Producciones de Conocimiento: mayo 2012

jueves, 10 de mayo de 2012

Grado 7°, Polinomios con Números Racionales Q.

Propósito expresivo: Que yo resuelva tanto polinomios aritméticos con números raciones como problemas de aplicación.

1. Situación para pensar (modelación): Dos vehículos A y B viajan a 3/4 de metro por segundo (se escribe 3/4m/s) y 5/8m/s, respectivamente.

a) ¿Cuál es más rápido?

b) ¿Qué distancia recorre cada uno al cabo de 40 segundos?

c) ¿Cuánto más rápido es A que B?

Solución:
a) Para identificar el vehículo que viaja más rápido, se debe realizar una comparación entre las dos cantidades que representan la rapidez de cada vehículo. Como son números racionales, se deben convertir a números racionales homogéneos, así:

Identificando los denominadares 4 y 8 se calcula su MCM, que es 8, ya que 4 divide al 8 y 4 divide al 4.
Amplificamos cada fracción por el valor adecuado para dejarlas ambas con denominador 8: a 3/4 la amplificamos por 2 y queda 6/8 y a 5/8 se amplifica por 1 quedando igual a 5/8.
Comparamos susnumeradores, siendo 6 mayor que 8, por consiguiente la rapidez de A es la mayor.

b) Al cabo de 40 segundos cada uno recorre una distancia igual al producto de su rapidez por el tiempo dado:
Distancia de A= (3/4 m/s).(40s) = 120m/4 = 30m
Distancia de B= (5/8 m/s).(40s) = 200m/8 = 25m
como se puede ver, la distancia recorrida por B es la menor y la de A es la mayor.

c) Para conocer cuánto más rápido es A que B se debe realizar una sustracción:

rapidez de A - rapidez de B
3/4 m/s - 5/8 m/s
Como son heterógeneas, se amplifican por los valores adecuados para dejarlas en homogéneas:
6/8 m/s - 5/8 m/s

(6-5)/8 m/s
1/8 m/s

Significa que el vehículo A viaja más rápidos que el vehículo B, pues mientras que A en 1 segundo avanza 6 metros, B avanza sólo 5m, le lleva una ventaja de 1m cada segundo o sea 1m/s.

2. Resolver (ejercitación)

2.1 Si a=1/2, b= -3/4 y c= 7/5, calcular

a+b+c
a-b+c
ab+bc Recuerde que ab significa a por b.
a/b + b/c
1-a
10-b
(5-a)(6-b)(7-c)
aa+bb+cc

2.2 Resolver los siguientes problemas

Un vehículo viaja a 7/20 km/h, ¿qué distancia recorre en 2 horas?
Un vehículo viaja a 7/20 km/h, ¿qué distancia recorre en 1/2 hora?
¿Cuál es el valor del promedio de los números 3/4 y 5/3?
Cada medio kilómetro un vehículo consume 1/16 de galón de combustible. ¿Qué distancia en kilómetros recorre con 1 galón?

Nota: recuerde que este taller es para realizarlo en casa desde el día de mañana viernes 11 de mayo con el propósito de colegio en casa.

Fin del taller.

lunes, 7 de mayo de 2012

Grado 6, Estadística, Probabilidad de eventos compuestos.

Probabilidad de eventos compuestos.

PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo determine la solución a problemas que requiera encontrar la probabilidad de eventos compuestos.

EVALUACIÓN: INDICADOR O INDICADORES DE DESEMPEÑO: Encuentro e interpreto la probabilidad y el espacio muestral de un suceso.

CLARIDAD COGNITIVA: RECUERDO QUE… Se denomina eventos compuestos a la combinación de uno o más eventos mediante las operaciones entre conjuntos.

Problema modelo: Se pregunta a 18 estudiantes sobre los que viven con papá o mamá. Se obtienen los resultados que se muestran el siguiente diagrama de Venn.

La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá es de 13/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con mamá es de 9/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá y mamá es de 5/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá de 17/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sin ambos es de 1/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con con papá es de 8/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva sólo con mamá es de 4/18
La probabilidad de encontrar un estudiante que viva con papá o mamá pero NO con ambos es de 12/18

Nótese que la intersección de los conjuntos P y M tiene 5 elementos.
que P-M tiene 8 elementos
que M-P tiene 4 elementos
que la unión de P con M tiene 17 elementos

FASE EXPRESIVA

EJEMPLIFICO LA SITUACION CON AYUDA DE MI PROFE: En un grupo de 10 estudiantes, a 5 les gusta baloncesto, a 6 les gusta el fútbol y a 1 no le gustan estos deportes.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS
1. Teniendo en cuenta la situación planteada en el ejemplo anterior, determino la probabilidad de que:
a. A un estudiante le guste sólo el fútbol.
b. A un estudiante le guste sólo el baloncesto.
c. A un estudiante le guste el futbol o el baloncesto pero no ambos.
d. A un estudiante le gusten ambos deportes.
e. A un estudiante le guste cualquier deporte.

2. Respondo con ayuda de mis padres.

a. ¿Cuándo son dos eventos disyuntos?
b. ¿Qué condición debe cumplirse para que dos conjuntos sean disyuntos ?
c. ¿Qué operación representa el evento determinado por la ocurrencia de A, pero no por la ocurrencia de B?
d. ¿Cómo se denomina el evento determinado por los resultados, de la ocurrencia de A o de la ocurrencia de B o de la ocurrencia Ay B?

3. Se lanza una moneda legal dos veces sobre el piso. Determino:
a. El espacio muestral.
b .El espacio muestral para los eventos A, B, C, en donde,
A:”Salir dos veces cara”

B : “Obtener un resultado diferente en cada lanzamiento”

C : “Obtener el mismo resultado en cada lanzamiento “.

4. Un juego de dominó tiene 28 fichas numeradas del (0,0) al (6,6). Dado el experimento “Sacar una ficha al azar” y los eventos:
a:”Sacar ficha doble (a, a)”
b: “Sacar fichas de números diferentes”
c: “Sacar fichas cuyo puntaje total sea mayor que 10”:
d. Determina el espacio muestral.

Calcular P(A); P (B); P(C).

Grado 7, Estadística, Probabilidad de eventos compuestos.