todos”, hasta el punto de convertirla en un método que debe ser siempre registrado, medible y numéricamente esperado. El tiempo que el maestro tiene para observar al estudiante, para establecer las diferencias entre el “antes” y el “después” que le permiten establecer el nivel de aprendizaje, se está agotando en la imperiosa necesidad de medirlos numéricamente. Por un lado la evaluación cualitativa y por otro el S. G. C. cuantitativos. Todo un contraste y contradicción en la educación colombiana, resultado de implementar, como sea, un sistema que ha pasado por varias etapas[3], con pocos registro en ambientes educativos e implementado como estrategia competitiva de una empresa.
“Yo creo que no se puede soñar en obtener el progreso en la instrucción del pueblo mientras no se hayan encontrado formas de enseñanza que hablan del maestro hasta el fin de los estudios elementales, el simple instrumento mecánico de un método que debe sus resultados a la naturaleza de sus procedimientos y no a la habilidad de aquel que los practica”.[4]
Johann Heinrich Pestalozzi
El Estado (administrador racional del conocimiento), sus planes y propuestas educativas ¿están realmente tomando a su cargo esta actividad con fines de orientarla? Llegara el día en que digan que los S. G. C. no fueron la varita mágica para lograr una educación de calidad en Colombia y apuntaran sus miradas a otras alternativas de experiencia extrajera o de imposición comercial, en desconocimiento de una mejor opción: hacer germinar en su propio pueblo la semilla de su potencial humano existente.
[1] Guía para la implementación de la norma ISO 9001:200 en establecimientos de educación formal en los niveles de Preescolar, Básica, Media y en establecimientos de educación no formal. Icontec.
[2] Tomado de: http://uhu.es/cine.educacion/figuraspedagogia/0_comenius.htm
[3] Tomado de : http://www.minproteccionsocial.gov.co/pars/library/documents/docnewsno16246documentno4327.pdf,
[4] Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Heinrich_Pestalozzi
de la educación consiste en tomar a su cargo esta actividad y orientarla”
Jhon Dewey
La implementación de Sistemas de Gestión de Calidad (S. G. C.) en los ambientes educativos ha incorporado una palabra tan sencilla como “Clientes”. El padre de familia y estudiante como receptores de un producto. Desde aquí, y al parecer ignorado por muchos desinteresados por la reflexión de lo educativo (pedagogía), se asume el carácter mercantilista y tecnológico de la educación. Se maneja el conocimiento como un producto que se vende y se compra. La materialización de la formación. El ser como una “cosa”, la escuela como una empresa, los maestros como vendedores de conocimiento y los mal llamados salones como estanterías donde al parecer el maestro cuelga sus productos a vender. ¿Tal es el nivel de deshumanización de la educación que hemos llegado a aceptar este tren atropellante de la posmodernidad, a tal punto de considerar la educación como un artículo que se puede comprar o vender?
Reflexionar en este aspecto llevan a pensar que la educación en Colombia está en deterioro de su calidad. Esto simplemente se siente cuando a cambio de privilegiar espacios para mejorar el desempeño en clase de sus estudiantes, el maestro se ve avocado a la dispendiosa tarea de registrar en un sin fin de formatos, con el único propósito de responder a las exigencias del S. G. C. en sus etapas de Planear, Hacer, Verificar y Actuar (PHVA)[1], perdiéndose el propósito esencial de un ambiente educativo como lo es la Investigación. Claro ejemplo de esto es la norma con respecto a la propiedad del cliente: las evaluaciones, los talleres, cuadernos y todo aquello que pertenezca al “cliente” (estudiante) debe ser diligenciado, de acuerdo al numero 7.5.4 Propiedad del cliente en la norma ISO 9001:2000, en formatos diseñados por la propia empresa, queriendo esto decir que se debe indicar la fecha de recibo de la evaluación, la fecha de entrega, la firma del estudiante, entre otras. Con esto no se niega el potencial que puede ser todo este proceso si las instituciones lo conciben, en primera instancia, como todo un proceso de investigación. Por el contrario, se centra la atención en la consecución de un certificado de calidad y no trasciende a más.
Es frecuente el sentir del maestro comprometido, no por resistencia al cambio, sino por su compromiso humano con la sociedad y su “educere”; de inconformidad y preocupación al estar cumpliendo con requisitos, estadísticas, comparaciones, verificación de metas de calidad cuantificables (que entran en contradicción con el carácter cualitativo de la valoración de la educación actual según decreto 0230 de febrero 11 de 2002), planes de mejoramiento entre otros. En detrimento de la calidad de la educación y por ende del estudiante como sujeto humano educable.
La Enseñanza “... se debe a una disposición de tres cosas: tiempo, objeto y método...”[2] Con el S. G. C. se estandariza, se cuantifica, se crea una “regla para todos”, hasta el punto de convertirla en un método que debe ser siempre registrado, medible y numéricamente esperado. El tiempo que el maestro tiene para observar al estudiante, para establecer las diferencias entre el “antes” y el “después” que le permiten establecer el nivel de aprendizaje, se está agotando en la imperiosa necesidad de medirlos numéricamente. Por un lado la evaluación cualitativa y por otro el S. G. C. cuantitativos. Todo un contraste y contradicción en la educación colombiana, resultado de implementar, como sea, un sistema que ha pasado por varias etapas[3], con pocos registro en ambientes educativos e implementado como estrategia competitiva de una empresa.
“Yo creo que no se puede soñar en obtener el progreso en la instrucción del pueblo mientras no se hayan encontrado formas de enseñanza que hablan del maestro hasta el fin de los estudios elementales, el simple instrumento mecánico de un método que debe sus resultados a la naturaleza de sus procedimientos y no a la habilidad de aquel que los practica”.[4]
Johann Heinrich Pestalozzi
El Estado (administrador racional del conocimiento), sus planes y propuestas educativas ¿están realmente tomando a su cargo esta actividad con fines de orientarla? Llegara el día en que digan que los S. G. C. no fueron la varita mágica para lograr una educación de calidad en Colombia y apuntaran sus miradas a otras alternativas de experiencia extrajera o de imposición comercial, en desconocimiento de una mejor opción: hacer germinar en su propio pueblo la semilla de su potencial humano existente.
[1] Guía para la implementación de la norma ISO 9001:200 en establecimientos de educación formal en los niveles de Preescolar, Básica, Media y en establecimientos de educación no formal. Icontec.
[2] Tomado de: http://uhu.es/cine.educacion/figuraspedagogia/0_comenius.htm
[3] Tomado de : http://www.minproteccionsocial.gov.co/pars/library/documents/docnewsno16246documentno4327.pdf,
[4] Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Heinrich_Pestalozzi
sábado, 23 de agosto de 2008
ParqueSólido
PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL PARENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA GEOMETRIA.
PARQ
UESÓLIDO
El proyecto se denomina PARQUESOLIDO porque es un parque compuesto de túneles cuyas estaciones son figuras planas y sólidos, que se conectan entre sí y cuyas paredes están forradas en papel de color traslúcido.
La enseñanza de la geometría ha perdido su importancia con el pasar de los años. Son muchas las razones que explican esta situación, entre ellas: poca importancia que le dan en el quehacer matemático en las clases, su aparición como último eje temático en los textos guía, abordaje únicamente desde lo bidimensional regido por el trabajo en lápiz, papel, la teorización como única alternativa, entre otras.
La geometría está en todo y en todas partes, desde las formas de los seres en la naturaleza hasta las construcciones de los seres humanos. Vivimos geometría a cada instante, es por ello que este proyecto es de suma importancia, ya que sumerge a los estudiantes a experimentar la geometría tanto desde adentro como desde afuera de tal forma que se viva de manera lúdica, desde un aprendizaje agradable y significativo.
Este proyecto fomenta el gusto por el estudio de la geometría, actuando como pretexto para adquisición de habilidades de pensamiento espacial que, según Howard Gardner, es esencial para el desarrollo del pensamiento científico, de tal manera que facilita el aprender a pensar por medio de la consecución los estándares propuestos para el área de matemáticas del grado noveno. Estos son:
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉT RICOS
1. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
2. Construir expresiones
algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
3. Aplicar y justificar criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos en la resolución y formulación de problemas.
4. Usar representaciones
geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
1. Generalizar procedimientos
de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.
2. Reconocer y contrastar
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
3. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.
3.1 GENERALES
3.1.1 Generar espacios dinámicos y recreativos que faciliten el aprendizaje significativo de la geometría.
3.1.2 Desarrollar procesos de pensamiento espacial y geométrico a partir de vivencias con figuras tridimensionales reales.
3.2 ESPECÍFICOS
3.2.1 Desarrollar la capacidad de asombro en los estudiantes.
3.2.2 Identificar las características esenciales de las figuras geométricas.
3.2.3 Reconocer las relaciones entre las figuras bidimensionales y tridimensionales.
3.2.4 Construir figuras tridimensionales a partir de los plegados de las figuras.
3.2.5 Establecer relaciones matemáticas entre las partes que forman un sólido mediante modelos.
4.1 Propuesta
El proyecto surge como meta final del trabajo en geometría propuesto para los grados novenos donde, de acuerdo a los estándares en matemáticas propuestos por el Ministerio de Educación Nacional, las estudiantes exploran las figuras tridimensionales realizando plegados y construyendo los sólidos. Como actividad final, para exponer y socializar, las estudiantes proponen enseñar a los y las niñas de primaria, usando una alternativa didáctica agradable como lo es la construcción de un parque temático de sólidos.
Figuras Plana à Plegado à Poliedro.
4.2 Ejecución
Se fundamenta en la problematización del eje temático cuyo desarrollo se centra en la respuesta a los interrogantes planteados.
¿Cómo se forma un poliedro?
Se inicia explicando la manera como dos planos se pueden intersecar, formando un ángulo diedro, para así iniciar el trabajo con los plegados. Se proponen plegados que formen poliedros regulares, cuyas caras tengan figuras planas regulares. Se inicia con caras que tengan triángulos equiláteros, como lo son el tetraedro y octaedro:
Tetraedro Octaedro
Luego con el cubo y así sucesivamente.
¿Cómo se llaman las partes que conforman un poliedro?
Se trabaja con las figuras armadas y se identifican en ellas caras, vértices y aristas. Se comprueba el Teorema de Euler Caras + Vértices – Aristas = 2.
¿Qué se puede medir en estas figuras? ¿Cómo describirlas?
Se realizan mediciones de ángulos y algunos segmentos en especial como alturas de un poliedro o alturas de una cara. Se calcula el área lateral, total y volumen.
¿Cómo están relacionadas algunas figuras?
Se establecen relaciones de volumen entre figuras como la del octaedro y la pirámide cuadrangular, la pirámide y el hexaedro (cubo), entre otras.
¿Quiénes descubrieron los poliedros y e históricamente cómo ha evolucionado su estudio?
Se consulta sobre la historia desde los griegos, pasando por los siglos XVI y XVII hasta nuestra época tecnológica.
¿Para qué sirve el estudio de la geometría de los poliedros?
Se plantean problemas sobre capacidad relacionados con líquidos, construcciones civiles, empaques, etc.
¿Cómo enseñar a los niños los poliedros, de manera lúdica?
Se construyen modelos en tubo que hacen parte del ParqueSólido. Estas estructuras se forran en papel cristal y se unen mediante caminos túneles también forrados.
Los niños y niñas ingresan al parque, donde cada estación es una figura geométrica, mientras las niñas del grado noveno explican el tipo de figura dónde se encuentran, sus partes y figuras planas que la componen.
De esta manera los estudiantes ven las figuras de manera real desde afuera y desde adentro, convirtiéndose en una actividad de fantasía para ellos y ellas.
5.1 Materiales para el armado de ParqueSólido
CANT DESCRIPCIÓN
20 Tubo PVC conduit de ½ pulgada
2 Rollos de alambre dulce delgado
1 Puntilla de acero de 2 pulgadas
1 Martillo
1 Segueta
1 Alicate
1 Tijera
1 Rollo de piola nylon
30 Pliegos de papel cristal de diferentes colores
2 Rollo de cinta transparente de 5cm de ancho
5.2 Materiales para los plegados.
Dimensionado para una exposición a 20 personas.
CANT /DESCRIPCIÓN
4 Mesas con sus respectivos asientos
20 Fotocopias con un modelo diferente de plegado para cada mesa.
20 Tijeras
5 Botecitos de pegante
Estos materiales fueron donados por las estudiantes, de tal manera que los profesores responsables asignaron los materiales de acuerdo a lo planeado.
El armado y exposición estuvo a cargo de las estudiantes del grado noveno.
8.1 De los estudiantes:
8.2 De los profesores.
PARQ
UESÓLIDO1. NOMBRE DEL PROYECTO
El proyecto se denomina PARQUESOLIDO porque es un parque compuesto de túneles cuyas estaciones son figuras planas y sólidos, que se conectan entre sí y cuyas paredes están forradas en papel de color traslúcido.
2. JUSTIFICACIÓN
La enseñanza de la geometría ha perdido su importancia con el pasar de los años. Son muchas las razones que explican esta situación, entre ellas: poca importancia que le dan en el quehacer matemático en las clases, su aparición como último eje temático en los textos guía, abordaje únicamente desde lo bidimensional regido por el trabajo en lápiz, papel, la teorización como única alternativa, entre otras.
La geometría está en todo y en todas partes, desde las formas de los seres en la naturaleza hasta las construcciones de los seres humanos. Vivimos geometría a cada instante, es por ello que este proyecto es de suma importancia, ya que sumerge a los estudiantes a experimentar la geometría tanto desde adentro como desde afuera de tal forma que se viva de manera lúdica, desde un aprendizaje agradable y significativo.
Este proyecto fomenta el gusto por el estudio de la geometría, actuando como pretexto para adquisición de habilidades de pensamiento espacial que, según Howard Gardner, es esencial para el desarrollo del pensamiento científico, de tal manera que facilita el aprender a pensar por medio de la consecución los estándares propuestos para el área de matemáticas del grado noveno. Estos son:
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉT RICOS
1. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
2. Construir expresiones
algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
3. Aplicar y justificar criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos en la resolución y formulación de problemas.
4. Usar representaciones
geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
1. Generalizar procedimientos
de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.
2. Reconocer y contrastar
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
3. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.
3. OBJETIVOS
3.1 GENERALES
3.1.1 Generar espacios dinámicos y recreativos que faciliten el aprendizaje significativo de la geometría.
3.1.2 Desarrollar procesos de pensamiento espacial y geométrico a partir de vivencias con figuras tridimensionales reales.
3.2 ESPECÍFICOS
3.2.1 Desarrollar la capacidad de asombro en los estudiantes.
3.2.2 Identificar las características esenciales de las figuras geométricas.
3.2.3 Reconocer las relaciones entre las figuras bidimensionales y tridimensionales.
3.2.4 Construir figuras tridimensionales a partir de los plegados de las figuras.
3.2.5 Establecer relaciones matemáticas entre las partes que forman un sólido mediante modelos.
4. METODOLOGÍA
4.1 Propuesta
El proyecto surge como meta final del trabajo en geometría propuesto para los grados novenos donde, de acuerdo a los estándares en matemáticas propuestos por el Ministerio de Educación Nacional, las estudiantes exploran las figuras tridimensionales realizando plegados y construyendo los sólidos. Como actividad final, para exponer y socializar, las estudiantes proponen enseñar a los y las niñas de primaria, usando una alternativa didáctica agradable como lo es la construcción de un parque temático de sólidos.Figuras Plana à Plegado à Poliedro.
4.2 Ejecución
Se fundamenta en la problematización del eje temático cuyo desarrollo se centra en la respuesta a los interrogantes planteados.
¿Cómo se forma un poliedro?
Se inicia explicando la manera como dos planos se pueden intersecar, formando un ángulo diedro, para así iniciar el trabajo con los plegados. Se proponen plegados que formen poliedros regulares, cuyas caras tengan figuras planas regulares. Se inicia con caras que tengan triángulos equiláteros, como lo son el tetraedro y octaedro:
Tetraedro Octaedro
Luego con el cubo y así sucesivamente.
¿Cómo se llaman las partes que conforman un poliedro?
Se trabaja con las figuras armadas y se identifican en ellas caras, vértices y aristas. Se comprueba el Teorema de Euler Caras + Vértices – Aristas = 2.
¿Qué se puede medir en estas figuras? ¿Cómo describirlas?
Se realizan mediciones de ángulos y algunos segmentos en especial como alturas de un poliedro o alturas de una cara. Se calcula el área lateral, total y volumen.
¿Cómo están relacionadas algunas figuras?
Se establecen relaciones de volumen entre figuras como la del octaedro y la pirámide cuadrangular, la pirámide y el hexaedro (cubo), entre otras.
¿Quiénes descubrieron los poliedros y e históricamente cómo ha evolucionado su estudio?
Se consulta sobre la historia desde los griegos, pasando por los siglos XVI y XVII hasta nuestra época tecnológica.
¿Para qué sirve el estudio de la geometría de los poliedros?
Se plantean problemas sobre capacidad relacionados con líquidos, construcciones civiles, empaques, etc.
¿Cómo enseñar a los niños los poliedros, de manera lúdica?
Se construyen modelos en tubo que hacen parte del ParqueSólido. Estas estructuras se forran en papel cristal y se unen mediante caminos túneles también forrados.
Los niños y niñas ingresan al parque, donde cada estación es una figura geométrica, mientras las niñas del grado noveno explican el tipo de figura dónde se encuentran, sus partes y figuras planas que la componen.
De esta manera los estudiantes ven las figuras de manera real desde afuera y desde adentro, convirtiéndose en una actividad de fantasía para ellos y ellas.Al finalizar el trayecto, los estudiantes pasan a las mesas para armar los plegados de las figuras vistas.
Los niños y niñas observan la figura ya armada para que se vayan guiando y sepan cómo les debe resultar.
5. RECURSOS
5.1 Materiales para el armado de ParqueSólido
CANT DESCRIPCIÓN
20 Tubo PVC conduit de ½ pulgada
2 Rollos de alambre dulce delgado
1 Puntilla de acero de 2 pulgadas
1 Martillo
1 Segueta
1 Alicate
1 Tijera
1 Rollo de piola nylon
30 Pliegos de papel cristal de diferentes colores
2 Rollo de cinta transparente de 5cm de ancho
5.2 Materiales para los plegados.
Dimensionado para una exposición a 20 personas.
CANT /DESCRIPCIÓN
4 Mesas con sus respectivos asientos
20 Fotocopias con un modelo diferente de plegado para cada mesa.
20 Tijeras
5 Botecitos de pegante
Estos materiales fueron donados por las estudiantes, de tal manera que los profesores responsables asignaron los materiales de acuerdo a lo planeado.
6. PROCEDIMIENTO DE ARMADO
El parque se muestra en la foto, ocupa un área de piso de 8m x 8m, donde fueron ubicados un triángulo equilátero de lado 1m., un cuadrado de lado 1m, un tetraedro de arista 2/3 de metro (66cm.), un cubo de arista 66cm., un prisma pentagonal recto de altura 1m. y lado del pentágono 1/3 de metro (33cm.) y finalmente un dodecaedro regular de arista 1/3 de metro.
Cada figura se arma con los tubos PVC conduit (para protección de cableado eléctrico) de ½ pulgada. Los extremos de cada tubo se deben perforar en ambos extremos y de lado a lado con una puntilla y amarrados con alambre delgado, que sea fácil de doblar.
7. RESPONSABLES
El presente proyecto es el registro escrito de la primera ejecución de ParqueSolido que se llevo a cabo en el Colegio de la Presentación Cascajal Cali cuya autoría intelectual es de Oscar Cantero Manrique, y que se ejecutó de nuevo dos años después en el Colegio de la Presentación Aguacatal en el mes de Abril de 2007, en el desarrollo de la semana de la Colombianidad Ciencia y Deporte, con el acompañamiento de la Licenciada Liliana Leyton, profesora del grado Noveno y Oscar Cantero Manrique, profesor de los grados sexto, décimo y once.
El armado y exposición estuvo a cargo de las estudiantes del grado noveno.
8. EVALUACIÓN
8.1 De los estudiantes:
En el proceso de armado, los estudiantes empezaron a entusiasmarse con lo que iban viendo. Expresiones de asombro y de expectativa por lo que se estaba haciendo. Luego, se mostraron muy contentos y motivados por escuchar las estudiantes expositoras, por viajar en el interior del túnel y finalmente por armar las figuras en papel. Al parecer, este recurso metodológico generó disposición en los estudiantes para el logro de los objetivos propuestos. Se mostraron alegres, ordenados, atentos y sobretodo, asombrados con lo que veían y construían.
8.2 De los profesores.
Genero asombro y alegría al ver como un recurso de estos creaba tanto entusiasmo en los estudiantes que se olvidaban un poco de la obligación de estudiar por la alegría de aprender. De esta manera se sintieron movilizados y motivados por crear este tipo de estrategias creativas e implementarlas en el trabajo de clase. Además genero gran cantidad de ideas como la de implementarlo de tal manera que sea un proyecto de integración de áreas de conocimiento, pues atravesaba por gran cantidad de temas que se abordan desde la primaria como lo son colores, formas, tamaños, materiales, textos instructivos, fórmulas, manualidades, entre muchos otros.
La Geometría: La “Cenicienta” de La Matemáticas
La geometría "exclamando desde sus estrechos confines tradicionales
ha revelado sus poderes ocultos y su extraordinaria versatilidad
y adaptabilidad, transformándose así en una de las herramientas más
universales y útiles en todas las partes de las matemáticas"
J. Dieudonné: The Universal Domination of Geometry, ZDM 13 (1), p. 5-7 (1981).
Al parecer la geometría se ha convertido en la materia que se ha olvidado en las escuelas por varios motivos, entre ellos que “es un tema que aparece en la parte final de los textos guía”, “la asignación académica en geometría es de una sola hora en la semana y no queda tiempo”, la educación de maestros en matemáticas que enseñan y no le dan la importancia que se merece, pues a la hora de solucionar problemas que requieren un nivel 4 ó 5 en geometría, de acuerdo con la escala de Van Hiele (Lineamientos Curriculares de Matemáticas Pág.38), se ven en apuros, siendo este el resultado de la poca movilidad que se tiene para evitar ese fenómeno de educar tal cual como fuimos educados.
Al leer sobre la historia del cómo el hombre empezó a contar, todas llevan a eventos que atraviesan desde el dibujo de rayas en un pedazo de madera, hasta las figuras que simbolizan los números que utilizaban las civilizaciones antiguas. Esto sugiere que el hombre antiguo primero dibujo, representó y plasmó el mundo que lo rodeaba, es decir que, al parecer, la abstracción simbólica del mundo real fue primero. Lo increíble, es que millones de años después, el ser humano quiera poner como alternativa didáctica para enseñar geometría el contar como primer orden, sólo dibujar el mundo plano y olvidar lo tridimensional.
Primero se nos enseñan los números y luego se nos dice que a partir de ellos podemos medir, cuando nuestra historia dice lo contrario pues los griegos en el siglo IV iniciaron las operaciones aritméticas desde trazos geométricos. ¿Por qué entonces, si nuestros antepasados dibujaron primero y a partir del dibujo iniciaron la simbología que dio origen a los sistemas de numeración, el hombre actual propone, al parecer, como estrategia didáctica el enriquecimiento de las matemáticas y el olvido de la geometría?
Es evidente que la respuesta está en la implementación de las matemáticas modernas, como lo menciona el texto de Lineamientos Curriculares del M. E. N.
¿Quién será el hada madrina en esta historia? ¿En que momento irá la cenicienta a la fiesta y perderá su zapatilla de cristal como pretexto para encontrar su ser amado?
Las matemáticas son el príncipe que anda desesperado buscando su estabilidad emocional y que se niega a casarse con otra que realmente no ama. Andar solo no es la solución, ya que este dolor lo estamos sintiendo todos. La geometría sigue lavando pisos y siendo despreciada por todos aquellos que la ven como una simple cenicienta y no se dan cuenta de su verdadera belleza.
No debemos olvidar que sólo ella tiene la “medida exacta” del pie en la cual entra con precisión matemática la zapatilla de cristal. Esta última representa todas esas propuestas que pretenden dar solución a la insuficiencia del pensamiento geométrico que tienen nuestras generaciones. Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias afirma que una de estas inteligencias es la espacial y plantea que este pensamiento es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas.
Debemos pues, hacer uso de nuestra hada madrina, que en este caso es la labor de profesores, docentes, educadores, directivos docentes entre otros, quienes deben proporcionarle a la cenicienta todas las vestiduras y el carruaje que le permitan llegar al gran castillo, esas escuelas, donde se encuentran las matemáticas, para que juntas, puedan fortalecer ese enamoramiento y dar los frutos que la educación en matemáticas necesita. Pero ojalá sea como en el cuento, cenicienta apareció tal como era, sin maquillajes ni ilusiones y fue visitada por el príncipe, ávido de de encontrarla y convencido incansable de que ella es su verdadera compañía.
Pero, ¿Cómo hacer que ese amor permanezca y que no se muera?
Una de las respuestas puede ser la de abordar los ejes temáticos, en su mayoría, desde situaciones contextualizadas que atraviesen por el uso de la geometría, de tal manera que se pueda generar un abordaje en común, siendo esta una buena alternativa de comprensión de lo que conocemos como Mundo Complejo, como se menciona en el documento de apoyo Perspectiva Compleja del Pensamiento IV semestre Lic. en Matemáticas de la Universidad Católica de Manizales (Pág.48):
“La complejidad de lo social exige que la educación sea asumida desde una perspectiva Inter o transdisciplinaria…”
Para esto se sugiere fortalecer en los primeros años la enseñanza de la geometría desde un enfoque de la medición, entendida esta como lo propone Osborne (1976):
“… la medida es intuitiva y está lo suficientemente poseída y comprendida por los alumnos como para servir de marco intuitivo en cuyo seno explicar las operaciones aritméticas. Tal presunción ha de ser puesta en tela de juicio…”[1]
[1] (Lineamientos Curriculares MEN Pág. 48)
ha revelado sus poderes ocultos y su extraordinaria versatilidad
y adaptabilidad, transformándose así en una de las herramientas más
universales y útiles en todas las partes de las matemáticas"
J. Dieudonné: The Universal Domination of Geometry, ZDM 13 (1), p. 5-7 (1981).
Al parecer la geometría se ha convertido en la materia que se ha olvidado en las escuelas por varios motivos, entre ellos que “es un tema que aparece en la parte final de los textos guía”, “la asignación académica en geometría es de una sola hora en la semana y no queda tiempo”, la educación de maestros en matemáticas que enseñan y no le dan la importancia que se merece, pues a la hora de solucionar problemas que requieren un nivel 4 ó 5 en geometría, de acuerdo con la escala de Van Hiele (Lineamientos Curriculares de Matemáticas Pág.38), se ven en apuros, siendo este el resultado de la poca movilidad que se tiene para evitar ese fenómeno de educar tal cual como fuimos educados.
Al leer sobre la historia del cómo el hombre empezó a contar, todas llevan a eventos que atraviesan desde el dibujo de rayas en un pedazo de madera, hasta las figuras que simbolizan los números que utilizaban las civilizaciones antiguas. Esto sugiere que el hombre antiguo primero dibujo, representó y plasmó el mundo que lo rodeaba, es decir que, al parecer, la abstracción simbólica del mundo real fue primero. Lo increíble, es que millones de años después, el ser humano quiera poner como alternativa didáctica para enseñar geometría el contar como primer orden, sólo dibujar el mundo plano y olvidar lo tridimensional.
Primero se nos enseñan los números y luego se nos dice que a partir de ellos podemos medir, cuando nuestra historia dice lo contrario pues los griegos en el siglo IV iniciaron las operaciones aritméticas desde trazos geométricos. ¿Por qué entonces, si nuestros antepasados dibujaron primero y a partir del dibujo iniciaron la simbología que dio origen a los sistemas de numeración, el hombre actual propone, al parecer, como estrategia didáctica el enriquecimiento de las matemáticas y el olvido de la geometría?
Es evidente que la respuesta está en la implementación de las matemáticas modernas, como lo menciona el texto de Lineamientos Curriculares del M. E. N.
¿Quién será el hada madrina en esta historia? ¿En que momento irá la cenicienta a la fiesta y perderá su zapatilla de cristal como pretexto para encontrar su ser amado?
Las matemáticas son el príncipe que anda desesperado buscando su estabilidad emocional y que se niega a casarse con otra que realmente no ama. Andar solo no es la solución, ya que este dolor lo estamos sintiendo todos. La geometría sigue lavando pisos y siendo despreciada por todos aquellos que la ven como una simple cenicienta y no se dan cuenta de su verdadera belleza.
No debemos olvidar que sólo ella tiene la “medida exacta” del pie en la cual entra con precisión matemática la zapatilla de cristal. Esta última representa todas esas propuestas que pretenden dar solución a la insuficiencia del pensamiento geométrico que tienen nuestras generaciones. Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias afirma que una de estas inteligencias es la espacial y plantea que este pensamiento es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas.
Debemos pues, hacer uso de nuestra hada madrina, que en este caso es la labor de profesores, docentes, educadores, directivos docentes entre otros, quienes deben proporcionarle a la cenicienta todas las vestiduras y el carruaje que le permitan llegar al gran castillo, esas escuelas, donde se encuentran las matemáticas, para que juntas, puedan fortalecer ese enamoramiento y dar los frutos que la educación en matemáticas necesita. Pero ojalá sea como en el cuento, cenicienta apareció tal como era, sin maquillajes ni ilusiones y fue visitada por el príncipe, ávido de de encontrarla y convencido incansable de que ella es su verdadera compañía.
Pero, ¿Cómo hacer que ese amor permanezca y que no se muera?
Una de las respuestas puede ser la de abordar los ejes temáticos, en su mayoría, desde situaciones contextualizadas que atraviesen por el uso de la geometría, de tal manera que se pueda generar un abordaje en común, siendo esta una buena alternativa de comprensión de lo que conocemos como Mundo Complejo, como se menciona en el documento de apoyo Perspectiva Compleja del Pensamiento IV semestre Lic. en Matemáticas de la Universidad Católica de Manizales (Pág.48):
“La complejidad de lo social exige que la educación sea asumida desde una perspectiva Inter o transdisciplinaria…”
Para esto se sugiere fortalecer en los primeros años la enseñanza de la geometría desde un enfoque de la medición, entendida esta como lo propone Osborne (1976):
“… la medida es intuitiva y está lo suficientemente poseída y comprendida por los alumnos como para servir de marco intuitivo en cuyo seno explicar las operaciones aritméticas. Tal presunción ha de ser puesta en tela de juicio…”[1]
[1] (Lineamientos Curriculares MEN Pág. 48)
Una sencilla pero importante reflexión sobre Ecosofia
Mayo 30 de 2008
Socialización Educación Ambiental.
1. Determinación desde el plano Ontológico de cómo la ecosofía aporta al desarrollo humano.
Ontología: Pensarse el ser desde lo que es, como es y como lo hace.
Pensarse el entorno, la naturaleza, el universo, entre otros, es una postura filosófica, una reflexión acerca del mundo de la vida (Husserl), una ecosofia.
Iniciarse en la inquietud por el impacto del desarrollo social, no solo pensando en el presente potencial sino actuando en lo que frecuentemente se deja para luego, para el futuro, es el mayor aporte de la ecosofía. Su política de desarrollo sostenible, la ética del comportamiento humano Vs. Ecología, los cambios sociales, económicos y antropológicos que genera el reflexionar acerca del impacto ambiental del desarrollo humano.
La ecosofia ofrece su mejor regalo al ser humano: su tratado de ética ambiental donde la naturaleza se concibe como sujeto, digna de derechos al igual que el ser humano.
2. Relaciones entre Sociedad y Pensamiento Ambiental que generan un mayor compromiso frente a la crisis ecológica.
Relaciones entre sociedad y pensamiento ambiental en beneficio de mayor compromiso frente a la crisis.
Toma de conciencia
ecológica
Escuela como micromundo Etica ecológica
de la vida
Estética en lo natural SOCIEDAD Sinceridad política
no enmascarada
Critica reflexiva ecosocial Comprometida con la
Naturaleza como Sujeto
y no como objeto.
En sinergia con
lo ecológico
Acto Glocal, Pensamiento Global
3. Incidencia de los valores para la existencia de compromiso con el universo ecológico.
La mentalidad del ser humano se va construyendo poco a poco en la medida que interactúa con su entorno social, natural, económico y con él mismo (alter ego). El ser humano aprende de lo que vive y con quienes vive y está sujeto a adoptar comportamientos y costumbres de otros. Muestra de esto se encuentra en la historia donde las imposiciones del ser humano han llevado a otros seres a buscar alternativas de desarrollo. A diferencia de otros seres vivos, poseemos la capacidad de pensar y razonar acerca de nuestro comportamiento y de las consecuencias con el entorno. “Si vivo entre abejas, aprendo a volar”. Pero, ¿por qué no aprender a hacer miel? Para esto es necesario poseer aquello que nos agrega valor ético con respecto a otros, ese sentimiento que diferencia a quien arroja un papel al piso y nada pasa, de quien lo arroja y todo el tiempo piensa en su actitud y comportamiento; o de aquellos que a diario piensan en el reciclaje y en su casa mezclan los orgánicos con el papel sin ningún remordimiento. Juegan aquí un papel importante los valores éticos y morales que hacen tomar conciencia de la naturaleza como “madre”.
Socialización Educación Ambiental.
1. Determinación desde el plano Ontológico de cómo la ecosofía aporta al desarrollo humano.
Ontología: Pensarse el ser desde lo que es, como es y como lo hace.
Pensarse el entorno, la naturaleza, el universo, entre otros, es una postura filosófica, una reflexión acerca del mundo de la vida (Husserl), una ecosofia.
Iniciarse en la inquietud por el impacto del desarrollo social, no solo pensando en el presente potencial sino actuando en lo que frecuentemente se deja para luego, para el futuro, es el mayor aporte de la ecosofía. Su política de desarrollo sostenible, la ética del comportamiento humano Vs. Ecología, los cambios sociales, económicos y antropológicos que genera el reflexionar acerca del impacto ambiental del desarrollo humano.
La ecosofia ofrece su mejor regalo al ser humano: su tratado de ética ambiental donde la naturaleza se concibe como sujeto, digna de derechos al igual que el ser humano.
2. Relaciones entre Sociedad y Pensamiento Ambiental que generan un mayor compromiso frente a la crisis ecológica.
Relaciones entre sociedad y pensamiento ambiental en beneficio de mayor compromiso frente a la crisis.
Toma de conciencia
ecológica
Escuela como micromundo Etica ecológica
de la vida
Estética en lo natural SOCIEDAD Sinceridad política
no enmascarada
Critica reflexiva ecosocial Comprometida con la
Naturaleza como Sujeto
y no como objeto.
En sinergia con
lo ecológico
Acto Glocal, Pensamiento Global
3. Incidencia de los valores para la existencia de compromiso con el universo ecológico.
La mentalidad del ser humano se va construyendo poco a poco en la medida que interactúa con su entorno social, natural, económico y con él mismo (alter ego). El ser humano aprende de lo que vive y con quienes vive y está sujeto a adoptar comportamientos y costumbres de otros. Muestra de esto se encuentra en la historia donde las imposiciones del ser humano han llevado a otros seres a buscar alternativas de desarrollo. A diferencia de otros seres vivos, poseemos la capacidad de pensar y razonar acerca de nuestro comportamiento y de las consecuencias con el entorno. “Si vivo entre abejas, aprendo a volar”. Pero, ¿por qué no aprender a hacer miel? Para esto es necesario poseer aquello que nos agrega valor ético con respecto a otros, ese sentimiento que diferencia a quien arroja un papel al piso y nada pasa, de quien lo arroja y todo el tiempo piensa en su actitud y comportamiento; o de aquellos que a diario piensan en el reciclaje y en su casa mezclan los orgánicos con el papel sin ningún remordimiento. Juegan aquí un papel importante los valores éticos y morales que hacen tomar conciencia de la naturaleza como “madre”.
EN DIFERENCIA CON LA INDIFERENCIA.
El peor pecado hacia nuestros semejantes no es odiarlos,
sino tratarlos con indiferencia; esto es la esencia de la humanidad
William Shakespeare
“Uno cree que no le va a pasar nunca y por eso no le interesa o no se preocupa” es la frase que siempre se oye con frecuencia en las entrevistas a personas que pasan por las consecuencias de un secuestro o un atentado terrorista. Son inevitables las noticias violentas en el mundo y particularmente en Colombia.
¿Qué esta pasando con la humanidad? ¿Qué sucede con la sociedad actual? ¿Qué pasa con nuestro país? Son interrogantes complejos de resolver así como complejo el comportamiento perverso del ser humano donde parece estar la explicación a estos.
Solo se cree cuando se vive en carne propia, solo se hace parte del problema cuando se está en el problema y el comportamiento más común es el de la vista gorda, es el de la indiferencia. ¿Por qué a mi? ¿Qué estoy pagando? ¿Qué hice Señor para merecer esto? Para responderlos es necesario mirar alrededor e iniciar toda una investigación sociológica que permita dar una imagen clara del momento en que nos encontramos como sociedad-familia, familia-individuo y sociedad-Individuo.
La falta de sentido de pertenencia a una sociedad y la ausencia del sentimiento de cooperación llevan a pensar que “...las personas son incapaces de reconocerse en sí mismas en sociedad y la sociedad en las personas, porque están alienadas unas de otras y de la totalidad. Sus relaciones sociales cosificadas se les aparecen como “cosas en si”...”[1]. Se llega a pensar que estamos en sociedad, rodeados de individuos que “sirven unos a otros” pero que a la hora de la verdad se piensa sólo en unidad familiar y hasta la existencia sólo del individuo. Es nuestro sentimiento de solipsismo, estamos solos en este universo y nada ni nadie nos afecta.
Nuestra mentalidad de transformadores del mundo que nos rodea, del pensamiento glocal para actual global es precario y en muchos casos no existe. Si no me afecta, no es mi problema. La toma de conciencia en este aspecto es una situación que radica en la formación del individuo, en sus costumbres arraigadas desde la su historia. Pero mientras las escuelas y universidades comprometidas con el ser en sociedad preparan y acompañan a seres humanos con una mentalidad de los nuevos relevos, ¿que hacer con los gestores de violencia, con los ignorantes campesinos llamados guerrilleros y todas sus consecuencias actuales?
Esta guerra colombiana lleva ya 40 años desde su origen como oposición al mandato del general Rojas Pinilla encaradas como guerrillas liberales y luego como repúblicas independientes siendo la de Manuel Marulanda en Marquetalia la que logra fortalecerse con el tiempo. En su transcurso surgen otros frentes al margen de la ley como el M-19 aparece como reacción al supuesto fraude electoral de Misael Pastrana, el ELN, EPL y el movimiento Quintín Lame con un carácter marxista y nacionalista. Se desvirtúan en sus principios y filosofía, acudiendo al narcotráfico y secuestro para sostenerse a nivel económico y político además de la oposición que nace a su grupo Movimiento Unión Patriótica como alternativa a su lucha armada; generando así consecuencias devastadoras a nivel social, político y religioso en nuestro país y en el mundo. Inicia una etapa de secuestros de carácter político que mueve la conciencia de los ciudadanos. Algunos inician la creación de grupos armados para repelerlos: las autodefensas, que finalmente terminan financiadas con narcotráfico y argumentando su lucha desde las masacres, guerra y deterioro social. De esta manera, la sociedad y el mundo inicia el rechazo hacia su lucha armada dando origen al fin de la indiferencia y el actuar del individuo social. Es así como este grupo revolucionario muestra su poderío armamentista, su inteligencia de milicia, su fortaleza apoyada desde diferentes ONGs, su manejo estratégico de la selva, entre otros y acude a las tomas guerrilleras de las bases militares, el secuestro de dirigentes políticos importantes, a la negación del cese de hostilidades, al uso del engaño en las conversaciones e intercambios humanitarios, al asesinato de policías y militares y deja en la impronta de los colombianos el sentimiento del secuestro, la masacre, la violencia social, el desplazamiento de campesinos en fin, la muerte.
Poco a poco los colombianos nos vamos acostumbrando a estas noticias diarias. Se habla de Colombia en el exterior y se referenciaba la coca, ahora es la coca y el secuestro. Estamos considerados como país violento, de alto riesgo con respecto al turismo.
En síntesis, este grupo insurgente se fortalece en uso del secuestro y la muerte para lograr sus objetivos. Poco a poco la lista de secuestrados se alarga. Es increíble la cifra de secuestrados en Colombia y desaparecidos. Aún más increíble la historia de años de secuestro y la frialdad de ellos al confirmar la muerte de sus víctimas en circunstancias inexplicables. Este grupo revolucionario es un grupo de carniceros, desalmados e insensibles que perdieron su horizonte revolucionario hace mucho tiempo, que perdieron sus ideologías de movimiento de oposición política. Lo más increíble de esto que es que actualmente son apoyados por grupos y organizaciones en otros países así como también algunos dirigentes estatales de naciones como Venezuela, Ecuador y Nicaragua.
Saturados de todo esto, los colombianos iniciamos la toma de conciencia, la perdida del miedo y nos llenamos de valor para decir en público que estamos en contra de sus actos. Nos reunimos para realizar marchas, reunir firmas, nos movilizamos en grandes masas para generar impacto local y global. Otros países nos escuchan, nos apoyan e inician la ardua tarea de bloquear las diferentes líneas de acción de los grupos insurgentes. Poco a poco el grupo se debilita, de manera gradual van encontrando oposición mundial y sus fortalezas se esfuman.
Mantienen como, alternativa de resistencia, a las victimas largos periodos de tiempo secuestrados, hasta el punto de que sus familiares y allegados piensan que han muerto. Inicia la carrera de la espera de muestras de supervivencia, en contraste con la normalidad de la vida donde la mejor muestra de supervivencia de
un ser humano es la libertad y ponemos nuestras esperanzas en videos, cartas, fotos, prendas de vestir, rescates a fuego, fugas y en ultima instancia esperar que lleguen los restos del ser querido. El secuestro se pone de moda, otros grupos insurgentes lo imitan y hasta lo hacen en nombre de este grupo que por la presión social ahora son llamados terroristas.
Paralelo a esto o hasta en convergencia, los dirigentes políticos se ven enlodados con dineros calientes en campañas, muertes, corrupción y hasta secuestros. El pueblo ve como sus elegidos son deshonestos, un acto más que se suma a toda esta situación.
El pueblo colombiano resiste, tolera y hasta permite que su clase dirigente siga delinquiendo debido a sus intereses individuales y no colectivos. La ignorancia del de muchos, el volver a creer, el problema de que olvidamos fácilmente, la politiquería, la corrupción y la mediocridad hacen parte de nuestras ideas, se han ido arraigando poco a poco en nuestro sistema neuronal, hasta el punto de convertirnos en partícipes de este deterioro social. Nuestro nivel de irracionalidad esta permitiendo que esta situación no cambie. La debilidad de carácter, la ausencia de participación, la poca mentalidad critica, la falta de compromiso social, el anti-ciudadano, son actitudes cuya extinción es de carácter urgente en nuestra sociedad.
Nuestra generación, es un colectivo en deterioro, que se ha formado en medio del sufrimiento social. Basta con buscar en nuestras raíces y poder concluir que somos el resultado de un lastre genético, de una malformación cognitiva, de una desesperanza, de un no saber para donde ir.
Hoy por hoy debemos poner la mirada en la juventud que nos reemplaza, en los jóvenes de mentalidad de cambio social. Mentalidad que se logra en esencia desde el fortalecimiento de principios en el sujeto, la familia, la escuela y la so-ciudad. Salvar nuestra juventud, sacarla de los superficial, adentrarla en lo espiritual, en la búsqueda de lo esencial, de lo real es tarea de todos, y aún más difícil en este “environment” social en que estamos.
[1] Theodore Adorno 1967-1968 http://books.google.com.co/books?id=qL7Ih6BKoy4C&pg=PA182&lpg=PA182&dq=ossowski&source=web&ots=aPzxc7YIkZ&sig=X4sHVswuvmzQlqY6rMmGYuxfx1U&hl=es&sa=X&oi=book_result&resnum=8&ct=result#PPA184,M1
sino tratarlos con indiferencia; esto es la esencia de la humanidad
William Shakespeare
“Uno cree que no le va a pasar nunca y por eso no le interesa o no se preocupa” es la frase que siempre se oye con frecuencia en las entrevistas a personas que pasan por las consecuencias de un secuestro o un atentado terrorista. Son inevitables las noticias violentas en el mundo y particularmente en Colombia.
¿Qué esta pasando con la humanidad? ¿Qué sucede con la sociedad actual? ¿Qué pasa con nuestro país? Son interrogantes complejos de resolver así como complejo el comportamiento perverso del ser humano donde parece estar la explicación a estos.
Solo se cree cuando se vive en carne propia, solo se hace parte del problema cuando se está en el problema y el comportamiento más común es el de la vista gorda, es el de la indiferencia. ¿Por qué a mi? ¿Qué estoy pagando? ¿Qué hice Señor para merecer esto? Para responderlos es necesario mirar alrededor e iniciar toda una investigación sociológica que permita dar una imagen clara del momento en que nos encontramos como sociedad-familia, familia-individuo y sociedad-Individuo.
La falta de sentido de pertenencia a una sociedad y la ausencia del sentimiento de cooperación llevan a pensar que “...las personas son incapaces de reconocerse en sí mismas en sociedad y la sociedad en las personas, porque están alienadas unas de otras y de la totalidad. Sus relaciones sociales cosificadas se les aparecen como “cosas en si”...”[1]. Se llega a pensar que estamos en sociedad, rodeados de individuos que “sirven unos a otros” pero que a la hora de la verdad se piensa sólo en unidad familiar y hasta la existencia sólo del individuo. Es nuestro sentimiento de solipsismo, estamos solos en este universo y nada ni nadie nos afecta.
Nuestra mentalidad de transformadores del mundo que nos rodea, del pensamiento glocal para actual global es precario y en muchos casos no existe. Si no me afecta, no es mi problema. La toma de conciencia en este aspecto es una situación que radica en la formación del individuo, en sus costumbres arraigadas desde la su historia. Pero mientras las escuelas y universidades comprometidas con el ser en sociedad preparan y acompañan a seres humanos con una mentalidad de los nuevos relevos, ¿que hacer con los gestores de violencia, con los ignorantes campesinos llamados guerrilleros y todas sus consecuencias actuales?
Esta guerra colombiana lleva ya 40 años desde su origen como oposición al mandato del general Rojas Pinilla encaradas como guerrillas liberales y luego como repúblicas independientes siendo la de Manuel Marulanda en Marquetalia la que logra fortalecerse con el tiempo. En su transcurso surgen otros frentes al margen de la ley como el M-19 aparece como reacción al supuesto fraude electoral de Misael Pastrana, el ELN, EPL y el movimiento Quintín Lame con un carácter marxista y nacionalista. Se desvirtúan en sus principios y filosofía, acudiendo al narcotráfico y secuestro para sostenerse a nivel económico y político además de la oposición que nace a su grupo Movimiento Unión Patriótica como alternativa a su lucha armada; generando así consecuencias devastadoras a nivel social, político y religioso en nuestro país y en el mundo. Inicia una etapa de secuestros de carácter político que mueve la conciencia de los ciudadanos. Algunos inician la creación de grupos armados para repelerlos: las autodefensas, que finalmente terminan financiadas con narcotráfico y argumentando su lucha desde las masacres, guerra y deterioro social. De esta manera, la sociedad y el mundo inicia el rechazo hacia su lucha armada dando origen al fin de la indiferencia y el actuar del individuo social. Es así como este grupo revolucionario muestra su poderío armamentista, su inteligencia de milicia, su fortaleza apoyada desde diferentes ONGs, su manejo estratégico de la selva, entre otros y acude a las tomas guerrilleras de las bases militares, el secuestro de dirigentes políticos importantes, a la negación del cese de hostilidades, al uso del engaño en las conversaciones e intercambios humanitarios, al asesinato de policías y militares y deja en la impronta de los colombianos el sentimiento del secuestro, la masacre, la violencia social, el desplazamiento de campesinos en fin, la muerte.
Poco a poco los colombianos nos vamos acostumbrando a estas noticias diarias. Se habla de Colombia en el exterior y se referenciaba la coca, ahora es la coca y el secuestro. Estamos considerados como país violento, de alto riesgo con respecto al turismo.
En síntesis, este grupo insurgente se fortalece en uso del secuestro y la muerte para lograr sus objetivos. Poco a poco la lista de secuestrados se alarga. Es increíble la cifra de secuestrados en Colombia y desaparecidos. Aún más increíble la historia de años de secuestro y la frialdad de ellos al confirmar la muerte de sus víctimas en circunstancias inexplicables. Este grupo revolucionario es un grupo de carniceros, desalmados e insensibles que perdieron su horizonte revolucionario hace mucho tiempo, que perdieron sus ideologías de movimiento de oposición política. Lo más increíble de esto que es que actualmente son apoyados por grupos y organizaciones en otros países así como también algunos dirigentes estatales de naciones como Venezuela, Ecuador y Nicaragua.
Saturados de todo esto, los colombianos iniciamos la toma de conciencia, la perdida del miedo y nos llenamos de valor para decir en público que estamos en contra de sus actos. Nos reunimos para realizar marchas, reunir firmas, nos movilizamos en grandes masas para generar impacto local y global. Otros países nos escuchan, nos apoyan e inician la ardua tarea de bloquear las diferentes líneas de acción de los grupos insurgentes. Poco a poco el grupo se debilita, de manera gradual van encontrando oposición mundial y sus fortalezas se esfuman.
Mantienen como, alternativa de resistencia, a las victimas largos periodos de tiempo secuestrados, hasta el punto de que sus familiares y allegados piensan que han muerto. Inicia la carrera de la espera de muestras de supervivencia, en contraste con la normalidad de la vida donde la mejor muestra de supervivencia de
un ser humano es la libertad y ponemos nuestras esperanzas en videos, cartas, fotos, prendas de vestir, rescates a fuego, fugas y en ultima instancia esperar que lleguen los restos del ser querido. El secuestro se pone de moda, otros grupos insurgentes lo imitan y hasta lo hacen en nombre de este grupo que por la presión social ahora son llamados terroristas.
Paralelo a esto o hasta en convergencia, los dirigentes políticos se ven enlodados con dineros calientes en campañas, muertes, corrupción y hasta secuestros. El pueblo ve como sus elegidos son deshonestos, un acto más que se suma a toda esta situación.
El pueblo colombiano resiste, tolera y hasta permite que su clase dirigente siga delinquiendo debido a sus intereses individuales y no colectivos. La ignorancia del de muchos, el volver a creer, el problema de que olvidamos fácilmente, la politiquería, la corrupción y la mediocridad hacen parte de nuestras ideas, se han ido arraigando poco a poco en nuestro sistema neuronal, hasta el punto de convertirnos en partícipes de este deterioro social. Nuestro nivel de irracionalidad esta permitiendo que esta situación no cambie. La debilidad de carácter, la ausencia de participación, la poca mentalidad critica, la falta de compromiso social, el anti-ciudadano, son actitudes cuya extinción es de carácter urgente en nuestra sociedad.
Nuestra generación, es un colectivo en deterioro, que se ha formado en medio del sufrimiento social. Basta con buscar en nuestras raíces y poder concluir que somos el resultado de un lastre genético, de una malformación cognitiva, de una desesperanza, de un no saber para donde ir.
Hoy por hoy debemos poner la mirada en la juventud que nos reemplaza, en los jóvenes de mentalidad de cambio social. Mentalidad que se logra en esencia desde el fortalecimiento de principios en el sujeto, la familia, la escuela y la so-ciudad. Salvar nuestra juventud, sacarla de los superficial, adentrarla en lo espiritual, en la búsqueda de lo esencial, de lo real es tarea de todos, y aún más difícil en este “environment” social en que estamos.
[1] Theodore Adorno 1967-1968 http://books.google.com.co/books?id=qL7Ih6BKoy4C&pg=PA182&lpg=PA182&dq=ossowski&source=web&ots=aPzxc7YIkZ&sig=X4sHVswuvmzQlqY6rMmGYuxfx1U&hl=es&sa=X&oi=book_result&resnum=8&ct=result#PPA184,M1
“Es preferible que mi familia tenga la certeza de un cadáver que la incertidumbre de un secuestro”
Pinchao, Intendente de la Policía Nacional que se escapo de la
guerrilla colombiana después de mas de seis años de secuestro. Mayo 2007
Esta frase desgarradora pone a la luz de los ojos del mundo el momento critico y de agonía que estamos viviendo.
¿Qué hubiese respondido Jesús a esta frase? ¿Cómo nos hubiera hablado?
Es evidente que de haber entendido todos sus palabras “igualdad para todos” esto no estaría pasando.
En la entrevista al policía Pinchao, declara como se aferra a la lectura de la Biblia para hacer que su corazón retome un nuevo aire, se llene de esperanzas y pueda salir con vida de tal castigo inhumano. La sagrada escritura lo salvo, su fe lo salvo, de pronto no era digno de que Jesús entrara en su casa, pero vive ahora para contarlo. El, con su lectura profunda, toco el manto del Señor y somos nosotros ahora los que preguntamos ¿Quién nos ha tocado?
Es claro que nuestro país sufre, y es necesario que se tomen medidas para lograr detener el sufrimiento. ¿Cómo pactar con los opresores? Jesús no pacto con los opresores, generó armonía con los suyos, de tal manera que lo conminó a profesar el evangelio como alternativa de solución. El hecho de la palabra cobro vida.
Colombia debe iniciar hechos de vida. El acuerdo humanitario, el intercambio de presos por secuestrados puede se una alternativa de resurrección para nuestro pueblo. Es un ejemplo de perdón y flexibilidad frente al dolor de nuestros co-pobladores de nuestra tierra. ¿Acaso no lo hizo Jesús con el centurión? ¿Por qué entonces no hacemos lo que el Intendente Pinchao, que se aferro en vida a las sagradas escrituras y vio en ellas la luz de fe que, de manera sagrada, lo tiene entre nosotros para dar testimonio de lo que sufrio y sufren los otros secuestrados?
Leer sobre la vida de Jesús, no es simplemente analizar las intenciones de quienes dieron fe de sus actos, es un acto mas trascendente, es el poder ver en ellas un camino de solución a nuestro dolor actual, a nuestra agonía humana, a estos tiempos de crisis.
Leer a Jesucristo es caminar por el sendero de un paradigma de vida y solución a nuestro calvario.
guerrilla colombiana después de mas de seis años de secuestro. Mayo 2007
Esta frase desgarradora pone a la luz de los ojos del mundo el momento critico y de agonía que estamos viviendo.
¿Qué hubiese respondido Jesús a esta frase? ¿Cómo nos hubiera hablado?
Es evidente que de haber entendido todos sus palabras “igualdad para todos” esto no estaría pasando.
En la entrevista al policía Pinchao, declara como se aferra a la lectura de la Biblia para hacer que su corazón retome un nuevo aire, se llene de esperanzas y pueda salir con vida de tal castigo inhumano. La sagrada escritura lo salvo, su fe lo salvo, de pronto no era digno de que Jesús entrara en su casa, pero vive ahora para contarlo. El, con su lectura profunda, toco el manto del Señor y somos nosotros ahora los que preguntamos ¿Quién nos ha tocado?
Es claro que nuestro país sufre, y es necesario que se tomen medidas para lograr detener el sufrimiento. ¿Cómo pactar con los opresores? Jesús no pacto con los opresores, generó armonía con los suyos, de tal manera que lo conminó a profesar el evangelio como alternativa de solución. El hecho de la palabra cobro vida.
Colombia debe iniciar hechos de vida. El acuerdo humanitario, el intercambio de presos por secuestrados puede se una alternativa de resurrección para nuestro pueblo. Es un ejemplo de perdón y flexibilidad frente al dolor de nuestros co-pobladores de nuestra tierra. ¿Acaso no lo hizo Jesús con el centurión? ¿Por qué entonces no hacemos lo que el Intendente Pinchao, que se aferro en vida a las sagradas escrituras y vio en ellas la luz de fe que, de manera sagrada, lo tiene entre nosotros para dar testimonio de lo que sufrio y sufren los otros secuestrados?
Leer sobre la vida de Jesús, no es simplemente analizar las intenciones de quienes dieron fe de sus actos, es un acto mas trascendente, es el poder ver en ellas un camino de solución a nuestro dolor actual, a nuestra agonía humana, a estos tiempos de crisis.
Leer a Jesucristo es caminar por el sendero de un paradigma de vida y solución a nuestro calvario.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
