Grado 7º, estadística, principio de adición y multiplicación.

Escriba el espacio muestral de cada experimento aleatorio.

 

1. A una fiesta llegan Leonardo, Javier, Pedro, Marcela, Blanca y Doris. Se escogen dos personas al azar sin importar el orden:
Hallo el espacio muestral de este estudio.
 

2. Una urna contiene tres bolas rojas y dos verdes, y otra contiene dos bolas rojas y tres verdes. Se toma, al azar, una bola de cada urna.
Escribo el espacio muestral.
 

3. Tiro una moneda tres veces. Hallo el espacio muestral.
 

4. Un experimento consiste en lanzar un dado y extraer una bola de una urna que contiene una bola blanca, dos rojas, una verde y una azul. Construyo un espacio muestral apropiado a dicha experiencia.
 

5. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escribo el espacio muestral de este experimento aleatorio.
 

6. Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. Escribo el espacio muestral.
 

7. Se lanza al aire una moneda de cien pesos y otra de doscientos simultáneamente. ¿Cuál será el espacio muestral?
 

8. Si el experimento consiste en tomar un libro al azar de la biblioteca y ver con qué letra empieza el título ¿Cuál es el espacio muestral?
 

9. Un experimento consiste en lanzar primero un dado y después lanzar una moneda, siempre y cuando el número en el dado sea par. Si el resultado del dado es impar, la moneda se lanza 2 veces. Encuentro el espacio muestral.
 

10. Dibujo un mármol de un frasco que contiene un mármol verde, 2 canicas azules y 2 canicas de color rosa. Encuentro el espacio muestral.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS

1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. ¿de cuantas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, ¿cuántas maneras tiene de contestar esta prueba?

2. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?

3. Una caja de 12 baterías recargables, contiene una defectuosa, ¿de cuantas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y, a. obtener la defectuosa, b. no obtener la defectuosa.

4. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares distintos deberán colocar en el aparador?

5. ¿En cuántas formas pueden plantarse, a lo largo de la línea divisoria de una propiedad, 3 robles, 4 pinos y 2 arces, si no se distingue entre los árboles de la misma clase?

6. ¿De cuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?, b. si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuantas formas es esto posible?, c.Si dos personas se rehúsan a seguirse una a la otra?

7. Un programador de computadores esta escribiendo un nuevo programa que le permite construir aleatoriamente un numero para los billetes de la lotería. Este número consta de cuatro cifras y una serie de dos dígitos. ¿Cuántos posibles números tienen que considerar el programa para construir un número de la lotería?

8. Una agencia de viajes ofrece un programa turístico de 3 días. Para el primer día ofrece paseo por la ciudad o una caminata por la sabana. Para el segundo día, visita a mu-seos, tour por el centro de la ciudad o cabalgata por los alrededores del barrio colonial. Para el tercer día se ofrece un tour nocturno por los bares del centro de una visita a la casa de poesía de la ciudad. El tiempo que se requiere en casa actividad hace que el viajero pueda escoger solamente una actividad por día. ¿Cuántas opciones distintas tienen un viajero para aprovechar sus días de permanencia en la ciudad.

9. Una instructora desea lanzar una nueva etapa de sus casas para la venta. En esta nueva etapa cada comprador tiene la ventaja de escoger el estilo de la fachada: rústico, colonial y tradicional y el número de pisos: un piso, dos pisos, tres pisos o con desniveles. ¿De cuántas formas puede un comprador ordenar una casa?

Preguntas extraídas del taller #28 grado 7º, del Grupo Pedagógico de los Colegios Arquidiocesanos de Cali.

Grado 6º, Estadística, Principio de adición y multiplicación.

DESARROLLO MIS COMPETENCIAS

1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. ¿de cuántas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, ¿cuántas maneras tiene de contestar esta prueba?

2. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?

3. Una caja de 12 baterías recargables, contiene una defectuosa, ¿de cuantas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y, a. obtener la defectuosa, b. no obtener la defectuosa.

4. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares distintos deberán colocar en el aparador?

5. ¿En cuántas formas pueden plantarse, a lo largo de la línea divisoria de una propiedad, 3 robles, 4 pinos y 2 arces, si no se distingue entre los árboles de la misma clase?

6. ¿De cuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?, b. si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuantas formas es esto posible?, c.Si dos personas se rehusa a seguirse una a la otra?

7. Un programador de computadores esta escribiendo un nuevo programa que le permite construir aleatoriamente un numero para los billetes de la lotería. Este número consta de cuatro cifras y una serie de dos dígitos. ¿Cuántos posibles números tienen que considerar el programa para construir un número de la lotería?

8. Una agencia de viajes ofrece un programa turístico de 3 días. Para el primer día ofrece paseo por la ciudad o una caminata por la sabana. Para el segundo día, visita a mu-seos, tour por el centro de la ciudad o cabalgata por los alrededores del barrio colonial. Para el tercer día se ofrece un tour nocturno por los bares del centro de una visita a la casa de poesía de la ciudad. El tiempo que se requiere en casa actividad hace que el viajero pueda escoger solamente una actividad por día. ¿Cuántas opciones distintas tienen un viajero para aprovechar sus días de permanencia en la ciudad.

9. Una instructora desea lanzar una nueva etapa de sus casas para la venta. En esta nueva etapa cada comprador tiene la ventaja de escoger el estilo de la fachada: rústico, colonial y tradicional y el número de pisos: un piso, dos pisos, tres pisos o con desniveles. ¿De cuántas formas puede un comprador ordenar una casa?

Grado 6, Taller de matemáticas, Fracciones Equivalentes.

Realizar la lectura de la página que aparece en Maths is funny en MathsIsFunny acerca de Fracciones Equivalentes. No se desesperen si no comprenden lo que allí mencionan, haga uso del traductor de Google si es necesario. Luego realice los ejercicios que se recomiendan, copielos en el cuaderno. El proipósito es explorar este tema en inglés, pues desde temprano debemos comprender que en algún momento el conocimiento es adquirido también en otro ldioma.

Grado 6°, Taller de geometría: área de figuras planas.

1. Laboratorio.

1.1 Propósito: que yo comprenda el concepto de área de una figura plana y su significado desde una actividad manual.
1.2 Materiales

• Papel cuadriculado.
• Tijeras
• Instrumentos de geometría.
• Ega

1.3 Procedimiento: a continuación realizaremos un teselado de figuras planas. Esto consiste en tapizar una fighura con otras figuras idénticas.

• Dibuja un triángulo rectángulo de base 8 cuadrículas y altura 5 cuadrículas. Rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas enteras y unas cuantas más por partes.

• Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas.

• Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrados de papel formados por 4 cuadrículas (es un cuadrado 4 veces más grande que en el ejercicio anterior) de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas de estos cuadrados necesitaste? Respuesta: 3.25 cuadrados.

• Dibuja en tu cuaderno un círculo de radio 5 cuadrículas. Rellénalo de cuadrados de 4 cuadrículas, o sea 1 cm. cuadrado. ¿Cuántos necsitaste?

Responde:

-Lo que acabas de hacer en el ejercicio anterior es medir la superficie de cada figura haciendo uso de un patrón de medida de área: cuadrícula o cuadrado. Un patrón de medida de área para superficies pequeñas es el centímetro cuadrado. ¿Cómo se simboliza matemàticamente 1 centímetro cuadrado?

-¿Fueron precisas las medidas de superficie calculadas?

-¿Qué dificultades tuviste?

-Proponga estrategias para medir las superficies de figuras planas con mayor precisión.


2. Ejercicios.

Medir la superficie de figuras planas mediante el proceso de tapizado o teselación, resulta bastante incómodo pero gratificante en cuanto a comprender la razón de ser del cálculo de áreas de supreficies planas. Otra manera de hacerlo es haciendo uso de las medidas de los lados, tieniendo como fundamento el método para calcular el área de un cuadrado o un rectángulo.

2.1 Un cuadrado tiene cada lado formado por 4 cuadrículas. Calcula su àrea en terminos de cuadrículas. Respuesta: 16 cuadrículas.



2.2 Un cuadrado tiene sus lados de 5 cm de longitud. Calcula su área. Respuesta: 25 centímetros cuadrados (se escribe 25 cm² )

2.3 Un rectángulo tiene 4 cuadrículas de ancho por 7 cuadrículas de largo. En consecuencia su _____________es de 22 cm y su ________es de 28 cuadrículas.

2.4 Un rectángulo de 4 cm por 5 cm tiene un perímetro de 18 cm y un àrea de ______cm²

Nota: el perímetro de una figura es una medida de longitud y el área una medida de superficie. Cuando la figura es tridimensional, como un cubo o una esfera, se le calcula también el volumen.

2.5a Un rectángulo de 6cm por 4 cm tiene un àrea de 24 cm². Al dividirlo en dos partes iguales por su diagonal, el àrea de cada triángulo que resulta es de ___cm² cada uno.

2.5b Un rectàngulo de base b y altura h tiene área equivalente al producto de b con h o sea bh (base por altura). Si ese rectángulo se divide en dos partes iguales trazando su diagonal, el área de cada triángulo que se forma es de
¿Qué número debe ir en el denominador de la expresión? Escríbela de nuevo.

2.6 El ejercicio anterior explica el por qué la fórmula para calcular el área de un triángulo es el producto de la base con la altura divididos en dos, es decir, el semiproducto entre la base y la altura. Dibuja un triángulo de base 10 cm y altura 8 cm. Calcula su área mediante la fórmula de semiproducto.

2.7 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 8cm es la altura, calcula su área.

2.8 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 6cm es la altura, calcula su área.

2.9 ¿Cómo son las áreas calculadas en los dos puntos anteriores?

2.10 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que la hipotenusa (el lado más largo en un triángulo recto) es la base, mídela con tu regla (debe dar aproximadamente 10 cm). Traza la altura y llámala h, luego plantea la ecuación:

Reemplaza la incógnita por el valor que obtuviste y compruébalo con ayuda de la regla.

2.11 El triángulo de la figura es isósceles, el segmento que lo divide es la altura y los lados de igual medida están marcados en azul. Calcular el área total de la figura.

2.11

Nota: los tres terrenos tienen las mismas dimensiones. (Dar click en la imagen para ver con claridad).

2.122.13


Fin del taller.

Grado 7°, taller de geometría: área de figuras planas.

1. Laboratorio.

1.1 Propósito: que yo comprenda el concepto de área de una figura plana y su significado desde una actividad manual.
1.2 Materiales

• Papel cuadriculado.
• Tijeras
• Instrumentos de geometría.
• Ega

1.3 Procedimiento: a continuación realizaremos un teselado de figuras planas. Esto consiste en tapizar una fighura con otras figuras idénticas.

• Dibuja un triángulo rectángulo de base 8 cuadrículas y altura 5 cuadrículas. Rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas enteras y unas cuantas más por partes.

• Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrículas de papel de tal manera que no se traslapen, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas cuadrículas necesitaste? Respuesta: 15 cuadrículas.

• Dibuja un rectángulo de 5 cuadrículas de largo por 3 cuadrículas de ancho en tu cuaderno. Ahora tapízalo o rellénalo con cuadrados de papel formados por 4 cuadrículas (es un cuadrado 4 veces más grande que en el ejercicio anterior) de papel de tal manera que no se traslapen o sea no se monten unas con otras, recuerda adherirlas con pegante o ega. ¿Cuántas de estos cuadrados necesitaste? Respuesta: 3.25 cuadrados.

• Dibuja en tu cuaderno un círculo de radio 5 cuadrículas. Rellénalo de cuadrados de 4 cuadrículas, o sea 1 cm. cuadrado. ¿Cuántos necsitaste?

Responde:

-Lo que acabas de hacer en el ejercicio anterior es medir la superficie de cada figura haciendo uso de un patrón de medida de área: cuadrícula o cuadrado. Un patrón de medida de área para superficies pequeñas es el centímetro cuadrado. ¿Cómo se simboliza matemàticamente 1 centímetro cuadrado?

-¿Fueron precisas las medidas de superficie calculadas?

-¿Qué dificultades tuviste?

-Proponga estrategias para medir las superficies de figuras planas con mayor precisión.


2. Ejercicios.

Medir la superficie de figuras planas mediante el proceso de tapizado o teselación, resulta bastante incómodo pero gratificante en cuanto a comprender la razón de ser del cálculo de áreas de supreficies planas. Otra manera de hacerlo es haciendo uso de las medidas de los lados, tieniendo como fundamento el método para calcular el área de un cuadrado o un rectángulo.

2.1 Un cuadrado tiene cada lado formado por 4 cuadrículas. Calcula su àrea en terminos de cuadrículas. Respuesta: 16 cuadrículas.

2.2 Un cuadrado tiene sus lados de 5 cm de longitud. Calcula su área. Respuesta: 25 centímetros cuadrados (se escribe 25 cm² )

2.3 Un rectángulo tiene 4 cuadrículas de ancho por 7 cuadrículas de largo. En consecuencia su _____________es de 22 cm y su ________es de 28 cuadrículas.

2.4 Un rectángulo de 4 cm por 5 cm tiene un perímetro de 18 cm y un àrea de ______cm²

Nota: el perímetro de una figura es una medida de longitud y el área una medida de superficie. Cuando la figura es tridimensional, como un cubo o una esfera, se le calcula también el volumen.

2.5 Un rectángulo de 6cm por 4 cm tiene un àrea de 24 cm². Al dividirlo en dos partes iguales por su diagonal, el àrea de cada triángulo que resulta es de ___cm² cada uno.

2.6 Un rectàngulo de base b y altura h tiene área equivalente al producto de b con h o sea bh (base por altura). Si ese rectángulo se divide en dos partes iguales trazando su diagonal, el área de cada triángulo que se forma es de
¿Qué número debe ir en el denominador de la expresión? Escríbela de nuevo.

2.7 El ejercicio anterior explica el por qué la fórmula para calcular el área de un triángulo es el producto de la base con la altura divididos en dos, es decir, el semiproducto entre la base y la altura. Dibuja un triángulo de base 10 cm y altura 8 cm. Calcula su área mediante la fórmula de semiproducto.

2.8 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 8cm es la altura, calcula su área.

2.9 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que el cateto de 6cm es la altura, calcula su área.

2.10 ¿Cómo son las áreas calculadas en los dos puntos anteriores?

2.11 Dibuja un triángulo recto de catetos 6cm y 8 cm. Asume que la hipotenusa (el lado más largo en un triángulo recto) es la base, mídela con tu regla (debe dar aproximadamente 10 cm). Traza la altura y llámala h, luego plantea la ecuación:

Reemplaza la incógnita por el valor que obtuviste y compruébalo con ayuda de la regla.

2.12 El triángulo de la figura es isósceles, el segmento que lo divide es la altura y los lados de igual medida están marcados en azul. Calcular el área total de la figura.

2.13

Nota: los tres terrenos tienen las mismas dimensiones. (Dar click en la imagen para ver con claridad).

2.142.132.14



Fin del taller.

Grado 7º, Taller sobre diagrama de árbol.

1. La facultad de ingeniería de una prestigiosa universidad ofrece siete programas: Agrícola (IA), Civil (IC), Eléctrica (IE), Electrónica (1EL), Mecánica (IM), Química (IQ), de Sistemas (75); cada programa brinda a sus graduandos especialidades de la siguiente manera: IA dos especialidades, que indicaremos con Av. A2; tres (Cv C2, C3) para el de ingeniería civil, cuatro especialidades para IE, cinco para IEL, cuatro para IM, dos para IQ y seis para IS. Un estudiante que ingresa a esta universidad a la facultad de ingeniería, debe decidirse al finalizar su tercer semestre (ciclo básico), por uno de los siete programas. ¿De cuántas maneras puede un estudiante —de primer semestre— elegir en el futuro una especialidad, si se mantiene la estructura de la facultad? Represento mediante un diagrama de árbol.

2. En una agencia de automóviles se ha lanzado una promoción para la adquisición de autos usados. Los consumidores pueden adquirirlos con llantas normales o deportivas, incluirle algún accesorio (radio, espejo lateral derecho o rines deportivos). Además, pueden elegir alguno de los colores de la promoción (amarillo, rojo, azul).

Organizo mediante un diagrama de árbol.

3. Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol digo en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?

4. Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un partido de baloncesto, aquel equipo que gane dos juegos seguidos o complete un total de tres juegos ganados será el que gane el torneo. Mediante un diagrama de árbol digo de cuantas maneras puede ser ganado este torneo.

5. Un hombre tiene tiempo de jugar ruleta cinco veces como máximo, él empieza a jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada juego un dólar, él se va a retirar de jugar si pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de cuatro dólares) o si completa los cinco juegos. Mediante un diagrama de árbol, indico de cuántas maneras hay de que se efectué el juego de este hombre.

Preguntas tomadas de la guía taller #25 del periodo III de la Arquidiócesis de Cali, Colegio Mayor Santiago de Cali sede troncal.

Grado 6º, Taller diagrama de árbol.

1. La facultad de ingeniería de una prestigiosa universidad ofrece siete programas: Agrícola (IA), Civil (IC), Eléctrica (IE), Electrónica (1EL), Mecánica (IM), Química (IQ), de Sistemas (75); cada programa brinda a sus graduandos especialidades de la siguiente manera: IA dos especialidades, que indicaremos con Av. A2; tres (Cv C2, C3) para el de ingeniería civil, cuatro especialidades para IE, cinco para IEL, cuatro para IM, dos para IQ y seis para IS. Un estudiante que ingresa a esta universidad a la facultad de ingeniería, debe decidirse al finalizar su tercer semestre (ciclo básico), por uno de los siete programas. ¿De cuántas maneras puede un estudiante —de primer semestre— elegir en el futuro una especialidad, si se mantiene la estructura de la facultad? Represento mediante un diagrama de árbol.
2. En una agencia de automóviles se ha lanzado una promoción para la adquisición de autos usados. Los consumidores pueden adquirirlos con llantas normales o deportivas, incluirle algún accesorio (radio, espejo lateral derecho o rines deportivos). Además, pueden elegir alguno de los colores de la promoción (amarillo, rojo, azul).
Organizo mediante un diagrama de árbol.
3. Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol digo en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?
4. Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un partido de baloncesto, aquel equipo que gane dos juegos seguidos o complete un total de tres juegos ganados será el que gane el torneo. Mediante un diagrama de árbol digo de cuantas maneras puede ser ganado este torneo.
5. Un hombre tiene tiempo de jugar ruleta cinco veces como máximo, él empieza a jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada juego un dólar, él se va a retirar de jugar si pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de cuatro dólares) o si completa los cinco juegos, mediante un diagrama de árbol, digo de cuántas maneras hay de que se efectué el juego de este hombre.

Grado 7º, taller de refuerzo y nivelación sólo para los que reprobaron estadística.

Taller de estadística.

1. Complete el siguiente pensamiento acerca del muestreo con las palabras que aparecen abajo.

El muestreo, que es una Técnica estadística para Seleccionar muestras, se clasifica en Muestreo Probabilístico y Muestreo no Probabilístico. El primero se basa en el principio de equiprobabilidad, es decir, aquel en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra. El segundo toma la muestra de cualquier tamaño y los elementos son seleccionados de acuerdo con la opinión o juicio que tenga el investigador sobre la población.

elementos-Técnica-Probabilístico-opinión

no Probabilístico-individuos-elegidos-Seleccionar

2. Daniel trabaja en una empresa de venta de productos perecederos en la que sacan a la venta productos pre cocidos como empanadas. Tras ver la problemática de encontrarse con muchas devoluciones por diferentes motivos, decide hacer una estadística por un mes donde registra a diario la cantidad de empanadas devueltas. En la situación anterior, la población y la muestra son, respectivamente,

a) producción mensual y diaria de empanadas.

b) producción diaria y mensual de empanadas.

c) producción total del día y cantidad de empanadas devueltas de ese día.

d) producción mensual y cantidad de empanadas devueltas por día.

3. Se indaga a 5 personas por su puntaje obtenido en pruebas de estado, obteniendo la siguiente información, que oscila entre 0 y 100: 45, 23, 67, 89 y 44. El promedio de los puntajes es

a) 53,4 b) 53,5 c) 53,6 d) 53,7

4. Estefanía invierte $100.000 en un negocio, durante un año. Observa que el siguiente mes pierde la quinta parte de lo que invirtió. Significa que Estefanía tiene ahora

Responde los problemas 5, 6 y 7 de acuerdo con la siguiente información.

Se forman fichas didácticas triangulares, rectangulares y circulares de colores amarillo, azul, blanco y verde y de condición gruesa o delgada. Por ejemplo puede haber una ficha triangular, amarilla y gruesa o triangular, amarilla y delgada.

5. La cantidad de fichas que se pueden formar es de

6. Se escogen 35 niños para extraer algunas fichas de un cajón, al azar. Se registran las fichas que sacan en la siguiente tabla.

Al realizar una tabla de frecuencia absoluta por color, se puede afirmar que

a) tienen la misma frecuencia el amarillo y azul.

b) tienen la misma frecuencia el blanco y verde.

c) tienen frecuencias diferentes.

d) prevalece el color azul.

7. Al realizar una tabla de frecuencia absoluta por Forma de la ficha, se puede concluir que

a) están casi iguales las frecuencias.

b) se presentan frecuencias muy dispersas.

c) las frecuencias tienen un promedio de 10

d) no se puede concluir a partir de la tabla de frecuencia.

8. Se indaga a 30 estudiantes sobre su nivel de satisfacción con el servicio prestado en la cafetería. Para esto se les pregunta por el Género(G), Edad(E), Grado Escolar(GE) y Nivel de Satisfacción(NS) (medido de 0 a 5, 0 para el menor valor de satisfacción y 5 para el mayor valor de satisfacción). De acuerdo con esto, las variables cualitativas de la encuesta son

9. Camilo compra cuatro cuadernos y cinco libros en $372.000. Si cada cuaderno cuesta $5.300, el valor de un libro es de

10. En una granja hay 10 gallinas y 25 patos. Entre las gallinas se comen 1.200 gramos de maíz diario mientras que entre los patos se comen 5.000 gramos de maíz en el mismo tiempo. ¿Qué cantidad de maíz, en gramos, come más un pato que una gallina, en estas condiciones?

11. Tres números tiene un promedio de 4.5, la suma de los números es

12. Un vehículo consume, en promedio, medio galón de gasolina cuando recorre 20 kilómetros. Si echa al tanque 4 galones y para recorrer 200 km

13. La gráfica muestra tres sitios A, B, C, D y E. Si se quiere ir de A hacia B, sin pasar por un sitio más de dos veces, el número de caminos posibles es

14. Una empresa tiene 200 empleados y se quiere obtener una muestra de 40 empleados, bajo la modalidad del muestreo aleatorio simple, la muestra será:

a) Los 40 empleados a los que les correspondan los números obtenidos.

b) Los empleados cuyos números sean 5, 10, 15, 20, 25, …, 200.

c) Los empleados contados de 5 en 5.

15. Dos listas (a, b, c) y (c, d, f) tienen promedios de 7 y 10, respectivamente. Nótese que comparten el número c. El promedio de las listas es 7 y 10. El valor absoluto de b+c-(d+f) es

16. El promedio de 4 números es 3.2, la suma de los números es

17. De acuerdo con los datos: 3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, si se quieren agrupar en 6 intervalos, el ancho de cada uno de estos sería de

18. Complete el texto: Las frecuencias ________________ de una distribución de frecuencias son aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una de las clases de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la acumulación de las frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase hasta alcanzar la última. Las frecuencias acumuladas se designan con las letras fa

a) relativas b) acumuladas c) porcentuales

19. En la lista 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7 y 8

a) el promedio es 5 y la desviación estándar es 3

b) el promedio es 5,25 y la desviación estándar es 1,56.

c) el promedio es 5,3 y la desviación estándar es 1,56.

d) el promedio es 5,25 y la desviación estándar es 1,59.

Fin del taller

Grado 6, taller de refuerzo y nivelación sólo para los que reprobaron estadística.

Taller de estadística.

1. Complete el siguiente pensamiento acerca del muestreo con las palabras que aparecen abajo.

El muestreo, que es una Técnica estadística para Seleccionar muestras, se clasifica en Muestreo Probabilístico y Muestreo no Probabilístico. El primero se basa en el principio de equiprobabilidad, es decir, aquel en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra. El segundo toma la muestra de cualquier tamaño y los elementos son seleccionados de acuerdo con la opinión o juicio que tenga el investigador sobre la población.

elementos-Técnica-Probabilístico-opinión

no Probabilístico-individuos-elegidos-Seleccionar

2. Daniel trabaja en una empresa de venta de productos perecederos en la que sacan a la venta productos pre cocidos como empanadas. Tras ver la problemática de encontrarse con muchas devoluciones por diferentes motivos, decide hacer una estadística por un mes donde registra a diario la cantidad de empanadas devueltas. En la situación anterior, la población y la muestra son, respectivamente,

a) producción mensual y diaria de empanadas.

b) producción diaria y mensual de empanadas.

c) producción total del día y cantidad de empanadas devueltas de ese día.

d) producción mensual y cantidad de empanadas devueltas por día.

3. Se indaga a 5 personas por su puntaje obtenido en pruebas de estado, obteniendo la siguiente información, que oscila entre 0 y 100: 45, 23, 67, 89 y 44. El promedio de los puntajes es

a) 53,4 b) 53,5 c) 53,6 d) 53,7

4. Estefanía invierte $100.000 en un negocio, durante un año. Observa que el siguiente mes pierde la quinta parte de lo que invirtió. Significa que Estefanía tiene ahora

Responde los problemas 5, 6 y 7 de acuerdo con la siguiente información.

Se forman fichas didácticas triangulares, rectangulares y circulares de colores amarillo, azul, blanco y verde y de condición gruesa o delgada. Por ejemplo puede haber una ficha triangular, amarilla y gruesa o triangular, amarilla y delgada.

5. La cantidad de fichas que se pueden formar es de

6. Se escogen 35 niños para extraer algunas fichas de un cajón, al azar. Se registran las fichas que sacan en la siguiente tabla.

Al realizar una tabla de frecuencia absoluta por color, se puede afirmar que

a) tienen la misma frecuencia el amarillo y azul.

b) tienen la misma frecuencia el blanco y verde.

c) tienen frecuencias diferentes.

d) prevalece el color azul.

7. Al realizar una tabla de frecuencia absoluta por Forma de la ficha, se puede concluir que

a) están casi iguales las frecuencias.

b) se presentan frecuencias muy dispersas.

c) las frecuencias tienen un promedio de 10

d) no se puede concluir a partir de la tabla de frecuencia.

8. Se indaga a 30 estudiantes sobre su nivel de satisfacción con el servicio prestado en la cafetería. Para esto se les pregunta por el Género(G), Edad(E), Grado Escolar(GE) y Nivel de Satisfacción(NS) (medido de 0 a 5, 0 para el menor valor de satisfacción y 5 para el mayor valor de satisfacción). De acuerdo con esto, las variables cualitativas de la encuesta son

9. Camilo compra cuatro cuadernos y cinco libros en $372.000. Si cada cuaderno cuesta $5.300, el valor de un libro es de

10. En una granja hay 10 gallinas y 25 patos. Entre las gallinas se comen 1.200 gramos de maíz diario mientras que entre los patos se comen 5.000 gramos de maíz en el mismo tiempo. ¿Qué cantidad de maíz, en gramos, come más un pato que una gallina, en estas condiciones?

11. Tres números tiene un promedio de 4.5, la suma de los números es

12. Un vehículo consume, en promedio, medio galón de gasolina cuando recorre 20 kilómetros. Si echa al tanque 4 galones y para recorrer 200 km

13. La gráfica muestra tres sitios A, B, C, D y E. Si se quiere ir de A hacia B, sin pasar por un sitio más de dos veces, el número de caminos posibles es

14. Una empresa tiene 200 empleados y se quiere obtener una muestra de 40 empleados, bajo la modalidad del muestreo aleatorio simple, la muestra será:

a) Los 40 empleados a los que les correspondan los números obtenidos.

b) Los empleados cuyos números sean 5, 10, 15, 20, 25, …, 200.

c) Los empleados contados de 5 en 5.

15. Dos listas (a, b, c) y (c, d, f) tienen promedios de 7 y 10, respectivamente. Nótese que comparten el número c. El promedio de las listas es 7 y 10. El valor absoluto de b+c-(d+f) es

16. El promedio de 4 números es 3.2, la suma de los números es

17. De acuerdo con los datos: 3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, si se quieren agrupar en 6 intervalos, el ancho de cada uno de estos sería de

18. Complete el texto: Las frecuencias ________________ de una distribución de frecuencias son aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una de las clases de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la acumulación de las frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase hasta alcanzar la última. Las frecuencias acumuladas se designan con las letras fa

a) relativas b) acumuladas c) porcentuales

19. En la lista 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7 y 8

a) el promedio es 5 y la desviación estándar es 3

b) el promedio es 5,25 y la desviación estándar es 1,56.

c) el promedio es 5,3 y la desviación estándar es 1,56.

d) el promedio es 5,25 y la desviación estándar es 1,59.

Fin del taller