Grado 7º Periodo III Taller de recuperación Matemáticas, Geometría y estadística.

Nota: los cálculos efectuados en las siguientes situaciones para pensar, hacer y resolver deben realizarse sin calculadora.

Matemáticas

Recuerden que debe presentarse en hojas cuadriculadas tamaño oficio sólo con portada y en este caso se permite escribir por ambos lados de la hoja. Recuerden resolverlos a lápiz, pueden imprimir las preguntas y pegarlas. Pregunta copiada, pregunta resuelta. Éxitos.

Pregunta 1: La figura que se muestra en la parte de la derecha, está conformada por dos triángulos equiláteros grandes que se superponen de manera contaria, de tal manera que los triángulos más pequeños tienen la misma forma y el mismo tamaño. Hallar la fracción de figura que NO está sombreada.

Pregunta 2: Según el problema 1, el perímetro de un triángulo equilátero pequeño es de 42 cm. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

Pregunta 3: Divida el perímetro de la figura grande en el perímetro de un tríangulo pequeño, de acuerdo al problema 2, ¿que puede concluir? ¿En qué proporción están?

Pregunta 4: Las 3/5 partes de un poste están pintadas con amarillo y los 20 metros que corresponden al resto, están pintados de rojo. ¿Que longitud tiene el poste? Nota: Plantee la ecuación , haga un esquema gráfico y soluciónela. Verifique que la respuesta encontrada es coherente y acorde a las condiciones iniciales del problema.

Pregunta 5: Si a=1/4, b= -5/4 y c= 0,05, calcular, en forma de números racionales, el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones:

1. a+b+c

2. a-b+c

3. a/b

4. -4a² -3b² +10c

5. a² + 10b² -100c

6. (1/a + 1/b + 1/c)²

7. (a+1)÷(b-1)÷(c-2)


Pregunta 6: Se quieren empacar 4000 kilos de arroz en bolsas de una y media libra, ¿cúantas bolsas se necesitan? Recuerde que 1kilo=2libras.

Pregunta 7: Explique porque 100 dividido en 0,02 partes da como resultado 5000. Haga la operación convirtiendo 0,02 en racional, si es necesario contruya un problema.

Pregunta 8: Sea x= 2y²-3y+0.01 , hallar el valor de x si y= 0,4

Pregunta 9: Un vehículo viaja a 80 km/h y reduce su velocidad a la cuarta parte, ¿cuál es su nueva velocidad?

Pregunta 10: Un artículo cuesta $150.000. Un anuncio de promoción dice: lleve el segundo con una rebaja del 10%. ¿Cuánto debe pagar al llevar los dos artículos? Nota: tenga cuidado con esta pregunta, observen el taller que se regresó corregido.

Pregunta 11: Un tiburón tiene el largo de su cabeza igual a la tercera parte de su tronco y su cola equivale a ocho veces la longitud de su cabeza. Si el tiburón mide 8 metros, ¿cúantos centímetros tiene la cola, el tronco y la cabeza? Recuerde que un metro tiene 100 centímetros. Haga el dibujo, plantee la ecuación y resuélvala.

Geometría

Pregunta 1: Se quiere rodear con una cinta roja de $300 el metro lineal, el borde de una mesa de radio 2m.
(a) ¿Cuál el el largo de la cinta que se necesita para dicho cometido?
(b) ¿Cuál es el valor de la cinta que se necesita?

Pregunta 2: Se quiere cubrir una piscina de forma circular de radio 10m. con una tela plástica cuyo valor por m² es de $4.500.
(a) ¿Cuál el el área de la tela que se necesita para dicho cometido?
(b) ¿Cuál es el valor de la tela plástica que se necesita?

Pregunta 3: Sea P el perímetro de una circunferencia de radio r, se sabe que p=2 π r. Evalúe p para:

(a) r=12 metros
(b) r= 500cm
(c) r= 9/13 cm

Pregunta 4: Sea P el perímetro de una circunferencia de radio r, se conoce que p=2 π r. ¿Qué le sucede al perímetro si el radio se duplica? Nota: Evalúe p para 1 y luego p para 2 y compare los resultados.

Pregunta 5: Sea A el área de un circulo de radio r, se conoce que A= π r². Evalúe A para:
(a) 2m
(b) 0,25 m
(c) 3/4 cm

Pregunta 6: Sea A el área de un circulo de radio r, se conoce que A= π r². ¿Qué sucede con A si el radio se triplica? Nota: pruebe para r=1 y luego para r=3 y finalmente compara los dos resultados.

Pregunta 7: El volumen de un cilindro recto cuya base circular tiene un radio r y altura h está dado por la fórmula: V= π r² h. Calcule el volumen de un cilindro de radio 50cm y altura igual a la longitud del radio.

Pregunta 8: Calcule el volumen de un cilindro de radio 5/2 cm y altura igual a 1/12 cm.

Pregunta 9: El volumen de un cilindro es de 4000π cm³. Si su altura es de 50 cm, calcule el radio de la base.

Pregunta 10: El volumen de un cilindro es de 400π cm³. Si su radio es de 15 cm, calcule su altura.

Estadística

Problema 1. En un grupo de 200 personas, 80 son mujeres y el resto son hombres. Represente esta información en una tabla de frecuencia, construya el histograma y represente en diagrama circular.

Problema 2. En un grupo de 36 personas se indaga sobre los resultados obtenidos en la prueba de matemáticas del segundo periodo, obteniendo los siguientes datos:

3,4,4,2,3,5
2,3,2,1,3,4
3,2,3,4,5,4
2,2,3,3,3,2
2,2,2,1,2,5
3,3,5,5,3,3

Construye una tabla de datos NO agrupados para notas de 0, 1, 2, 3, 4, ó 5 y representála en un histograma. ¿Qué conlcuyes?

Probema 3: En un grupo de 36 personas se indaga sobre los resultados obtenidos en la prueba de matemáticas del segundo periodo, obteniendo los siguientes datos:

3,4,4,2,3,5
2,0,2,1,3,4
3,2,3,4,5,4
2,2,3,6,3,5
2,2,1,1,2,2
3,6,5,2,3,3

La mínima valoración es de cero y la máxima de seis.

Construye una tabla de datos agrupados para seis intervalos y luego para tres intervalos, representálas en un histograma para cada una. ¿Qué conlcuyes?

Problema 4: ¿Cuál fue el promedio de las notas del grupo? Ubíquelo en el hitstograma y tómelo como línea de referencia para una nueva conclusión.

Fin