COMASACA, Grado 9, Matemáticas, Evaluación Final de Periodo II.

Colegio Mayor Santiago de Cali.

Evaluación Final de Periodo

________________________________________________________________________________________________________________________________

Fecha: Marzo de 2011 Grado: 9º Periodo: II

Asignatura: Matemáticas.

Tema: Sistemas de Ecuaciones Lineales de 2x2.

Profesor: Oscar Cantero Manrique.

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Estudiante:

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Calificación: (Aciertos / TotalPreguntas) x 5 =

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Responda las preguntas desde la 1, 2, 3 y 4 de acuerdo a la siguiente información.

“En Colombia, al final de cada año, los representantes del gobierno, de los empresarios y de los trabajadores se sientan a discutir el incremento del salario mínimo. La idea de la discusión es que las tres partes lleguen a un acuerdo, teniendo en cuenta los impactos sociales, políticos y económicos que puede generar cualquier tipo de decisión. La inflación del año 2008 fue de 7,67% y así mismo fue el incremento del salario mínimo legal (SML) para este nuevo año, quedando en 496.897,05 pesos, que por decreto se ubicó en 497.000 pesos mensuales, más un subsidio de transporte de 59.300 pesos para el año 2009.”[1]

1. De lo anterior se puede concluir que para ajustar el salario a la unidad de miles más cercana, fue necesario

a. adicionar $102,5

b. sustraer $203

c. adicionar $103,5

d. adicionar $102,95

2. El valor total que recibe un empleado como salario mensual es (sólo a partir de la información)

a. $553.000

b. $556.000

c. $556.300

d. $996.300

3. Supóngase que la inflación para el año 2009 fue del 5%. Significa esto que el SML quedaría en:

a. $521.800

b. $521.700

c. $521.850

d. $521.000

4. Para generalizar, David afirma que si el valor de un SML es X y se incrementa en un a%, su nuevo valor sería:

a. x+a

b. x+10a

c. x(1+0,1a)

d. x+0,01ax

5. El diagrama de la figura indica la cantidad de estudiantes que prefieren el fútbol (F), baloncesto (B) y natación (N). Nótese que 6 prefieren F y B, 5 prefieren B y N y 9 F y N. Además, para el caso de B, sólo 3 lo prefieren como único deporte. La cantidad de estudiantes que gustan de F, seguido de los que gustan de B y los que gustan de N, respectivamente, son:

a. 31, 10 y 25

b. 20, 3 y 15

c. 5, 2 y 1

d. 6, 5 y 9.

6. Se prestan $120.000 de tal manera que la persona paga el 2% mensual de interés por el dinero que debe. Mensualmente paga $10.000. Por ejemplo, el primer mes paga la cuota más el interés del préstamo, rebajado en la cuota, que en total serían:

10.000 + 2%(120.000-10.000)

10.000+2%(110.000)

10.000+2.200

12.200

Ya el segundo mes el préstamo está en $110.000 y sobre este valor se abonan los siguientes 10.000 y se cobra el 2%. ¿Cuánto dinero debe pagar el segundo mes? (Mostrar el proceso)

a. 1200

b. 12.200

c. 12.000

d. 12.222

7. Doña Juana compra empanadas a $400 y las vende a $500. Cierto día adquiere un contrato de una semana en la cual le piden 300 empanadas diarias, con la condición que si algunas se dañan o salen malas, ella asume la pérdida. Por ejemplo, si de las 300 le regresan 10 por este motivo ella ganaría $29.000 por la venta y asumiría una pérdida de $4.000, para una ganancia en total de $25.000. De acuerdo con esto, si le regresan 30 empanadas que se dañaron, Doña Juana ganaría

a. $13.000

b. $14.000

c. $15.000

d. $16.000

8. Una empresa saca al mercado un producto X, del cual calcula que sus ganancias “G” están determinadas por el número “a” de artículos mediante la expresión

G=10.000+250a.

De acuerdo con esto, se puede afirmar que para 80 artículos, la ganancia que se obtiene es

a. el triple de la que obtiene para a=10

b. el triple de la que obtiene para a=0

c. el triple de la que obtiene para a=40

d. la misma para a=60.

9. Al escribir la ecuación 2(x-3)-3(1-2y)=10, de la forma ax+by=c, se obtiene la terna ordenada (a, b, c). Calcule los valores de a, b y c. (Mostrar el proceso).

a. 2, 6 y 19

b. 2, 6 y 20

c. 6, 2 y 19

d. 2, 19 y 6

10. En una finca hay 48 aves entre gallinas y patos. Por cada pato hay tres gallinas. Para su alimentación semanal se consumen 0,5kg de maíz por cada tres gallinas y 0,8 kg por cada 4 patos. ¿Cuántos kilogramos de maíz se consumen por semana en la alimentación de las 48 aves?

(Mostrar proceso)

a. 8kg

b.8.3kg

c. 8.2kg

d.8,4kg

11. “Escribir ambas ecuaciones en la forma ax+by=c, luego seleccionar una incognita de tal manera que en ambas ecuaciones tenga coeficiente inverso aditivo, sumar ambas ecuaciones para cancelar la incognita y así resolver la ecuación resultante y finalmente reemplazar este valor en cualquiera de las ecuaciones para despejar la otra incognita”. El anterior texto hace referencia al método de

a. igualación

b. reducción

c. determinantes

12. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de 2x2 mediante el método de eliminación o reducción (mostrar el proceso).

20p+5q=110

15p+20q=115

13. Resolver el sistema por el método de igualación (mostrar el proceso).

2p-5q=10

5p+6q=62

Hoja de respuestas.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
a	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
b	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
d	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

---

[1] Tomado de: “La historia detrás del salario mínimo”, www.eltiempo.com, 09/09/2009.