Grado 6°, Taller de Refuerzo y Superación de indicadores de desempeño académico.

Este taller lo deben realizar sólo los estudiantes que reprobaron la materia.



Resuelva el siguiente taller en el cuaderno, copie la pregunta a lapicero y resuélvala a lápiz. Recuerde que va cada pregunta seguida de su respuesta. Sea ordenado y claro. Cualquier dibujo o esquema debe ser pasado a mano o haciendo uso de regla, compás y transportador, según el caso.

Taller de matemáticas.

1. Complete la siguiente frase: "Los números ___________ surgieron también por la necesidad de resolver ecuaciones como x+8=6, donde resulta ____________ resolverla haciendo uso del conjunto de los números Naturales ya que para este caso x=-2, valor que pertenece al conjunto Z".

2. Una sutracción es posible convertirla en adición haciendo uso de los números enteros. Por ejemplo 3-4 equivale a 3+(-4) ó 7-8 = 7+(-8). Convierta cada una de las siguientes sustracciones en adiciones.
2.1 45-78 2.2 78-56 2.3 145-120 2.4 -100-450

3. El opuesto de un número entero es otro número entero que al sumarlo con el inicial, se obtiene cero. Por ejemplo, el opuesto de 67 es -67 ya que 67+(-67)=0. Explique las siguientes afirmaciones:
3.1 El opuesto de __es -9 porque 9+(-9)=0
3.2 El opuesto de -8 es __ porque 8+(-8)=0
3.3 El opuesto de 68 es -68 porque __+(___)=0

4. En una misma recta numérica ubique los siguientes valores. Para esto, encuentre la escala adecuada de tal manera que la recta quepa en el cuaderno.
4.1 45, 30 y -20 (Se recomienda una escala de 5 en 5)
4.2 100, -250 y 300
4.3 18, 6 , 12 y -30

5. El opuesto de un número entero x suele escribirse a manea de función así: op(x). Su valor equivale a una cantidad de la misma magnitud, pero de signo contrario, o sea -x. Por ejemplo, el op(5) = -5 y el op(-4)=+4. Algunas expresiones tienen más de una vez la función opuesto, es el caso de op(5-op(-4)) donde se debe resolver primero la parte interna 5-op(-4) que es igual 5-(+4)=5-4=+1, para calcular op(+1) que es igual a -1, veamos:

=op(5-op(-4))
=op(5-(+4))
=op(5-4)
=op(+1)
=-1

Resuelve las siguientes expresiones realizando el proceso con claridad

5.1 op(op(5)-op(-4)) 5.2 op(-3)+op(45)-600 5.3 op(op(op(-24)-4)-100

6. El opuesto de un número se calcula también antecediendo al número dado el signo negativo. Por ejemplo el op(-45)=-(-45) = +45. Calcular las siguientes expresiones haciendo uso de anteponer el signo negativo.

6.1 op(-9) 6.2 op(-45+op(-8)) 6.3 100+op(900)+op(-56)

7. Una cantidad es mayor que otra, cuando se encuentra a la derecha del otro número dado, según la ubicación en la recta numérica horizontal. Por ejemplo, 5 es mayor que 4 porque 5 está a la derecha del 4. Esto ocurre también para cantidades negativas, por ejemplo -8 y -6, ¿cuál es mayor? Es mayor el -6 porque está al a derecha del -8. Indique <, > o = según el caso.
7.1 8__-3
7.2 9__7
7.3 -178__180
7.4 -234 ___-236


8. El valor absoluto de un número (se escribe abs(x), léase valor absoluto de x) da como resultado el mismo número siempre y cuando sea mayor o igual a cero y, da como resultado el opuesto del número, cuando la cantidad dada sea menor a cero. Por ejemplo, el valor absoluto de -45 es op(-45) porque -45 es menor que cero, por consiguiente el valor absoluto de -45 es +45. Ahora, el valor absoluto de 89 es 89 porque 89 es mayor que cero.
8.1 abs(-7)
8.2 abs(200)
8.3 abs(-100)

9. Dibuje dos rectas perpendiculares entre sí y márqueles con una escala de uno en uno, tal como se muestra en la imágen.

Del centro hacia la izquierda y hacia abajo, se enumera con cantidadades negativas y hacia la derecha y hacia arriba, con cantidades postivas. Ahora comprende las siguientes instrucciones.
9.1 Avanza 3 a la derecha y sube 4 {se escribe (+3,+4)}, en esta posición dibuja una hormiga pequeña.
9.2 Avanza 3 a la derecha y 4 hacia abajo {(+3,-4)}, en esta posición dibuja una abeja.
9.3 Avanza 5 a la izquierda y dos hacia arriba {(-5,+2)}, en esta posición dibuja una rana.
9.4 Ubica un pato en (-4,1)
9.5 Ubica un pájaro en (6,-2)

10. Realiza las siguientes adiciones
10.1 -5+7
10.2 -40+(-50)
10.3 45+(-67)
10.4 34+(+60)
10.5 30+(-6)+7+(-6)+(+9)

11. Resuelve: Un termómetro marca 50ºc, luego baja 4ºc y después sube 6ºc, ¿qué temperatura marca ahora?

12. El lunes Daniel gana $50.000, el martes pierde $28.000 y mièrcoles gana $23.000, ¿cuánto dinero le queda finalmente a Daniel?

13. Una persona nace en 1974 y muere en 1980, ¿cuàntos años vivió? Escriba la operación haciendo uso de los signos de cada cantidad.

14. Una persona nace en el año 5º antes de Cristo y muere en el año 20 después de Cristo, ¿cuántos años vivió?

15. Un termómetro marca -45ºc (muy frio) y aumenta su temperatura hasta los -30ºc, ¿cuánto varió la temperatura?

16. Un vehículo viaja a -30m/s y frena hasta parar (termina con 0 m/s), ¿cuánto vario su rapidez?

17. Calcular:
17.1

4-(-6)

17.2

-45-(-5)

17.3

800-(-670)

17.4

400 -(+60)

18.5

-40-(-59)-(-56)-(+6)-60

18.6

-(6+8-9)-(-4+34-100)

18.7

-{-8-(-70)-150}

19. Durante 4 días Sebastián pierde $4.000 cada día, escribe la expresión matemática que representa la cantidad de dinero que perdió.

20. Escribe en forma de producto las siguientes sumas:
20.1 -4+(-4)+(-4)
20.2 (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
20.3 -a+(-a)+(-a)
20.4 100+100+100+100+100+100+100+100+100
20.5 4+4+4+(-10)+(-10)

21. Calcular:
21.1 4(-5)
21.2 -6(-40)
21.3 +8(-100)
21.4 -100(-450)
21.5 -6(-100)+(-30)(-8)
21.6 (-2)(-3)(-5)

22. Si a=-3 y b=-2, calcular
22.1 a+b
22.2 a-b
22.3 a(a) +b(b)
22.4 a²+b²
22.5 a+ab-b

23. Entre cuatro personas asumen, equitativamente, una deuda de $100.000, ¿cuánto debe pagar cada uno?

24. Calcular:
24.1 -10/2
24.2 -10/(-2)
24.3 400/(-20)
24.4 4/(-2) + (-20/(-5) + (-300)/(-10)
24.5 800/(-5) - (-450)/(+10)

25. Realiza las siguientes operaciones combinadas
25.1 4-(-8)+2(-10)-100/(-20)
25.2 1000-4(-500)-900/(-100)

Fin del taller.

Grados 7º-1 y 7º-2, Actividades de refuerzo y superación de indicadores de desempeño Periodo II

Colegio Mayor Santiago de Cali, Troncal.
Marzo 28 de 2012.

PRESCRIPCION DE ACTIVIDADES DE REFUERZO Y SUPERACION

A continuación se presentan las actividades de refuerzo y superación que deben realizar los estudiantes de grado 7º que presentan niveles de desempeño Bajo en algunas asignaturas.

1. Ciencias Sociales: Van a realizar talleres de refuerzo sobre los ejes temáticos vistos en el periodo (revolución francesa y los Derechos Humanos).

2. Ciencias Naturales y Educación Ambiental: Corrección de taller de recuperación realizado en clase.

3. Ed. Física, Recreación y Deporte: Trabajo escrito de atletismo básico y examen teórico práctico.

4. Estadística: Realizar taller de recuperación que se deja en semilleros ww.semillerosucm.blogspot.com sobre las medidas de tendencia central e interpretación de gráficos estadísticos, para luego presentar la evaluación escrita respectiva.

5. Inglés: Corrección de taller de recuperación realizado en clase.

6. Lectores Competentes: Corregir la evaluación final del 2º periodo, justificarla de manera escrita y oral y luego realizar la evaluación escrita.

7. Castellano: Talleres de los capítulos 1, 2, 3 y 4 de "Alicia en el país de las maravillas".

8. Matemáticas: Realizar taller que se deja en semilleros www.semillerosucm.blogspot.com sobre operaciones con números enteros y su aplicación en la solución de problemas en contexto, para luego presentar evaluación escrita respectiva.

9. Ética y Valores, Inteligencia Emocional: Redactar en una página, una reflexión acerca de la importancia del estudio dela ética y los valores para los jóvenes como tú, luego entregar el martes 10 de abril de 2012 el cuaderno al día.

10. Educación Artística y Cultura: Taller práctico con insumos trabajos y exposición.

11. Educación Religiosa: Redactar en una página, una reflexión acerca de la importancia del estudio de la religión en la formación integral de jóvenes como tú.

12. Tecnología e Informática: --------------------------------------

La fecha de entrega de estos compromisos académicos se pactará con cada uno de los docentes.

Firma del acudiente:_______________________

Firma del Estudiante:______________________

Firma del Profesor:_______________________

Firma de la Coordinación:___________________

Grado 7º, Taller, Operaciones con números racionales.con enteros.

Lee con atención el siguiente texto acerca de la historia de los números racionales.

Los números racionales, que sirven para representar fracciones o partes de un todo, aparecieron muy pronto en la historia de las matemáticas.

Como la gran mayoría de los conceptos matemáticos, su descubrimiento fue debido a la necesidad de resolver un problema, que en la mayoria de los casos era sobre reparto y medida. Los antiguos necesitaban medir longitudes, áreas, tiempo, pesos y todo otro tipo de medidas. Al enfrentarse a esto en la vida cotidiana, pronto descubrieron que no era suficiente poder contar con los números naturales para hacerlo de manera exacta, ya que estas medidas eran susceptibles de divisiones más pequeñas que la unidad, o divisiones mayores que la misma pero que no eran números naturales, por lo que fue necesario ampliar el concepto de número natural. Así surgieron los números racionales.

Las fracciones aparecen ya en los primeros textos matemáticos de los que hay constancia, quizás uno de los más antiguos y más importantes sea el Papiro Rhind de Egipto, escrito hacia el 1.650 a.C. y que pasa por ser la mayor fuente de conocimiento de la matemática egipcia.

En Occidente tuvieron que pasar muchos siglos hasta que los musulmanes introdujeron su sistema de numeración, conocido como indoarábigo. Este paso fue clave para la comprensión y el estudio de los números racionales en la vieja Europa.

Sin embargo, no fue hasta el S. XIII cuando Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci, introdujo el concepto de números quebrados o números “ruptus”, empleando además la raya horizontal o vínculo para separar el numerador del denominador.

El conjunto de los número racionales lleva la letra Q debido a su nombre en inglés "Quotient" que significa cociente.

1. Identifica la situación donde los números naturales son insuficientes y hay que recurrir a los numeros racionales. Justifica tu respuesta solucionándo las tres opciones.
a) Conocer cuántos hombres y mujeres hay en una aldea si se sabe que en total son 201 personas y el número de hombres es es doble del números de mujeres.
b) Conocer el valor de m en la ecuación m + 47=100
c) Conocer el número de monedas de 100 que se tienen en una alcancía si hay $2500 pesos en total.

2. Dibuja un rectángulo de 5 cm de largo y el ancho igual a la mitad del largo. Mide su perímetro. ¿Cuántas veces el medio centímetro lo compone? Justifica la respuesta.

3. Una vasija pierde medio litro de agua cada hora. Si estaba llena con 300 litros de agua, ¿cuánto tiempo transcurrió si ahora sólo tiene 100 litros?

4. Camilo trota avanzando 4 metros cada 3 segundos. Significa que 16 metros lo hace en 12 segundos y que 1 metros lo hace en _____________.

5. Sofía se come la cuarta parte de una torta y Maria se come sólo la mitad. Entre ambas se comieron_________________. Haga el dibujo, escriba los números racionales que representan las fracciones e indique la operación que realizó.

6. Un terreno rectangular tiene 40metros de largo por 30de ancho. La mitad está sembrado con rosas, la cuarta parte con girasoles y el resto con prado. Dibuje el terreno a escala 5 cm por metro e indique la fracción que está sembrada con prado.

7. Un pez tiene la longitud de su cabeza igual al doble de la cola y la cola igual a la cuarta parte del tronco. Si mide 80cm., indique la medida de la cola, tronco y cabeza. Dibújelo.

8. Cuando a un tornillo se le dan 10 vueltas, se inserta 4 cm, significa que en cada vuelta el tornillo se inserta __________ cm.

9. Una persona puede digitar 300 palabras en 60 segundos. Significa que en media hora puede digitar ________.

10 Un vehiculo viaja a 40km/5h, significa que 200km los puede recorrer en_________ , que 8 km los puede recorrer en________ y que 1km lo puede recorrer en.

11. Si a=1/2, b=-3/4 y c=5/10 calcular

11.1) a+b

11.2) a-b+c

11.3) a+b-c

11.4) 5+a

11.5) b-10

11.6) a+a + b+b + c+c

Grado 6º, Taller, Operaciones con números racionales.con enteros.

Lee con atención el siguiente texto acerca de la historia de los números racionales.

Los números racionales, que sirven para representar fracciones o partes de un todo, aparecieron muy pronto en la historia de las matemáticas.

Como la gran mayoría de los conceptos matemáticos, su descubrimiento fue debido a la necesidad de resolver un problema, que en la mayoria de los casos era sobre reparto y medida. Los antiguos necesitaban medir longitudes, áreas, tiempo, pesos y todo otro tipo de medidas. Al enfrentarse a esto en la vida cotidiana, pronto descubrieron que no era suficiente poder contar con los números naturales para hacerlo de manera exacta, ya que estas medidas eran susceptibles de divisiones más pequeñas que la unidad, o divisiones mayores que la misma pero que no eran números naturales, por lo que fue necesario ampliar el concepto de número natural. Así surgieron los números racionales.

Las fracciones aparecen ya en los primeros textos matemáticos de los que hay constancia, quizás uno de los más antiguos y más importantes sea el Papiro Rhind de Egipto, escrito hacia el 1.650 a.C. y que pasa por ser la mayor fuente de conocimiento de la matemática egipcia.

En Occidente tuvieron que pasar muchos siglos hasta que los musulmanes introdujeron su sistema de numeración, conocido como indoarábigo. Este paso fue clave para la comprensión y el estudio de los números racionales en la vieja Europa.

Sin embargo, no fue hasta el S. XIII cuando Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci, introdujo el concepto de números quebrados o números “ruptus”, empleando además la raya horizontal o vínculo para separar el numerador del denominador.

El conjunto de los número racionales lleva la letra Q debido a su nombre en inglés "Quotient" que significa cociente.

1. Identifica la situación donde los números naturales son insuficientes y hay que recurrir a los numeros racionales. Justifica tu respuesta solucionándo las tres opciones.
a) Conocer cuántos hombres y mujeres hay en una aldea si se sabe que en total son 201 personas y el número de hombres es es doble del números de mujeres.
b) Conocer el valor de m en la ecuación m + 47=100
c) Conocer el número de monedas de 100 que se tienen en una alcancía si hay $2500 pesos en total.

2. Dibuja un rectángulo de 5 cm de largo y el ancho igual a la mitad del largo. Mide su perímetro. ¿Cuántas veces el medio centímetro lo compone? Justifica la respuesta.

3. Una vasija pierde medio litro de agua cada hora. Si estaba llena con 300 litros de agua, ¿cuánto tiempo transcurrió si ahora sólo tiene 100 litros?

4. Camilo trota avanzando 4 metros cada 3 segundos. Significa que 16 metros lo hace en 12 segundos y que 1 metros lo hace en _____________.

5. Sofía se come la cuarta parte de una torta y Maria se come sólo la mitad. Entre ambas se comieron_________________. Haga el dibujo, escriba los números racionales que representan las fracciones e indique la operación que realizó.

6. Un terreno rectangular tiene 40metros de largo por 30de ancho. La mitad está sembrado con rosas, la cuarta parte con girasoles y el resto con prado. Dibuje el terreno a escala 5 cm por metro e indique la fracción que está sembrada con prado.

7. Un pez tiene la longitud de su cabeza igual al doble de la cola y la cola igual a la cuarta parte del tronco. Si mide 80cm., indique la medida de la cola, tronco y cabeza. Dibújelo.

8. Cuando a un tornillo se le dan 10 vueltas, se inserta 4 cm, significa que en cada vuelta el tornillo se inserta __________ cm.

9. Una persona puede digitar 300 palabras en 60 segundos. Significa que en media hora puede digitar ________.

10 Un vehiculo viaja a 40km/5h, significa que 200km los puede recorrer en_________ , que 8 km los puede recorrer en________ y que 1km lo puede recorrer en.

11. Si a=1/2, b=-3/4 y c=5/10 calcular

11.1) a+b

11.2) a-b+c

11.3) a+b-c

11.4) 5+a

11.5) b-10

11.6) a+a + b+b + c+c


Fin del taller.