Para el jemplo en la ecuación que se menciona en el párrafo anterior, el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad es 3 ya que si x=3 entonces:
2(3) - 1 = (3) +2
6 - 1 = 5
5 = 5
Para resolverla podemos aplicar la propiedad uniforme de la igualdad así:
2x-1=x+2
2x -1 + (1) = x+2 +(1) .................Se adiciona 1 en ambos lados y la igualdad no se altera.
2x + 0 = x + 3 ......................Propiedad cancelativa en reales, pues 1+(-1) = 0
2x = x + 3
2x +(-x) = x+3 + (-x)
1x = x-x+3
1x= 0x +3
x=3
De manera rápida se aplica la transposición de términos:
2x-1 = x+2
2x = x + 2 +1
2x -x = 3
x=3
Que evidentemente es más corto y sencillo.
La otra manera es tabular ambos lados de la ecuación de manera manual o con ayuda de Excel. Nótese como en la tabla 1 aparece que la solución es X=3 y que los miembros de la ecuación ambos arrojan 5 para esta solución.
El interrogante es, ¿cómo usar Excel para comrpbar esto?
1. Ubicamos la tabla de valores que se muestra en la tabla 1 de la figura, sólo los valores de la columna B.
2. En la columna C, fila 3 (C3) ubicamos la fórmula =2*B3-1, la copiamos hasta que toda la tabulación esté realizada.
3. Marcamos la tabla desde B2 hasta C13, nos ubicamos en la opción de Insertar de la cinta de menus, seleccionamos Grafica, luego Dispersión y finalmente Linea Suavizada e insertamos el gráfico.
De igual manera realizamos la tabulación para x+2.Para insertar la nueva serie a la gráfica, le damos clic derecho a la imágen, Seleccionar datos. Allí insertamos una nueva serie dando clic en agregar; seleccionamos el nombre de la serie, los valores de X y los valores de Y y listo, obtenemos la gráfica que se muestra en la tabla 1.
Ejercitación:
Resuelva las siguientes ecuaciones haciendo uso de Excel.
a) 2x-1= x+4
b) x-3 = 1-x
c) 3x-4 = 6x+2
d) x²-4x+1 = x²+6x+11
A manera de desafio: Resolver en Excel la siguiente ecuación.
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