Grado 6°, Taller de Refuerzo y Superación de indicadores de desempeño académico.

Este taller lo deben realizar sólo los estudiantes que reprobaron la materia.



Resuelva el siguiente taller en el cuaderno, copie la pregunta a lapicero y resuélvala a lápiz. Recuerde que va cada pregunta seguida de su respuesta. Sea ordenado y claro. Cualquier dibujo o esquema debe ser pasado a mano o haciendo uso de regla, compás y transportador, según el caso.

Taller de matemáticas.

1. Complete la siguiente frase: "Los números ___________ surgieron también por la necesidad de resolver ecuaciones como x+8=6, donde resulta ____________ resolverla haciendo uso del conjunto de los números Naturales ya que para este caso x=-2, valor que pertenece al conjunto Z".

2. Una sutracción es posible convertirla en adición haciendo uso de los números enteros. Por ejemplo 3-4 equivale a 3+(-4) ó 7-8 = 7+(-8). Convierta cada una de las siguientes sustracciones en adiciones.
2.1 45-78 2.2 78-56 2.3 145-120 2.4 -100-450

3. El opuesto de un número entero es otro número entero que al sumarlo con el inicial, se obtiene cero. Por ejemplo, el opuesto de 67 es -67 ya que 67+(-67)=0. Explique las siguientes afirmaciones:
3.1 El opuesto de __es -9 porque 9+(-9)=0
3.2 El opuesto de -8 es __ porque 8+(-8)=0
3.3 El opuesto de 68 es -68 porque __+(___)=0

4. En una misma recta numérica ubique los siguientes valores. Para esto, encuentre la escala adecuada de tal manera que la recta quepa en el cuaderno.
4.1 45, 30 y -20 (Se recomienda una escala de 5 en 5)
4.2 100, -250 y 300
4.3 18, 6 , 12 y -30

5. El opuesto de un número entero x suele escribirse a manea de función así: op(x). Su valor equivale a una cantidad de la misma magnitud, pero de signo contrario, o sea -x. Por ejemplo, el op(5) = -5 y el op(-4)=+4. Algunas expresiones tienen más de una vez la función opuesto, es el caso de op(5-op(-4)) donde se debe resolver primero la parte interna 5-op(-4) que es igual 5-(+4)=5-4=+1, para calcular op(+1) que es igual a -1, veamos:

=op(5-op(-4))
=op(5-(+4))
=op(5-4)
=op(+1)
=-1

Resuelve las siguientes expresiones realizando el proceso con claridad

5.1 op(op(5)-op(-4)) 5.2 op(-3)+op(45)-600 5.3 op(op(op(-24)-4)-100

6. El opuesto de un número se calcula también antecediendo al número dado el signo negativo. Por ejemplo el op(-45)=-(-45) = +45. Calcular las siguientes expresiones haciendo uso de anteponer el signo negativo.

6.1 op(-9) 6.2 op(-45+op(-8)) 6.3 100+op(900)+op(-56)

7. Una cantidad es mayor que otra, cuando se encuentra a la derecha del otro número dado, según la ubicación en la recta numérica horizontal. Por ejemplo, 5 es mayor que 4 porque 5 está a la derecha del 4. Esto ocurre también para cantidades negativas, por ejemplo -8 y -6, ¿cuál es mayor? Es mayor el -6 porque está al a derecha del -8. Indique <, > o = según el caso.
7.1 8__-3
7.2 9__7
7.3 -178__180
7.4 -234 ___-236


8. El valor absoluto de un número (se escribe abs(x), léase valor absoluto de x) da como resultado el mismo número siempre y cuando sea mayor o igual a cero y, da como resultado el opuesto del número, cuando la cantidad dada sea menor a cero. Por ejemplo, el valor absoluto de -45 es op(-45) porque -45 es menor que cero, por consiguiente el valor absoluto de -45 es +45. Ahora, el valor absoluto de 89 es 89 porque 89 es mayor que cero.
8.1 abs(-7)
8.2 abs(200)
8.3 abs(-100)

9. Dibuje dos rectas perpendiculares entre sí y márqueles con una escala de uno en uno, tal como se muestra en la imágen.

Del centro hacia la izquierda y hacia abajo, se enumera con cantidadades negativas y hacia la derecha y hacia arriba, con cantidades postivas. Ahora comprende las siguientes instrucciones.
9.1 Avanza 3 a la derecha y sube 4 {se escribe (+3,+4)}, en esta posición dibuja una hormiga pequeña.
9.2 Avanza 3 a la derecha y 4 hacia abajo {(+3,-4)}, en esta posición dibuja una abeja.
9.3 Avanza 5 a la izquierda y dos hacia arriba {(-5,+2)}, en esta posición dibuja una rana.
9.4 Ubica un pato en (-4,1)
9.5 Ubica un pájaro en (6,-2)

10. Realiza las siguientes adiciones
10.1 -5+7
10.2 -40+(-50)
10.3 45+(-67)
10.4 34+(+60)
10.5 30+(-6)+7+(-6)+(+9)

11. Resuelve: Un termómetro marca 50ºc, luego baja 4ºc y después sube 6ºc, ¿qué temperatura marca ahora?

12. El lunes Daniel gana $50.000, el martes pierde $28.000 y mièrcoles gana $23.000, ¿cuánto dinero le queda finalmente a Daniel?

13. Una persona nace en 1974 y muere en 1980, ¿cuàntos años vivió? Escriba la operación haciendo uso de los signos de cada cantidad.

14. Una persona nace en el año 5º antes de Cristo y muere en el año 20 después de Cristo, ¿cuántos años vivió?

15. Un termómetro marca -45ºc (muy frio) y aumenta su temperatura hasta los -30ºc, ¿cuánto varió la temperatura?

16. Un vehículo viaja a -30m/s y frena hasta parar (termina con 0 m/s), ¿cuánto vario su rapidez?

17. Calcular:
17.1

4-(-6)

17.2

-45-(-5)

17.3

800-(-670)

17.4

400 -(+60)

18.5

-40-(-59)-(-56)-(+6)-60

18.6

-(6+8-9)-(-4+34-100)

18.7

-{-8-(-70)-150}

19. Durante 4 días Sebastián pierde $4.000 cada día, escribe la expresión matemática que representa la cantidad de dinero que perdió.

20. Escribe en forma de producto las siguientes sumas:
20.1 -4+(-4)+(-4)
20.2 (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
20.3 -a+(-a)+(-a)
20.4 100+100+100+100+100+100+100+100+100
20.5 4+4+4+(-10)+(-10)

21. Calcular:
21.1 4(-5)
21.2 -6(-40)
21.3 +8(-100)
21.4 -100(-450)
21.5 -6(-100)+(-30)(-8)
21.6 (-2)(-3)(-5)

22. Si a=-3 y b=-2, calcular
22.1 a+b
22.2 a-b
22.3 a(a) +b(b)
22.4 a²+b²
22.5 a+ab-b

23. Entre cuatro personas asumen, equitativamente, una deuda de $100.000, ¿cuánto debe pagar cada uno?

24. Calcular:
24.1 -10/2
24.2 -10/(-2)
24.3 400/(-20)
24.4 4/(-2) + (-20/(-5) + (-300)/(-10)
24.5 800/(-5) - (-450)/(+10)

25. Realiza las siguientes operaciones combinadas
25.1 4-(-8)+2(-10)-100/(-20)
25.2 1000-4(-500)-900/(-100)

Fin del taller.