Taller de recuperación Grado 6° de la evaluación Acumulativa Periodo II

Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.

Albert Einstein

Este taller de recuperación tiene el propósito de que ustedes puedan afianzar los procesos de las operaciones con números naturales y puedan resolver problemas de aplicación y polinomios aritméticos.

Debe ser presentado el día de la evaluación de recupración, en hojas tamaño oficio cuadriculadas, portada y contraportada, de manera clara y ordenada, mostrando procesos y a lápiz. El enunciado puede ser a lapicero. Si el problema hace referencia a un esquema o figura, debe dibujarse con las herramientas de geometría.

La energía potencial de un cuerpo aumenta proporcionalente a la altura desde cual esté. Esa energía se calcula multiplicando la masa en kilogramos, por la aceleración gravitacional que es siempre la misma en el plante a Tierra (arpoximadamente) de 10m/s² y luego por la altura en metros. Por ejemplo si un saco de harina de 50 kg está a 6 metros (se escribe 6m.) de altura, su energía potencial sría de (50kg) (10m/s²) (6m) = 3.000 Kg m /s² es decir de 3 (10³) Julios, ya que en esas unidades la energía se mide en julios. Calcular la energía potencia de cada uno de los siguientes cuerpos:

1. m=10kg y h=20m

2. m=50kg y h=100m

3. m=200kg y la altura el doble del valor numérico de su masa.

4. la masa es el doble del valor numérico de la altura y la altura es 3 m.

5 la masa es x y la altura el doble de la masa (es decir 2x). Nota: recuerden que x x = x²


En cada una de las siguientes expresiones se aplico una propiedad de una operación, indica al frente cual dé tres ejemplos de ella.

6. 4(5) = 5(4) Nota recuerde que al escribir 4(5) significa 4 por 5.

7. 6+3 = 3+6

8. 5(2+4) = 5(2) + 5(4)

9. 300 + (200 + 500) = (300 + 200) + 500

10. (3³)² = (3²)³


Hallar el resultado de cada uno de los siguientes polinomios, sabiendo que a=2, b=3 y c=10

11. a+b+c

12 ab +bc

13. b(a+c)

14. ac + bc

15. c(a+b)

16. 2a+3b+4c

17. 5ab + a[b +ac]²

18. a³ + b²+ cº

19. (a+b) (a-b)

20. a²-b²

Escriba en forma de logarítmo y radical las siguientes potencias

21. 3³=27

22. 4²=16

23. m²=n

24. 4º=1

25. 10³=1000

Resuelva las siguientes ecuaciones mostrando el proceso de manera clara y ordenada.

26. x+8 = 10

27. 2m-10=100

28. x + x = 10

29 2x=10

30. 4(x+1) =16 Nota: aplique la propiedad distributiva.

31. 6x-5= 25

32. 100a -2500= 3000

33. 4x-8 = 3x+9

34. 25(x-2) = 50(x+3)

35. 3(5) +2(x+1)= 2(3)² +1

Dibuje cada una de las siguientes figuras:

36. Un cuadrado en cuyo interior haya la circunferencia de mayor tamaño que se pueda.

37. Un rectángulo de 8 cm. por 4cm. con el mayor cuadrado en su interior, tal que dos de sus vértices se encuentren en dos de los lados opuestos del rectángulo.

38. Una circunferencia con cuatro circunferencias en su interior, las de mayor radio, todas que se toquen en un punto y toquen internamente a la grande.

39. Dos circunferencias, una de radio 3cm y la otra de 1cm, tal que sean tangentes externas y enciérrelas con un triángulo que toque a ambas, a la grande en tres puntos y a la pequeña en dos puntos.

40. Diligencia la tabla de frecuencia de los siguientes datos que corresponden a las edades de un grupo de personas que se matricularon a un curso de origame el mes de enero, registrando la frecuencia absoluta de ellos de acuerdo a los rangos indicados.

12, 13, 13, 12, 14, 15, 22, 45, 34, 44,
28, 32, 33, 23, 24, 15, 10, 11, 27, 34,
25, 40, 41, 35, 32, 30, 28, 32, 15, 22,
25, 44, 41, 33, 32, 31, 23, 32, 15, 21.

edad Frecuencia

10 a 15
16 a 21
22 a 27
28 a 33
34 a 39
40 a 45

41. Realice el histograma de frecuencia para los datos del problema 40 y escriba una conclusión.

42. Realice el la ojiva de frecuencia para los datos del problema 40. Nota: recuerde que la ojiva se construye con la frecuencia acumulada.